|
|
 | Jordens krumning
Fra : Vidal |
Dato : 10-04-04 11:48 |
|
Vi har diskuteret, hvormeget jorden krummer i praksis. Desværre
er ingen af os matematisk begavede, så derfor spørgsmålet.
Hvis man lægger et (meget stift) bræt på jorden, eller på havoverfladen,
hvor langt vil der så være ned til overfladen fra brædtet f.eks 100 m ude,
eller en kilometer?
Kan man også derudfra sige noget om, hvor langt horisonten er væk,
f.eks når man står et par meter over havoverfladen.
Spørgsmålet har nok været stillet før, men jeg kan ikke umiddelbart
finde det.
Venlig hilsen,
Villy Dalsgaard
| |
 Martin Larsen (10-04-2004)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 10-04-04 12:08 |
|
"Vidal" <vidall@mail.dk> skrev i en meddelelse news:4077d15c$0$148$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
>
> Hvis man lægger et (meget stift) bræt på jorden, eller på havoverfladen,
> hvor langt vil der så være ned til overfladen fra brædtet f.eks 100 m ude,
> eller en kilometer?
>
Jordens radius er ca 6378 km. Lad os for nemhed tage svaret for 1km.
1²+6378² = (6378+x)² (PYTHAGORAS!)
> Spørgsmålet har nok været stillet før, men jeg kan ikke umiddelbart
> finde det.
>
Ja, mange gange
Mvh
Martin
| |
Vidal (10-04-2004)
| Kommentar
Fra : Vidal |
Dato : 10-04-04 15:10 |
|
"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse
news:4077d53f$0$229$edfadb0f@dread16.news.tele.dk...
> Jordens radius er ca 6378 km. Lad os for nemhed tage svaret for 1km.
> 1²+6378² = (6378+x)² (PYTHAGORAS!)
Hvad giver det i centimeter/meter? Som sagt, er vi ikke regnemestre.
Eller er svaret (PYTHAGORAS!)?
Så vil jeg gerne vide, hvilken font størrelse. 
Venlig hilsen,
Villy Dalsgaard
| |
 Martin Larsen (10-04-2004)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 10-04-04 15:59 |
|
"Vidal" <vidall@mail.dk> skrev i en meddelelse news:407806ad$0$308$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
>
> "Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse
> news:4077d53f$0$229$edfadb0f@dread16.news.tele.dk...
>
> > Jordens radius er ca 6378 km. Lad os for nemhed tage svaret for 1km.
>
> > 1²+6378² = (6378+x)² (PYTHAGORAS!)
>
> Hvad giver det i centimeter/meter? Som sagt, er vi ikke regnemestre.
ca 8cm
> Eller er svaret (PYTHAGORAS!)?
Tør jeg nævne ordet almendannelse.
Nej - det er 2.-gradsligning
Mvh
Martin
| |
Vidal (11-04-2004)
| Kommentar
Fra : Vidal |
Dato : 11-04-04 09:04 |
|
"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse
news:40780b70$0$317$edfadb0f@dread16.news.tele.dk...
>
> "Vidal" <vidall@mail.dk> skrev i en meddelelse news:407806ad$0$308$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> > > 1²+6378² = (6378+x)² (PYTHAGORAS!)
> > Hvad giver det i centimeter/meter? Som sagt, er vi ikke regnemestre.
> ca 8cm
> > Eller er svaret (PYTHAGORAS!)?
> Tør jeg nævne ordet almendannelse.
Ja, hvis jeg må nævne ordet vits.
Tak for svaret.
Venlig hilsen,
Villy Dalsgaard
| |
Jeppe Stig Nielsen (10-04-2004)
| Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen |
Dato : 10-04-04 16:08 |
|
Martin Larsen wrote:
>
> Jordens radius er ca 6378 km. Lad os for nemhed tage svaret for 1km.
>
> 1²+6378² = (6378+x)² (PYTHAGORAS!)
Ja. Lad os sige at brættet har længden L. Så gælder altså
L² + 6378² = (6378+x)² (*)
hvoraf x (den radiale afstand fra kugleoverfladen til brættes anden
ende) eksempelvis kan findes sådan:
x = sqrt{ L² + 6378² } - 6378
Hvis vi tager L=0,1 (altså 0,1 kilometer eller 100 meter), giver denne
ligning x = 0,00000078, hvilket svarer til 0,78 millimeter.
Så et 100 m langt bræt vil komme mindre end 1 millimeter op over kugle-
overfladen.
For at sige hvor langt horisonten er væk når man befinder sig x kilo-
meter over havoverfladen, benyttes samme ligning (*), nu er det bare
L der er den ubekendte.
--
Jeppe Stig Nielsen <URL: http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)
| |
kjaer (10-04-2004)
| Kommentar
Fra : kjaer |
Dato : 10-04-04 13:27 |
|
"Vidal" <vidall@mail.dk> skrev i en meddelelse
news:4077d15c$0$148$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
>
> Vi har diskuteret, hvormeget jorden krummer i praksis. Desværre
> er ingen af os matematisk begavede, så derfor spørgsmålet.
>
> Hvis man lægger et (meget stift) bræt på jorden, eller på havoverfladen,
> hvor langt vil der så være ned til overfladen fra brædtet f.eks 100 m ude,
> eller en kilometer?
>
> Kan man også derudfra sige noget om, hvor langt horisonten er væk,
> f.eks når man står et par meter over havoverfladen.
>
> Spørgsmålet har nok været stillet før, men jeg kan ikke umiddelbart
> finde det.
>
Da man navigerede ved hjælp af sekstant brugte man kimningstabeller.
| |
Herluf Holdt, 3140 (10-04-2004)
| Kommentar
Fra : Herluf Holdt, 3140 |
Dato : 10-04-04 15:44 |
|
kjaer skrev:
> "Vidal" skrev:
>> [...] Kan man også derudfra sige noget om, hvor langt horisonten
>> er væk, f.eks når man står et par meter over havoverfladen.
> Da man navigerede ved hjælp af sekstant brugte man
> kimningstabeller.
Da vi havde spørgsmålet fremme sidst, kom Henning Makholm med
en nem "husmandsformel". Jeg har modificeret den lidt, og lavet min
egen krumningstabel:
Hvor meget "krummer overfladen op" mellem to punkter?
Afstand gange afstand (i km), divideret med 8, divideret med 6,367
Det giver fx at på afstanden 10 km "krummer" overfladen 1,9632 m op.
Så kan du stå på stranden med øjnene 1,9632 m over havets overflade
og se kimingen 5 km væk, fordi overfladen "krummer" så meget op på
10 km.
--
Med venlig hilsen Herluf Holdt
- jeg har valgt en gennemsnitsradius for Jorden på 6.367 km
| |
Kristian Damm Jensen (10-04-2004)
| Kommentar
Fra : Kristian Damm Jensen |
Dato : 10-04-04 22:22 |
|
kjaer wrote:
> Da man navigerede ved hjælp af sekstant brugte man kimningstabeller.
Kimingstabeller.
--
Kristian Damm Jensen damm (at) ofir (dot) dk
In the beginning the Universe was created. This has made a lot of
people very angry and been widely regarded as a bad move. -- Douglas
Adams
| |
|
|