Morten wrote:
>
> 2 spillere slår hver en terning. Hvis man slår ens, slår man om. Man
> spiller
> bedst ud af 3. Spiller A har mulighed for at få bonus +1 til sine
> slag, jeg
> beregner så personens sandsynlighed for at vinde som P(X=2)+P(X=3)
> [1], hvor antal forsøg er 3, og p = 0.68, hvilket giver 75.5% chance
> for at spiller A vinder.
>
> p = 0.68 fremkommer ved, at de kombinationer af slag hvor A vinder
> udgør 21
> af de 31 slag hvor der ikke er omslag, 21/31 = 0.68.
>
> [1]: binomialfordeling
>
> Holder det?
Det tror jeg. Jeg forstår det sådan at spiller A må lægge 1 til sit
slag med terningen således at han får et tal fra {2,3,...,7}.
Så har du ret i at A vinder ét enkelt slag med sandsynlighed 21/31.
Og så har du også ret i at sandsynligheden for at A vinder mindst
to af de tre slag, er
P(X=2)+P(X=3)
hvor X er binomialfordelt med parametre n=3 og p=21/31. Dette giver
eksplicit
P(X=2)+P(X=3) = 3·(21/31)²·(10/31) + 1·(21/31)³
= 22491/31³
= 22491/29791 = 75,496 %
hvilket jo var præcis hvad du selv sagde.
--
Jeppe Stig Nielsen <URL:
http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)