---

Jeg læser til maskinmester på 4.sem hvor vi fortiden snakker meget om
dampdannelse i forbindelse med blandt andet køleteknik og turbinedrift. Jeg
synes at jeg mangler en ordentlig forklaring på hvad Entropi er[kJ/kg*k]...
Nogen der kan hjælpe...

---

Peter Hasselby wrote:
> Jeg synes at jeg mangler en ordentlig forklaring på hvad Entropi
> er[kJ/kg*k]... Nogen der kan hjælpe...

Det er et ret dybt spørgsmål, og den måde det introduceres i
termodynamik er ret kryptisk.

Lidt overfladisk:

Både varme og arbejde har dimension af energi.

Hvis du har et vist fysisk system (f.eks. den varme gas i en cyllinder)
så kan du maksimalt ekstrahere en vis mængde varme, f.eks. ved at låse
aksen, og blot lade den varme gas overføre sin varme energi til
motorblokken.
(energien er Q=c*Delta T hvor c er motorblokkens varmekapacitet)

På den anden side kan du også maksimalt ekstrahere en vis mængde arbejde
fra motoren, f.eks. ved at forbinde et lod til aksen, og lyfte dette
lod til en vis højde.
(arbejdet er Epot = m*g*Delta h )

Så viser det sig at den maksimale varme den samme motor kan yde altid
er størrer eller lig det maksimale arbejde. Forskellen er netop
temperaturen*entropien.

Så hvad er forskellen mellem energi i form af varme eller arbejde?

Det centrale element er hvor mange frihedsgrader energien er fordelt på.

En en motor konverteres arbejdet til bevægelsen af aksen, der er det
samme som højden h som lodet er lyftet i eksemplet, dvs. af netop en
(eller blot få) frihedsgrad(er).

Mens varme er energi der er fordelt på et makroskopisk antal
frihedsgrader, dvs. rystelserne af alle atomerne i motorblokken.

Entropien betyder altså såden heuristisk at det er svært for en motor
at tage energien der er fordelt på de hurtige (~varme) gas molekyler,
og overføre til en makroskopisk frihedsgrad, nemmeligt aksen.
En lille entropi betyder derfor en mere effektiv motor.


Sagt ikke spor heuristisk så er entropien i statistisk fysik et mål
for den mængde information, der skal til for at beskrive energiens
fordeling på de mikroskopiske frihedsgrader. Er energien fordelt på
få frihedsgrader skal der kun lidt information til.

Jo mere information man har jo effektiverer kan motoren overføre
energien fra de mikroskopiske frihedsgader til en makroskopisk
frihedsgrad.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

---

"Peter Hasselby" <peterhasselby@midtfyn.net> skrev i en meddelelse
news:41ea487a$0$48318$14726298@news.sunsite.dk...
> Jeg læser til maskinmester på 4.sem hvor vi fortiden snakker meget om
> dampdannelse i forbindelse med blandt andet køleteknik og turbinedrift.
> Jeg synes at jeg mangler en ordentlig forklaring på hvad Entropi
> er[kJ/kg*k]... Nogen der kan hjælpe...

I det .pdf dokument du linker til i din anden tråd er enheden for entalpi
angivet som J/kg, altså et materiales energiindhold pr vægtenhed - Eller,
udtrykt på en anden måde, entalpi er mængden af (molekylær) uorden i
materialet. Materiale-orden kan etableres under faldende temperatur og
stigende tryk, så entropi udtrykt som entalpi/K fortæller vel hvad du gerne
vil vide ... altså fx at entropi er energiindhold (uorden) ved en given
temperatur og påvirkelig af tryk-ændringer.
Du skal stadigvæk læse min post med forbehold.

Carsten

---

Carsten Troelsgaard wrote:
> (molekylær) uorden i materialet

Uorden != entropi

Et modeksempel:

Har du en væske af hårde kugler så er der energien
0 eller uendelig. Den fri energi er så udelukkende
givet ved entropien, fordi alle mulige konfigurationer
med endelig temperatur har energi 0.

Øger du nu tætheden, så vil de hårde kugler krystallisere,
fordi denne tilstandsform har maksimal entropi. Men det
er også tilstanden med maksimal orden, hvorfor den naive
antagelse om entropi ~ uorden er modbevist.

Forklaringen er heuristisk, at uorden i konfigurationen
betyder en jamming af kuglerne, hvorfor de er fast låste
og derfor ikke kan fluktuerer. I et krystal har de alle
kugler et maksimal volumen for (små) fluktuationer, og
det er entropien af disse fluktuationer der dominere, og
er maksimal i den krystallniske tilstand.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

---

"Carsten Svaneborg" <zqex@sted.i.tyskland.de> skrev i en meddelelse
news:v4evb2-8v4.ln1@dhcp024.mpipks-dresden.mpg.de...
> Carsten Troelsgaard wrote:
>> (molekylær) uorden i materialet
>
> Uorden != entropi

Jeg skulle måske have skrevet entalpi er mængden af (molekylær/atomar)
uorden i
materialet
i stedet for (molekylær) uorden

> Et modeksempel:
>
> Har du en væske af hårde kugler så er der energien
> 0 eller uendelig. Den fri energi er så udelukkende
> givet ved entropien, fordi alle mulige konfigurationer
> med endelig temperatur har energi 0.

.... nå

> Øger du nu tætheden, så vil de hårde kugler krystallisere,
> fordi denne tilstandsform har maksimal entropi. Men det
> er også tilstanden med maksimal orden, hvorfor den naive
> antagelse om entropi ~ uorden er modbevist.

nej da .. hvis det er et lukket system vil den frigiven bindingsenergi skabe
en relativ stor uorden i den nye faste fase - temperaturen stiger hvis du
sætter vand under pres og klemmer det sammen til is, så analogien holder
godt nok i en snæver vending.

Hvis entropi = uorden kunne man jo bare bruge begrebet uorden. At entropien
under e´n hat indeholder en lang række statiske og dynamiske
atomare/molekylære energi-former som tilsammen kan kaldes materiales
energi-indhold kan ikke aflæses særlig tydeligt af begrebet uorden. Men hvis
Peter Hasselby tænker nuanceret synes jeg, at han er godt hjulpet med at
associere entropi med uorden.

> Forklaringen er heuristisk, at uorden i konfigurationen
> betyder en jamming af kuglerne, hvorfor de er fast låste
> og derfor ikke kan fluktuerer. I et krystal har de alle
> kugler et maksimal volumen for (små) fluktuationer, og
> det er entropien af disse fluktuationer der dominere, og
> er maksimal i den krystallniske tilstand.
>
> --
> Mvh. Carsten Svaneborg
> http://www.softwarepatenter.dk

---

"Carsten Troelsgaard" <carsten.troelsgaard@mail.dk> writes:

> Jeg skulle måske have skrevet entalpi er mængden af (molekylær/atomar)
> uorden i
> materialet
> i stedet for (molekylær) uorden

Mener du virkelig entalpi?

> energi-indhold kan ikke aflæses særlig tydeligt af begrebet uorden. Men hvis
> Peter Hasselby tænker nuanceret synes jeg, at han er godt hjulpet med at
> associere entropi med uorden.

Det mener jeg ikke. Uorden er et dagligdags begreb som har en mening
i alle sammenhænge. Entropi er en matematisk definition, som betyder
noget forskelligt i forskellig sammenhæng. Hvis man definerer uorden
som værende entropi, så er det det samme, men ellers ikke.

--
Brian (remove the sport for mail)
http://www.et.dtu.dk/staff/be/be.html

---

"Brian Elmegaard" <brian@rk-speed-rugby.dk> skrev i en meddelelse
news:u4qhdzu8e.fsf@rk-speed-rugby.dk...
> "Carsten Troelsgaard" <carsten.troelsgaard@mail.dk> writes:
>
>> Jeg skulle måske have skrevet entalpi er mængden af (molekylær/atomar)
>> uorden i
>> materialet
>> i stedet for (molekylær) uorden
>
> Mener du virkelig entalpi?

Ja

>> energi-indhold kan ikke aflæses særlig tydeligt af begrebet uorden. Men
>> hvis
>> Peter Hasselby tænker nuanceret synes jeg, at han er godt hjulpet med at
>> associere entropi med uorden.
>
> Det mener jeg ikke. Uorden er et dagligdags begreb som har en mening
> i alle sammenhænge.

> Entropi er en matematisk definition, som betyder
> noget forskelligt i forskellig sammenhæng.

Ærgerligt for Peter Hasselby

---

Brian Elmegaard wrote:
> "Carsten Troelsgaard" <carsten.troelsgaard@mail.dk> writes:
-snip-

>>energi-indhold kan ikke aflæses særlig tydeligt af begrebet uorden. Men hvis
>>Peter Hasselby tænker nuanceret synes jeg, at han er godt hjulpet med at
>>associere entropi med uorden.
>
>
> Det mener jeg ikke. Uorden er et dagligdags begreb som har en mening
> i alle sammenhænge. Entropi er en matematisk definition, som betyder
> noget forskelligt i forskellig sammenhæng. Hvis man definerer uorden
> som værende entropi, så er det det samme, men ellers ikke.

Jeg har overhovedet ikke forstand på entropi men jeg har for ca. 4 år
siden hørt en kemi-lærer som underviste mig i B-niveau, fortælle at
entropi = uorden. Og at alting i universet vokser mod mere og mere uorden.

Jeg håber i forstår at jeg ikke kan huske det så godt 4 år tilbage, men
hvorfor er der nogen som siger at entropi = uorden?


Med venlig hilsen / Best regards
Martin Jørgensen

--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk

---

Martin Jørgensen wrote:
> Jeg har overhovedet ikke forstand på entropi men jeg har for ca. 4 år
> siden hørt en kemi-lærer som underviste mig i B-niveau, fortælle at
> entropi = uorden.

De er de færreste der har forstand på entropi, og det er ikke mærkeligt
fordi den måde det introduceres på i termodynamik er 95% sort-magi.
Jeg forstod det absolut ikke da jeg havde termodynamik, og ved ikke
om jeg forstår det idag. I et statistik fysisk perspektiv er det
klarere.

Her er den artikkel, der hjalp mig med at forstå entropi begrebet,
i statistisk fysik.:

"Information theory and statistical mechanics"
E.T. Jaynes, Phys. Rev. 106, 620 (1957)
http://bayes.wustl.edu/etj/articles/theory.1.pdf


Helt uden relation til det ovenstående, kan Shannons artikkel
om informationsteori findes her:
http://cm.bell-labs.com/cm/ms/what/shannonday/shannon1948.pdf

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

---

"Carsten Svaneborg" <zqex@sted.i.tyskland.de> skrev i en meddelelse
news:klm2c2-ndc.ln1@dhcp024.mpipks-dresden.mpg.de...

> Her er den artikkel, der hjalp mig med at forstå entropi begrebet,
> i statistisk fysik.:
>
> "Information theory and statistical mechanics"
> E.T. Jaynes, Phys. Rev. 106, 620 (1957)
> http://bayes.wustl.edu/etj/articles/theory.1.pdf

Jeg fik topkarakterer i at løse entropi-opgaver udfra præk som ovenstående

*Forståelse*af*Entropi* fik jeg, da min håndværker-civilingeniør-far sagde
"entropi vokser når sorte og hvide brikker, der før lå adskilt bliver
blandet. Ingen energitilvækst, men ¨naturens tilfældigheder kan kun få
processen til at gå den ene vej"

Produktion af varmeenergi udfra anden og mere velstruktureret fx statisk
eller retningsbestemt energi, og anden uorden (fx monomerisering af
polymer) giver øget entropi

- som lyrikere har døbt "varmedød" - Jeg har læst Greenpeace-fjolser kræve
bevilginger til også at kontrollere denne rutsjetur ned mod dommedag!

I forlængelse af min vellykkede einsteinnewtonmaxwell-nedgøring vil jeg
gerne vædde om, at ingen entropi-grundforskning har gavnet noget teknologi
(i dette tilfælde ser jeg risiko for at tabe, men jeg er træt af at gå med
livrem og seler). Kom an!

Utroligt at en Lex Warming er indført i denne ng's fundats så at jeg er
klart OT ved entropi-overvejelser, som kan fornærme skrivebordsteoretikere
uden jordforbindelse.
Skriv dog ærlig fundats om at kun hvad reklamerer for højere skat er tilladt
at skrive.

---

Martin Jørgensen <unoder.spam@spam.jay.net> writes:

> Jeg håber i forstår at jeg ikke kan huske det så godt 4 år tilbage,
> men hvorfor er der nogen som siger at entropi = uorden?

Problemet er at nogen gange giver dette billede en forkert intuition.

Lad os kigge på en overmættet opløsning af salt i vand. Vi kan antage
at systemet ikke er i termisk kontakt med omgivelserne. Hvis vi venter
længe nok vil der dannes en saltkrystal i systemet. Ifølge andet
hovedsætning har tilstanden med krystal altså større entropi end
tilstanden uden krystal.

Samtidig ser det ud som om at systemet er blevet mere ordnet. Ionerne
startede med at være spredt rundt i væsken og pludselig har de samlet
de sig i et fint krystalgitter. Hvad er der sket?

Pointen er at når krystallen dannes, så bliver hele systemet varmet
op. (Det er termisk isoleret, så det kan ikke slippe af med varmen.)
Det betyder (populært sagt) at alle molekylerne begynder at vibrere
lidt hurtigere. Disse vibrationer indeholder så meget entropi at
systemets samlede entropi stiger. (Der bliver vist også lagret noget
potentiel energi i brintbindinger i vandet. Jeg ved ikke hvor meget.)

Pointen er at hvis man vælger at fortolke entropi som et mål for
uorden, så kan man let blive snydt af sin intuition. Man nødt til at
træne sig op til at opfatte vibrationer i et krystalgitter som meget
uordnede.


Niels

---

Carsten Svaneborg <zqex@sted.i.tyskland.de> writes:

> De er de færreste der har forstand på entropi, og det er ikke mærkeligt
> fordi den måde det introduceres på i termodynamik er 95% sort-magi.

Enig, også i at uorden ikke er entropi.

> Jeg forstod det absolut ikke da jeg havde termodynamik, og ved ikke
> om jeg forstår det idag.

Det er interessant at man kan anvende det i høj grad uden at
forstå. Egentlig tror jeg ikke man kan forstå hvad entropi er. Det er
en regnestørrelse som kan benyttes til at kvantificere anvendelsen af
anden hovedsætning.

> I et statistik fysisk perspektiv er det klarere.
>
Men jeg har endnu ikke set det bevist at entropi efter Clausius
makroskopiske formulering er /det samme som/ entropi i statistisk
mekanik. Jeg har set det dokumenteret for eksemplet en idealgas og set
nogle kurver hvor statistisk mekanik har givet sammenfaldende
resultater for data for vist nok varmekapacitet, men at det er en og
samme ting vil jeg godt se. Er det en hypotese at det er det eller er
det dokumenteret?


> Helt uden relation til det ovenstående, kan Shannons artikkel
> om informationsteori findes her:

Den eneste sammenhæng mellem Shannon entropi og Clausius entropi er
for mig til jeg bliver overbevist om noget andet at de begge kan
relateres til den statiske mekaniks entropi -- Clausius via
idealgassen, Shannon via formelmæssigt sammenfald. Jeg har meget
svært ved at lade mig overbevise om at det betyder det er samme
termodynamiske tilstandsstørrelse.

Bennett er vist den som senest har lavet en teori. Den siger at
entropi i information opstår når man smider information væk. Hvis
entropierne er de samme må det da kunne dokumenteres ved forsøg at der
udvikles varme ved at slette nogle data.

--
Brian (remove the sport for mail)
http://www.et.dtu.dk/staff/be/be.html

---

Brian Elmegaard wrote:
> Men jeg har endnu ikke set det bevist at entropi efter Clausius
> makroskopiske formulering er /det samme som/ entropi i statistisk
> mekanik. [...] Er det en hypotese at det er det eller er
> det dokumenteret?

Det skulle være bevist (generelt). Vi gennemgik ækvivalensen mellem de
to definitioner, da jeg engang havde et kursus i statistisk mekanik.
Hvordan beviset så ud, har jeg lykkeligt glemt.

--
Jonas Møller Larsen

---

Jonas Møller Larsen <nospam@nospam.invalid> writes:

> Det skulle være bevist (generelt).

Jeg har nu fundet J.D. Fast "Entropie" og den underbygger det. I
hvert fald er entropien for flere stoffer på gasform den samme
beregnet termodynamisk og statistisk.

Jeg føler mig overbevist.

--
Brian (remove the sport for mail)
http://www.et.dtu.dk/staff/be/be.html

---

"Peter Hasselby" <peterhasselby@midtfyn.net> writes:

> Nogen der kan hjælpe...

Kom til at tænke på at den simple forklaring kommer fra kunsten:
http://www.uky.edu/~holler/CHE107/media/first_second_law.mp3


--
Brian (remove the sport for mail)
http://www.et.dtu.dk/staff/be/be.html