Tak for din påpegning af fejlen ved at se bort fra luftmodstanden. Det er jo den
helt afgørende faktor i det her for mig at se.
pp
"B.J.Hansen" wrote:
> Betragtninger vedrørende vertikale skud:
>
> De forsøg der beskrives, stammer hovedsagelig fra Aberdeen Proving Grounds
> forsøg med lodrette skud, foretaget dels i Daytona og Miami i Florida, samt
> på selve Aberdeens prøve station (APG) i staten Maryland U.S.A., og er
> udgivet i følgende rapport fra Ordnance Office " Official Report of Vertical
> Times of Flight for Small Arms Ammunition".
>
> Forsøgene er fra omkring 1940 - 1950, men er stadig valide, da der ikke
> foreligger andre test der modsiger beregninger fra den tid.
>
> Der er hvor det er skønnet nødvendigt, omregnet fra tomme systemet til det
> metriske system, da det ikke er alle der er lige begejstret for kun at få
> det i tommer og pounds.
>
> Forsøgene er udført på en platform , anbragt i en vig med stille vand, alt
> tænkeligt måle udstyr, og anordninger for at sikre et nøjagtigt lodret skud
> er tilstede.
>
> Som forsøgs ammunition og våben er valgt den amerikanske service riffel
> 30-06 og med to forskellige projektiler, med vægt på hhv. 150 og 175 grains.
> ( 9,72 - 11,34 gram), 150 grains (9,72 gram) med flad base, og med orgive R
> = 7, 175 grains ( 11,34 gram) med basen som boat-tail, orgive R=7.
>
> Mr. R. L. Tippins, udførte ca. 1920, i England, lignende forsøg, men havde
> ikke det måleudstyr man senere rådede over, så hans forsøg gik mere på at
> måle hvor lang tid det tog for projektilet at vende tilbage. Tippins målte
> at projektilet vendte tilbage et sted mellem 50 og 60 sekunder efter
> affyringen, og udregnede en middeltid til 55 sekunder.
>
> Tilbage til Aberdeen Proving Grounds prøver. De valgte projektiler blev
> afskudt med en begyndels hastighed på 2700 f/sec. (823 m/sek.) , nøjagtig
> vertikalt, i stille vejr og under indflydelse af tilnærmelsesvis STP
> Standard temperatur og tryk : Lufttryk = 29,53 tomme kviksølv ( 750 mm hg)
> temperatur = 59 grader F ( 15 grader Celsius) , luftfugtighed 78%) dette er
> den normale værdier for STP.
> STP måles ved havets overflade. (ASL) at sea level
>
> Ud af mere en 500 skud, vendte kun 4 projektiler tilbage til udgangspunktet,
> og en af dem en 150 grains flat-base ramte den platform hvorfra skuddet var
> afgivet, Projektilet vendte tilbage med basen først, som er normalt, hvis
> ikke projektilet er ustabilt, ramte kanten af platformen ( som var bygget
> af træ) faldt herefter i vandet. Projektilet efterlod et 3 mm dybt mærke i
> træværket på platformen. Yderlig to projektiler landede i en spand med
> kølevand til maskingeværet, og efterlod et aftryk , som viste at
> projektilerne var kæntret på siden . Et anden af projektilerne ramte toften
> i en lille båd, og efterlod ligeledes et 3mm dybt mærke, ud fra mærket kunne
> man bestemme at projektilet var væltet ca. 450. Hvilket kunne tyde på et
> ustabilt projektil.
>
> Vindforhold i højderne, kan ofte være anderledes en lige ved overfladen, og
> derfor er det næsten umuligt at få et projektil til at vende nøjagtigt
> tilbage til sit udgangspunkt.
>
> Ud fra disse tests, kunne man konkludere, at projektilerne vendte tilbage
> med en hastighed på ca. 300 f/sec. (91,5 m/sek.) og med en projektil vægt på
> 150 grains (9,72 gram) ramme jorden med en energi på 30 foot pounds (4,145
> kgm ). Den amerikanske hær, har besluttet at der skal mindst 60 foot-pounds
> (8,29 kgm) til at gøre en soldat ukampdygtig.
>
> De fleste af de afskudte projektiler i cal. 0.30, som er vendt tilbage inden
> for måleområdet, ser ud til opnå den samme sluthastighed, der kan være små
> variationer, som tillægges vægten af projektilet. Uanset om et projektil
> bliver skudt nøjagtig nedad fra et højt beliggende sted over jorden, vil
> dets sluthastighed være omkring 300 f/sec. ( 91,5m/sek.) . dette sker, fordi
> luftmodstanden tiltager ved stigende hastighed.
>
> Et projektil med en vægt på 150 grains (9,72 gram) vejer omkring 0,021
> pounds (0,009513 kilogram) og vil når det retunere til jorden opnå en
> hastighed hvor luftmodstanden udligner vægten af projektilet, hvorved
> projektilet ikke længere tiltage i hastighed, selvom den er under
> indflydelse af tyngdekraften, projektilet balancere nu med vægten af
> luftmodstanden, og kan ikke længere forøge sin hastighed.
>
> Der er foretaget utrolig mange test med luftmodstandens indvirkning på netop
> cal.0.30 projektiler, og man kender derfor nøjagtig luftmodstandens virkning
> på projektilet. For et eksperimental projektil med orgive R=2 og let rundet
> næse, vil luftmodstanden på spidsen ved en hastighed på 2700 f/sec. (823
> m/sek.) være 2,3 lbs. ( 0,16 kg) - ved 2000 f/sec. (609 m/sek.) 1,5 lbs.
> 0,10 kg) - ved 1500 f/sec. ( 457 m/sek.) 0,89 lbs. ( 0,0625 kg) - ved 1000
> f/sec. (304 m/sek.) 0,17 lbs. ( 0,0119 kg) - ved 500 f/sec. (152 m/sek.)
> 0,04 lbs ( 0,0028 kg) - ved 350 f/sec. (107 m/sek.) 0,025 lbs ( 0,00175
> kg) - ved 320 f/sec. ( 97,5 m/sek.) 0,021 lbs ( 0,00147 kg) og vil stoppe
> yderlig tilvækst af hastigheden ved et faldende projektil.
>
> Ved et meget spidst projektil, vil luftmodstanden selvfølig være mindre, og
> faldhastigheden lidt større, hvis det kommer nedad med spidsen først.
> Ligeledes vil projektiler der kommer ned med basen først, falde langsommere,
> og projektiler med en stump næse, som kommer først nedad, vil falde
> hurtigere end hvis den kom med basen først. For projektiler med en større
> vægt, vil disse falde hurtigere end projektiler med lavere vægt. Til
> eksempel kan nævnes, en 12,7 mm ( cal. 0.50) på 718 grains ( 46,5 gram) vil
> opnå en sluthastighed på nær ved 500 f/sec. ( 152 m/sek.) .
>
> Ved lodret skud med et cal. 0.30 flad base 150 grains (9,72 gram)
> projektil, afskudt med en begyndelseshastighed på 2700 f/sec. (823 m/sek.),
> vil et sådan projektil vende tilbage til jorden efter 49,2 sekunder, det
> samme projektil afskudt med en hastighed på 1200 f/sec. (366 m/sek.) vil
> vende tilbage efter 40,8 sekunder, hvilket viser at en hastigheds
> nedsættelse på over 50% kun giver ca. 9 sekunders forskel. Det interessante
> er at luftmodstanden nedsætter hastigheden 60 gange så meget som
> tyngdekraften. Tyngdekraften modvirker altid den opadgående bevægelse med
> 32 f/sec2. ( 9,81 m/sek2. Indtil projektilet ikke længere bevæger sig,
> samtidig med at hastigheden falder, formindskes luftmodstandens indvirkning
> på projektilet. I samme øjeblik projektilet begynder sin nedadgående
> bevægelse, er det under indflydelse af tyngdekraften, ( projektilets
> begyndelseshastighed er 0, ) og det tiltager med 32 f/sec2. ( 9,81 m/sek2.),
> men er når hastigheden tiltager, under indflydelse af luftmodstanden, som
> bliver større jo hurtigere projektilet bevæger sig.
>
> Når projektilet når sit højeste punkt, og starter på nedturen vil det stadig
> være i spin, ( pga. riffelgængerne i løbet er det jo sat i spin ) og vil
> hvis projektilet er vel afbalanceret og stabilt, falder det med basen først,
> ( en del af de eksperimental projektiler der blev brugt i Miami var ikke
> godt nok stabiliseret.).
>
> Det har vist sig, at når korte serie er afskudt lodret op, vil projektilerne
> komme tilbage i grupper med forskelligt tidsinterval, nogle grupper vil
> komme ned igen på 1 minut og 6 sekunder, mens andre kom ned på 1 minut og 46
> sekunder. Kalkulationer viste at projektiler der returnerede på 1 minut og 6
> sekunder, kom med basen først, mens projektiler der kom ned senere var
> tumlet rundt.
>
> Forsøg med cal. 0.30 , 150 grains ( 9,72 gram) afskudt med 2700 f/sec. (823
> m/sek.) afskudt lodret op, vil stige til 9000 feet (2743 meter), dette vil
> tage 18 sekunder. Herefter begynder projektilet sin tilbagetur til
> udgangspunktet, som yderlig vil tage 31 sekunder, de sidste få tusind fod
> ( 2500 feet) ca. 1000 mtr. Vil det opnå en hastighed på 300 f/sec. ( 92
> m/sek.) = (330 km/t) .
> Den samlede tid er 49 sekunder.
>
> Hvis samme projektil, eller for den sags skyld et hver andet projektil, var
> afskudt i vacum ved samme hastighed, ville dette stige til en højde af
> 113000 feet, ( 34,5 km ) og der ville medgå 84 sekunder før det nåede
> toppen, den ville være samme tid om at nå tilbage til jorden igen,
> sammenlagt 168 sekunder, dette er teori, da man jo af gode grunde ikke kan
> have et så stort rum i vacum, men det giver en god ide om hvor meget
> luftmodstanden betyder ved lodret skud. Hvis samme skud var foretaget i en
> vinkel på 45 grader, ville det nå ud på en afstand på nærved 43 miles ( 69
> km) og der ville medgå 59 sekunder til dette. ( I normal atmosfære, vil den
> optimale skudafstand være et sted mellem 29 og 32 grader).
>
> Når det opad gående projektil når til det punkt hvor hastigheden kun er
> 9,81 m/sek., vil det tage dette langsomt gående projektil endnu et helt
> sekund at stige de sidste 5 mtr. Før det begynder sin tilbagetur til jorden,
> herefter falder det 5 mtr, som også tager et helt sekund. Den langsomme fart
> og den dermed medgående tid (2 sek.) betyder, at projektilet er særlig
> sårbar overfor vindpåvirkninger i denne højde, da der som tidligere nævnt
> kan være andre vindforhold i højderne, end ved jorden, kan vinden skubbe
> projektilet ganske lidt ud af kurs, således at det lander langt fra
> affyrings stedet.
>
> Udregningerne dækker kun over cal. 0.30, og ved en given udgangshastighed.
> Ved større udgangshastighed og mindre cal. Vil tallene være anderledes, men
> for en jægersmand, med en riffel inden for cal. .222 - 30-06 og deromkring,
> og ved udgangshastigheder mellem 650 - 950 m/sek. vil der kun være ganske
> lidt udsving fra de opgivne tal. Som gennemsnit kan man godt regne med at
> stighøjden vil ligge inden for 2600 - 3000 meter, og tiden lidt længere for
> projektiler med højere udgangshastighed.
>
> Med venlig hilsen
>
> Bent Juhl Hansen
> 1
--
Peder Porse Boesvej 2, Svejstrup Enge, 8660 Skanderborg
Tel. +45-86577305 mobil 21407355 ;
http://home18.inet.tele.dk/porse/
Hjemmesiden opdateret 25/3 med link til Beatlesnummer fra forsiden.
Vi skal A med Nyrup.