---

Hej ng.

Givet er:

Et glat rundt rør af en given tykkelse (fra 8 - 14 cm) og længde 180 cm.
Røret placeres lodret i et rum med en given temperatur (fra 15 - 35 grader)
med begge ender fri.
I rørets nedre ende tilføres der luft med en temperatur over rumtemperaturen
ved opvarmning af den indstrømmende luft.

Spørgsmål:

Hvor hurtigt vil luften strømme i røret?
Hvordan påvirkes strømningen af luften ved varierende rumtemperatuere og
energitilførsel til den indstrømmende luft i røret?

Problemet er meget konkret og hvis der er en af jer der har lyst til at
opstille en matematisk model ville jeg blive meget glad - næsten lige så
glad ville jeg være for et link til en relavant hjmmeside - knapt så glad,
men stadig glad for en littraturhenvisning

Mvh
//zigge

---

//zigge wrote:
> Et glat rundt rør af en given tykkelse (fra 8 - 14 cm) og længde 180 cm.
> Røret placeres lodret i et rum med en given temperatur (fra 15 - 35
> grader) med begge ender fri.
> I rørets nedre ende tilføres der luft med en temperatur over
> rumtemperaturen ved opvarmning af den indstrømmende luft.

> Spørgsmål:
> Hvor hurtigt vil luften strømme i røret?

Strømmen er konvektion, fordi varm luft ekspandere, og derfor
er mindre tæt end kold luft, hvorfor den stiger op.

Opdriften må være ~ masseforskellen * g = V*(rho(t)-rho(t0)*g
hvor rho(t) er tætheden, og V volumen. Bemærk at hvis du har
en blæser vil du også have en strøm pga. denne.

Hvis du antager at hele dit rør har den samme temperatur som
luften inde i det, så er det nok muligt at udregne strømmen.


> Problemet er meget konkret og hvis der er en af jer der har lyst til at
> opstille en matematisk model ville jeg blive meget glad

Navier-Stokes liningen med kompressibilitet, tyngekraft og
temperatur gradienter. Kan MÅSKE klare det hvis der ikke
opstår turbolens. Problemet er blot at det vil være uløseligt
uden en supercomputer.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

---

Carsten Svaneborg wrote:

> //zigge wrote:
-snip-

>> Problemet er meget konkret og hvis der er en af jer der har lyst til at
>> opstille en matematisk model ville jeg blive meget glad
>
> Navier-Stokes liningen med kompressibilitet, tyngekraft og
> temperatur gradienter. Kan MÅSKE klare det hvis der ikke
> opstår turbolens. Problemet er blot at det vil være uløseligt
> uden en supercomputer.

Det må helt sikkert kunne lade sig gøre, vil jeg mene - også uden en
supercomputer. Hvilket program man skal bruge ved jeg dog ikke...

På DTU har de et støbe-simuleringsprogram til ca. ½ mio. kr som godtnok kan
tage ca. 14 dage om at simulere en given støbeproces (på en alm. pc,
antager jeg men er godtnok usikker herpå) men tilgengæld kan man se hvordan
smelten løber ind i en støbeform og fordeler sig med farver afhængigt af
temperaturen

Det er ret spændende. Interesserede burde kunne læse lidt mere på
www.magmasoft.com under bl.a. products og software m.m.... Man må da kunne
drage en parallel til at lave computersimuleringer på flydende stoffer og
varm-luft-strømninger...

mvh.
Martin Jørgensen

--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk

---

> I rørets nedre ende tilføres der luft med en temperatur over rumtemperaturen
> ved opvarmning af den indstrømmende luft.
>
> Hvor hurtigt vil luften strømme i røret?

Jeg tror ikke at naturlig konvektion er noget du behøver tænke på når
du selv tilføre noget luft. Og kompressible effekter behøver du heller
ikke tænke på. Så hvis du kan definere hvordan du vil tilføre din luft
kan du lave en balance over tryktab i din ledning og herved finde dit
flow.


> Hvordan påvirkes strømningen af luften ved varierende rumtemperatuere og
> energitilførsel til den indstrømmende luft i røret?

Luften ændre densitet og viskositet når temperaturen ændres. Og det
indvirker på dine tryktab og igen flowet.

---

"Christian" <allettidersigen@hotmail.com> skrev i en meddelelse
news:9b4fd625.0402240748.73227f32@posting.google.com...
> > I rørets nedre ende tilføres der luft med en temperatur over
rumtemperaturen
> > ved opvarmning af den indstrømmende luft.
> >
> > Hvor hurtigt vil luften strømme i røret?
>
> Jeg tror ikke at naturlig konvektion er noget du behøver tænke på når
> du selv tilføre noget luft. Og kompressible effekter behøver du heller
> ikke tænke på. Så hvis du kan definere hvordan du vil tilføre din luft
> kan du lave en balance over tryktab i din ledning og herved finde dit
> flow.

Jeg takker for begge svar, men jeg tror at der på trods af at jeg prøvede at
tænke før jeg spurgte, er opstået en misforståelse

Det "tilførte" luft, er mit forsøg på at udelade div. komplikationer i
beregningen af luftens opvarmning, da det nok alligevel er håbløst at
beregne i mit tilfælde.
Så for at gøre det helt klart, så forestil jer at alle rør mv. er uden tab,
altså isolerede...
røret hviler på en kasse med dimmensionerne 0x0x0 meter og indeholder en
varmekilde (f.eks en elektrisk pære med et givent watt forbrug), kassen
udgør ingen modstand i røret og bidrager kun til luftstrømmen med opvarmning
af luften, der er altså ingen blæsere eller andet der skubber til luften end
den lavere massefylde af luften i røret...

Jeg har selv spekuleret mig frem til en gang købmandsregning:
Luften inde i røret ville trække med en opad gående kraft hvis man satte et
stempel i røret og målte på det, denne kraft vil søge at accelerere luften i
røret.
Røret udgør en modstand imod luftens strømning, afhængigt af diameter,
længde, luftens temperatur/densitet...
Der opstår en ligevægt når krafterne udbalancere hinanden og en konstant
hastighed opnåes.

Det jeg gerne ville have, er dette omskrevet til matematik og evt.
kommentare, hvis der er noget jeg har overset.

Mvh
//zigge

---

//zigge wrote:
> Der opstår en ligevægt når krafterne udbalancere hinanden og
> en konstant hastighed opnåes.

En ligevægt er at energien, der afsættes af varme kilden
svarer til energien som transporteres bort af luft
strømmen, resultatet er en stready state temperatur i bunden.

Er røret perfekt isoleret, så vil røret efter nogen tid have
samme temperatur som luften, og derfor har du en cyllinder
med luft med tæthed rho(T) mens du har tæthed rho(T0) i
top og bund.

Har varme kilden en effekt P så afsætter den i tidsrummet
dt en energi på

E = P dt

Er hastigheden af luften v, så vil en tværsnits flade A
bevæge sig afstanden v*dt op i røret i tidsrummet dt,
dvs. et volumen på A*v*dt bliver transporteret bort
(strømmen er J=Av).

Luftindtaget i bunden IKKE et volumen på A*v*dt, fordi
luften ekspandere jo når den varmes op.

Jeg er for træt til at tænke over hvordan det skal
håndteres.

Forøvrigt må den afsatte energi præcist svare til
potential forskellen for at lyfte et volumen kold
luft i til et størrer volumen varmt luft i toppen.
deltaE=(rho(t_varm)*V*g*h_top - rho(t_kold)*V'*g*h_bund)

Mon ikke det giver nok information til at løse problemet

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk