Morten Bjergstrøm wrote:
>
> > Er der nogen der ved hvor man finder kubikroden til et tal på denne
> > lommeregner?
>
> y^(1/x)
>
> Hvor y er dit tal og x i tilfælde af kubikroden er 3.
(Dette indlæg er kun sjovt hvis man har en TI-83)
Nu kender jeg kun TI-83, men mon ikke der er ligheder? Faktisk har
TI-83 også både kubikrods- og x'te-rods-funktioner, men man skal ind
i en menu for at finde dem.
Det interessante er hvis tallet y er negativt, lad os sige -5. Normalt
er tal af typen
(-5)^r
(hvor r er reel) jo ikke specielt veldefinerede, og i hvert fald i fare
for at være irreelle.
Men hvis TI-83 synes at det pseudoreelle tal r virker som et rationalt
tal hvis nævner (i den uforkortede udgave) er ulige, så udfører den
alligevel beregningen. Lidt spøjst, synes jeg. Kan nogen kaste lys over
hvordan dette fungerer?
Eksempler:
(-5)^5,12 kan godt udregnes da 5,12 er 128/25 og 25 er ulige
(-5)^5,13 kan ej udregnes da 5,13 er 513/100 og 100 er lige
(-5)^0,333333333333 kan ej udregnes (1000000000000 er lige?)
(-5)^0,3333333333333 kan derimod godt udregnes da eksponenten er det
samme som 1/3 (hvor 3 er ulige) inden for
maskinens præcision
(-5)^((6/5)^5) kan godt regnes ud
(-5)^((6/5)^6) vil ikke regnes ud ...
Det sidste tal er ellers (-5)^2,985984 eksakt, men TI-83 synes ikke at
den eksponent smager nok af et rationalt tal med ulige nævner!
(-5)^(1000/999) er o.k.
(-5)^(1002/1001) accepteres ikke
(-5)^(998/1001) er o.k.
(-5)^(4096/2401) er også o.k.
Hvad pokker foregår der?
--
Jeppe Stig Nielsen <URL:
http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)