/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Beregning af rumfang...
Fra : Carlsen


Dato : 27-02-04 13:25

Hej NG...

Jeg har ledt lidt på nettet..incl. formel.dk, men kan ikke finde formlen
(jeg mener der er en) til beregning af rumfanget af en "klokke". Altså en
linie i et koordinatsystem som, når man drejer det om fx x-aksen ligner en
klokke.

Nogen som kan henvise til en side med formlen eller kan huske den selv?

-LC



 
 
Ole Laursen (27-02-2004)
Kommentar
Fra : Ole Laursen


Dato : 27-02-04 13:36

Hej!
Hvis du mener en kegle, så er rumfanget givet ved: V = (1/3)pir^2h.

Den kan ses på formel.dk --> matematik --> geometri --> ret kegle.

Med venlig hilsen
Ole Laursen

"Carlsen" <carlsens@webspeed.dk> skrev i en meddelelse
news:403f362d$0$27415$edfadb0f@dread16.news.tele.dk...
> Hej NG...
>
> Jeg har ledt lidt på nettet..incl. formel.dk, men kan ikke finde formlen
> (jeg mener der er en) til beregning af rumfanget af en "klokke". Altså en
> linie i et koordinatsystem som, når man drejer det om fx x-aksen ligner en
> klokke.
>
> Nogen som kan henvise til en side med formlen eller kan huske den selv?
>
> -LC
>
>



Carlsen (28-02-2004)
Kommentar
Fra : Carlsen


Dato : 28-02-04 20:41

> Hvis du mener en kegle, så er rumfanget givet ved: V = (1/3)pir^2h.

Nej ikke en kegle...en klokke med ikke rette sider...de buer - hvis du
forstår (jeg ved sq ikke hvordan jeg ellers skal forklare mig^^)



Carsten Svaneborg (29-02-2004)
Kommentar
Fra : Carsten Svaneborg


Dato : 29-02-04 15:20

Carlsen wrote:
> Nej ikke en kegle...en klokke med ikke rette sider...de buer

Problemet er at der er uendelig mange udtryk, hvis
rotationslegme er en klokke formet sag, således at
volumnet kan være hvad som helst.

Jeg forslår du tegner din klokke på et stykke papir med
stykvis linære segmenter. For hvert segment er omdregnings
legmet en keglestub, og du kan derfor finde det totale
volumen ved at summe over de keglestubbe som segmenterne
udgør.

For et segment, der går fra z1 til z2 på aksen, og har
radius r1 og r2, er ligningen for radius som funktion af z:

r(z)=(r2-r1)(z-z1)/(z2-z1) +r1

Indsætter du ser du at r(z1)= r1 og r(z2)=r2 og at
funktionen er linær. Volumnet for en keglestub med
ovenstående funktionsudtryk kan findes med udtrykket
der allerede er givet:

V = integral fra z1 til z2 pi r(z)^2 dz
= regne regne (integralet af et andengrads polynomium i z)
= pi (r1^2 + r1*r2 + r2^2)(z2-z1)/3

I tilfældet r1=r2=r og z2-z1=h er der tale om en cyllinder
og resultatet reducerer til V= pi r^2 h, der er rigtigt.

I tilfældet r1=r, r2=0 og z2-z1=h, dvs. en kegle, reducere
udtrykket til V= pi r^2 h/3, dvs. det er også rigtigt.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

Martin Larsen (27-02-2004)
Kommentar
Fra : Martin Larsen


Dato : 27-02-04 13:46

"Carlsen" <carlsens@webspeed.dk> skrev i en meddelelse news:403f362d$0$27415$edfadb0f@dread16.news.tele.dk...
> Hej NG...
>
> Jeg har ledt lidt på nettet..incl. formel.dk, men kan ikke finde formlen
> (jeg mener der er en) til beregning af rumfanget af en "klokke". Altså en
> linie i et koordinatsystem som, når man drejer det om fx x-aksen ligner en
> klokke.
>
> Nogen som kan henvise til en side med formlen eller kan huske den selv?
>
barycéntrisk Regel, alm. kaldet Guldins
Regel, bestaar af flg.to Sætninger: Naar en plan
Bue drejer sig om en Akse i dens Plan, som
ikke skærer den, vil den, beskrive en Flade, hvis
Areal er = Buens Længde multipliceret med
den Vej, dens Tyngdepunkt har gennemløbet, og:
naar et plant Areal drejer sig om en Akse i dets
Plan, som ikke gennemskærer det, vil det be-
skrive et Rumfang = Arealet multipliceret med
den Vej, dets Tyngdepunkt har gennemløbet.
Jesuitten G u l d i n har fremsat Reglen i sit
Værk Centrobaryca 1635-41, men den findes
allerede hos Pappos, dog uden Bevis. Chr.C.

Mvh
Martin



Mathness (27-02-2004)
Kommentar
Fra : Mathness


Dato : 27-02-04 13:44

"Carlsen" <carlsens@webspeed.dk> writes:

> Jeg har ledt lidt på nettet..incl. formel.dk, men kan ikke finde formlen
> (jeg mener der er en) til beregning af rumfanget af en "klokke". Altså en
> linie i et koordinatsystem som, når man drejer det om fx x-aksen ligner en
> klokke.

Mener du en kegle (Engelsk cone)?

Volume = 1/3 * pi * r * r * h

> Nogen som kan henvise til en side med formlen eller kan huske den selv?

http://mathworld.wolfram.com/Cone.html

--
Thomas Klietsch
m a t h n e s s @ z 4 2 . d k

Anders Lund (27-02-2004)
Kommentar
Fra : Anders Lund


Dato : 27-02-04 14:49

"Carlsen" <carlsens@webspeed.dk> skrev i en meddelelse
news:403f362d$0$27415$edfadb0f@dread16.news.tele.dk...
> Hej NG...
>
> Jeg har ledt lidt på nettet..incl. formel.dk, men kan ikke finde formlen
> (jeg mener der er en) til beregning af rumfanget af en "klokke". Altså en
> linie i et koordinatsystem som, når man drejer det om fx x-aksen ligner en
> klokke.

Simple
Hvis f(x) beskriver kruven.
Så er pi gange integralet af f(x)^2 fra a til b lig rumfanget at
omdregningslegmet.

Fx:
arealet af en cylender:
f(x)=2+0x
f(x)^2=4
Vi drejer omkring 1. aksen (x-aksen her) dvs at vi får en cylender med
radius 2.
Hvis vi siger at cylender går fra x=1 til x=5 så er arealet da:
A=pi*[4x](fra 1 til 5) = pi(4*5-4*1)=16pi

Og den normale formel for en cylender er:
A=pi*r*r*h
r=2
og h=4
dvs: A=pi*2*2*4=16pi
hvilket jo passer.

--
Mvh
Anders Lund
Anders@GEDzaim.dk
Fjern geden fra min email adresse



Carlsen (28-02-2004)
Kommentar
Fra : Carlsen


Dato : 28-02-04 20:39

> Simple
> Hvis f(x) beskriver kruven.
> Så er pi gange integralet af f(x)^2 fra a til b lig rumfanget at
> omdregningslegmet.

Gælder det også for en ikke lineær linie?



Martin Larsen (28-02-2004)
Kommentar
Fra : Martin Larsen


Dato : 28-02-04 21:10

"Carlsen" <carlsens@webspeed.dk> skrev i en meddelelse news:4040ed5b$0$27469$edfadb0f@dread16.news.tele.dk...
> > Simple
> > Hvis f(x) beskriver kruven.
> > Så er pi gange integralet af f(x)^2 fra a til b lig rumfanget at
> > omdregningslegmet.
>
> Gælder det også for en ikke lineær linie?
>
Ja, - du kunne prøve at tænke på at overveje at fortælle
hvilken form din klokke har, det er afgjort nemmere
hvis man ved det.

Mvh
Martin



Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408847
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste