---

Jeg er netop gået igang med 3D vektorer på HTX.
Jeg undrede mig om hvordan formlen for en kugle ville se ud?

---

Scripsit "Peter L" <peter.l@mail.dk>

> Jeg er netop gået igang med 3D vektorer på HTX.
> Jeg undrede mig om hvordan formlen for en kugle ville se ud?

En kugle består af alle de punkter der har afstanden r til et fast
punkt C. Sæt din afstandsformel ind (sådan én har I vel), og bingo!

--
Henning Makholm "Vi skal nok ikke begynde at undervise hinanden i
den store regnekunst her, men jeg vil foreslå, at vi fra
Kulturministeriets side sørger for at fremsende tallene og også
give en beskrivelse af, hvordan man læser tallene. Tak for i dag!"

---

Henning Makholm wrote:
>
> > Jeg er netop gået igang med 3D vektorer på HTX.
> > Jeg undrede mig om hvordan formlen for en kugle ville se ud?
>
> En kugle består af alle de punkter der har afstanden r til et fast
> punkt C. Sæt din afstandsformel ind (sådan én har I vel), og bingo!

En anden måde at sige det samme på er at kuglen (sfæren) er det geo-
metriske for de punkter P der opfylder at vektor(CP) har længden r.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Peter L wrote:
> Jeg undrede mig om hvordan formlen for en kugle ville se ud?

Hvad mener du med "formlen"?

Ligningen for punkterne (x,y,z), der tilhører en
kugleflade, er x^2+y^2+z^2=r^2

Parameterfremstillingen af en kugleoverflade er f.eks.:

x(theta,phi) = r cos(theta) sin(phi)
y(theta,phi) = r sin(theta) sin(phi)
z(theta,phi) = r cos(phi)

Hvis z aksen er nordpolen, så er phi breddegraden
(0=nordpol, pi/4 ækvator, pi/2=sydpol).
Theta er længdegraden og går f.eks. fra -pi/2 til +pi/2.
x aksen er givet ved theta=0 phi=pi/4, der er
skæringspunktet mellem Greenwich og ækvator på en
globus.

Du kan indsætte parameterfremstillingen i ligningen, og
vise at den er korrekt.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

---

"Carsten Svaneborg" <zqex@sted.i.tyskland.de> skrev i en meddelelse news:ltcnf1-phc.ln1@dhcp024.mpipks-dresden.mpg.de...
>
> Ligningen for punkterne (x,y,z), der tilhører en
> kugleflade, er x^2+y^2+z^2=r^2
>
> Parameterfremstillingen af en kugleoverflade er f.eks.:
>
> x(theta,phi) = r cos(theta) sin(phi)
> y(theta,phi) = r sin(theta) sin(phi)
> z(theta,phi) = r cos(phi)
>
> Hvis z aksen er nordpolen, så er phi breddegraden
> (0=nordpol, pi/4 ækvator, pi/2=sydpol).
> Theta er længdegraden og går f.eks. fra -pi/2 til +pi/2.
> x aksen er givet ved theta=0 phi=pi/4, der er

Er pi ikke en ½ omdrejning?

Mvh
Martin

---

Martin Larsen wrote:
>> Hvis z aksen er nordpolen, så er phi breddegraden
>> (0=nordpol, pi/4 ækvator, pi/2=sydpol).
>> Theta er længdegraden og går f.eks. fra -pi/2 til +pi/2.
>> x aksen er givet ved theta=0 phi=pi/4, der er
> Er pi ikke en ½ omdrejning?

ups. ;*)

Korrigering:

(0=nordpol, pi/2 ækvator, pi=sydpol).
Theta er længdegraden og går f.eks. fra -pi til +pi.
x aksen er givet ved theta=0 phi=pi/2, der er

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk