|
|
 | En gåde [måske OT]
Fra : Peter Tønnesen |
Dato : 07-04-04 17:33 |
|
Hvad vejer 2 mursten, hvis 1 mursten vejer 1 kg. + ½ mursten ?
Kan man overhovedet sige det? Murestenen vil jo alt andet blive ved med at
veje mere og mere?
VH
Peter
| |
 Bertel Lund Hansen (07-04-2004)
| Kommentar
Fra : Bertel Lund Hansen |
Dato : 07-04-04 17:51 |
|
Peter Tønnesen skrev:
>Hvad vejer 2 mursten, hvis 1 mursten vejer 1 kg. + ½ mursten ?
1 m = 1 + 1/2 m
<=> 1 m - 1/2 m = 1
<=> 1/2 m = 1
<=> 1 m = 2
>Kan man overhovedet sige det?
Sagtens.
>Murestenen vil jo alt andet blive ved med at veje mere og mere?
Prøv at lægge det halve og det halve af det halve og det halve af
det halve af det halve ... sammen og se om du kommer over 1.
Altså
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ...
Lav evt. en lagkagetegning.
--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/ FIDUSO: http://fiduso.dk/
| |
Carsten Svaneborg (07-04-2004)
| Kommentar
Fra : Carsten Svaneborg |
Dato : 07-04-04 18:06 |
|
Bertel Lund Hansen wrote:
> 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ...
= 0.111111111111111111111111... = 1
I binær af samme årsag som 0.999999.. = 1
--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk
| |
 Martin Jørgensen (07-04-2004)
| Kommentar
Fra : Martin Jørgensen |
Dato : 07-04-04 23:11 |
|
Carsten Svaneborg wrote:
> Bertel Lund Hansen wrote:
>> 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ...
>
> = 0.111111111111111111111111... = 1
>
> I binær af samme årsag som 0.999999.. = 1
Jeg er meget smartere end jer. Jeg lægger tallene sammen og får udfra en
grænseværdi-betragtning (ved ikke om det er 100% det korrekte ord)
resulatet = 1 
mvh.
Martin Jørgensen
--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk
| |
Leif Neland (07-04-2004)
| Kommentar
Fra : Leif Neland |
Dato : 07-04-04 17:54 |
|
Peter Tønnesen wrote:
> Hvad vejer 2 mursten, hvis 1 mursten vejer 1 kg. + ½ mursten ?
>
x = 1 + ½x
½x = 1
x=2
2 mursten = 4kg.
Leif
| |
Peter Tønnesen (07-04-2004)
| Kommentar
Fra : Peter Tønnesen |
Dato : 07-04-04 17:59 |
|
"Leif Neland" <leifn@neland.dk> skrev i en meddelelse
news:40743216$0$137$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> Peter Tønnesen wrote:
> > Hvad vejer 2 mursten, hvis 1 mursten vejer 1 kg. + ½ mursten ?
> >
> x = 1 + ½x
> ½x = 1
> x=2
>
> 2 mursten = 4kg.
I har begge ret. Dette er også hvad en kollega lige har forklaret mig. Jeg
tror bare lige jeg hang mig lidt for meget i ordet "gåde" og så kunne mine
øjne ikke se matematisk på sagen
Takker for svaret begge
VH
Peter
| |
Martin Larsen (07-04-2004)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 07-04-04 17:57 |
|
"Peter Tønnesen" <peto@***privat.dk> skrev i en meddelelse news:40742d21$0$176$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
> Hvad vejer 2 mursten, hvis 1 mursten vejer 1 kg. + ½ mursten ?
>
2 vejer 2kg + 1 mursten, altså 4kg
Mvh
Martin
| |
PM (08-04-2004)
| Kommentar
Fra : PM |
Dato : 08-04-04 20:54 |
|
Martin Larsen wrote:
> "Peter Tønnesen" <peto@***privat.dk> skrev i en meddelelse
> news:40742d21$0$176$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
>> Hvad vejer 2 mursten, hvis 1 mursten vejer 1 kg. + ½ mursten ?
>>
> 2 vejer 2kg + 1 mursten, altså 4kg
>
> Mvh
> Martin
Med fare for at blive dømt "dum"
Jeg læser og forstå problemet lidt anderledes nemlig
1 musrsten vejer 1 kg + en halv mursten. ( 1 + 0,5 kg)Vægt er 1,5 kg
2 mursten vejer således 3 kg
Hvor går det galt for mig eller I andre ??
PM
| |
Bertel Lund Hansen (08-04-2004)
| Kommentar
Fra : Bertel Lund Hansen |
Dato : 08-04-04 21:11 |
|
PM skrev:
>Jeg læser og forstå problemet lidt anderledes nemlig
>1 musrsten vejer 1 kg + en halv mursten. ( 1 + 0,5 kg)
Det går galt her. Du forudsætter at en mursten vejer 1/2 kg. Det
ved man ikke noget om. Og da dit slutresultat siger at den vejer
1,5 kg, har du bevist at din forudsætning var forkert.
--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/ FIDUSO: http://fiduso.dk/
| |
Michael Korsgaard (09-04-2004)
| Kommentar
Fra : Michael Korsgaard |
Dato : 09-04-04 13:09 |
|
"Bertel Lund Hansen" <nospamius@lundhansen.dk> skrev i en meddelelse
news:sbcb70htejgh8uufgp0vkflt4d0cp0o2v3@news.stofanet.dk...
> PM skrev:
>
> >Jeg læser og forstå problemet lidt anderledes nemlig
>
> >1 musrsten vejer 1 kg + en halv mursten. ( 1 + 0,5 kg)
>
> Det går galt her. Du forudsætter at en mursten vejer 1/2 kg. Det
> ved man ikke noget om. Og da dit slutresultat siger at den vejer
> 1,5 kg, har du bevist at din forudsætning var forkert
Hvordan det? Altså 1 mursten vejer 1 kg + ½ mursten... Har man ikke lov til
at forudsætte at den halve mursten vejer det halve af en hel som jo vejer 1
kg??
Hvordan kan det blive til 4 kg??
/ Michael...
| |
Torkel Franzen (09-04-2004)
| Kommentar
Fra : Torkel Franzen |
Dato : 09-04-04 13:12 |
|
"Michael Korsgaard" <mikkos@NOSPAMwebspeed.dk> writes:
> Hvordan det? Altså 1 mursten vejer 1 kg + ½ mursten... Har man ikke lov til
> at forudsætte at den halve mursten vejer det halve af en hel som jo vejer 1
> kg??
x=1+(x/2)
2x=2+x
x=2
| |
Michael Korsgaard (09-04-2004)
| Kommentar
Fra : Michael Korsgaard |
Dato : 09-04-04 13:16 |
|
"Torkel Franzen" <torkel@sm.luth.se> skrev i en meddelelse
news:vcb1xmxs63r.fsf@beta19.sm.ltu.se...
> x=1+(x/2)
> 2x=2+x
> x=2
Så lad mig spørge på en anden måde: Hvad vejer en ½ mursten??
/ michael...
| |
Peter Makholm (09-04-2004)
| Kommentar
Fra : Peter Makholm |
Dato : 09-04-04 14:22 |
|
"Michael Korsgaard" <mikkos@NOSPAMwebspeed.dk> writes:
> Så lad mig spørge på en anden måde: Hvad vejer en ½ mursten??
1 kg.
1 mursten = 1 kg + 1/2 mursten => (træk en halv mursten fra)
1/2 mursten = 1 kg
--
Peter Makholm | I congratulate you. Happy goldfish bowl to you, to
peter@makholm.net | me, to everyone, and may each of you fry in hell
http://hacking.dk | forever
| -- The Dead Past
| |
Jeppe Stig Nielsen (09-04-2004)
| Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen |
Dato : 09-04-04 14:31 |
|
Michael Korsgaard wrote:
>
> Så lad mig spørge på en anden måde: Hvad vejer en ½ mursten??
Vi har: »1 mursten vejer 1 kg. + ½ mursten«.
Jeg bruger Alex' forklaring her fra tråden. Én mursten vejer jo det
samme som en halv mursten plus en halv mursten. Men samtidig vejer
én mursten også 1 kg plus en halv mursten. Dermed er 1 kg og en halv
mursten det samme.
Så ½ mursten vejer 1 kg.
--
Jeppe Stig Nielsen <URL: http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)
| |
Bertel Lund Hansen (09-04-2004)
| Kommentar
Fra : Bertel Lund Hansen |
Dato : 09-04-04 15:27 |
|
Michael Korsgaard skrev:
>> >1 musrsten vejer 1 kg + en halv mursten. ( 1 + 0,5 kg)
>Hvordan det? Altså 1 mursten vejer 1 kg + ½ mursten... Har man ikke lov til
>at forudsætte at den halve mursten vejer det halve af en hel som jo vejer 1
>kg??
Gør den det? Hvor ved du det fra?
1/2 mursten vejer 1/2 kg + 1/4 mursten.
--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/ FIDUSO: http://fiduso.dk/
| |
Michael Korsgaard (10-04-2004)
| Kommentar
Fra : Michael Korsgaard |
Dato : 10-04-04 11:43 |
|
"Bertel Lund Hansen" <nospamius@lundhansen.dk> skrev i en meddelelse
news:pjcd70lsig6oofpaij7s1g3rt5uhhjgqud@news.stofanet.dk...
> Michael Korsgaard skrev:
>
> >> >1 musrsten vejer 1 kg + en halv mursten. ( 1 + 0,5 kg)
>
> >Hvordan det? Altså 1 mursten vejer 1 kg + ½ mursten... Har man ikke lov
til
> >at forudsætte at den halve mursten vejer det halve af en hel som jo vejer
1
> >kg??
>
> Gør den det? Hvor ved du det fra?
>
> 1/2 mursten vejer 1/2 kg + 1/4 mursten.
Nu går jeg snart ud i køkkenet og laver en forsøgsopstilling. Jeg har ganske
vist ingen mursten, men henne i frugtskålen ligger der 7 æbler af nogenlunde
samme størrelse. Vejer dem og finder en gennemsnitsvægt. Dem tager jeg 3
af... Skærer den ene midt over, og vejer et æble + en af de halve og x med
2..
Eller er der noget jeg har overset..?? Bliver snart rundtosset...
/ Michael
| |
Carsten Finn Rasmuss~ (10-04-2004)
| Kommentar
Fra : Carsten Finn Rasmuss~ |
Dato : 10-04-04 12:21 |
|
I news:4077cfc1$0$228$edfadb0f@dread16.news.tele.dk <Michael Korsgaard>
<mikkos@NOSPAMwebspeed.dk> skrev:
>
> Eller er der noget jeg har overset..?? Bliver snart rundtosset...
>
Det kan vi ikke have, med mindre det skyldes påskesnapsen :)
Peter Makholm har faktisk forklaret det udmærket:
1 mursten = 1 kg + 1/2 mursten
(Et lighedstegn (=) virker ligesom en balancevægt. Man ændrer ikke på
ligevægten når man gør det samme på begge sider af lighedstegnet).
Fat murhammeren og del murstenen på venstre side i to lige store
stykker.
Nu har du:
1/2 mursten + 1/2 mursten = 1 kg + 1/2 mursten.
Smid en halv mursten væk på begge sider, og der vil stadigvæk være
ligevægt.
Nu har du:
1/2 mursten = 1 kg
Nu ved du hvad 1/2 mursten vejer, og så er det bare at gange op.
Håber det hjalp
God påske ;)
--
Carsten (3600), HELD er noget der indtræffer når grundige forberedelser
mødes med en gunstig lejlighed....
| |
Søren (15-04-2004)
| Kommentar
Fra : Søren |
Dato : 15-04-04 15:06 |
|
> Det går galt her. Du forudsætter at en mursten vejer 1/2 kg. Det
> ved man ikke noget om. Og da dit slutresultat siger at den vejer
> 1,5 kg, har du bevist at din forudsætning var forkert.
Men i de andre løsninger bliver der da forudsat at de 2 mursten vejer det
samme.
Hvor i gåden står der det ?
--
Søren
| |
alexbo (08-04-2004)
| Kommentar
Fra : alexbo |
Dato : 08-04-04 22:31 |
|
"PM" skrev
> 1 musrsten vejer 1 kg + en halv mursten. >
> Hvor går det galt for mig eller I andre ??
1 mursten vejer, en halv mursten + en halv mursten, det må ligge fast.
Så bytter man den første halve mursten ud med et lod på 1 kg., så kan man jo
lige så godt bytte den anden halve mursten ud med et andet lod på 1 kg.
Så får man 1 mursten vejer 1 kg + 1kg.
mvh
Alex Christensen
| |
Jeppe Stig Nielsen (08-04-2004)
| Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen |
Dato : 08-04-04 22:49 |
|
PM wrote:
>
> 1 musrsten vejer 1 kg + en halv mursten. ( 1 + 0,5 kg)Vægt er 1,5 kg
Så er en halv mursten jo *ikke* 0,5 kg, hvad du ellers har regnet med.
--
Jeppe Stig Nielsen <URL: http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)
| |
PM (09-04-2004)
| Kommentar
Fra : PM |
Dato : 09-04-04 16:06 |
|
Jeppe Stig Nielsen wrote:
> PM wrote:
>>
>> 1 musrsten vejer 1 kg + en halv mursten. ( 1 + 0,5 kg)Vægt er 1,5 kg
>
> Så er en halv mursten jo *ikke* 0,5 kg, hvad du ellers har regnet med.
OK nu var det altså mig der fik det resultat. Og kan ikke komme frem til
andet ved logisk tænkning uden brug af x og slange.
Nu skal jeg ned til købmanden skal jeg. Her skal jeg have en pose sukker der
skal veje ET kg + halvdelen af ET kg
Spændt på at se om vægten viser 3 eller 4 kg
PM
| |
alexbo (09-04-2004)
| Kommentar
Fra : alexbo |
Dato : 09-04-04 17:07 |
|
"PM" skrev
> Nu skal jeg ned til købmanden skal jeg. Her skal jeg have en pose sukker
der
> skal veje ET kg + halvdelen af ET kg
Næh, du skal have et kg. + en halv pose.
( forudsat at vi taler om en 2kg. sukkerpakke)
Køb nogle øl også, bare sig du skal have en halv kasse og 15 stykker til
dig selv, og en hel kasse til naboen og så se om du kan se forskel.
mvh
Alex Christensen
| |
Ukendt (07-04-2004)
| Kommentar
Fra : Ukendt |
Dato : 07-04-04 17:44 |
|
"Peter Tønnesen" wrote:
>
> Hvad vejer 2 mursten, hvis 1 mursten vejer 1 kg. + ½ mursten ?
Hvad er 2x hvis x=1+½x ?
x=1+½x <=> ½x=1 <=> x=2
Dvs. en mursten vejer 2 kg.
Dvs. to mursten vejer 4 kg.
--
mvh.
Karsten Strandgaard Jørgensen
http://hammerich.cjb.net
| |
|
|