---

Den tråd om vindkraft fik mig til at tænke på hvordan man egentligt
finder accelerationen af en klods der falder på gulvet og bremses.
Hvis den nu falder med en U_slut på 10m/s og har en densitet på
rho=1000kg/m3 og en volumen på V=0.01*0.01*0.01=0.000001m3.

Hvad bliver så "opbremsningsaccelerationen" for et elstisk stød?

---

Christian wrote:
>
> Den tråd om vindkraft fik mig til at tænke på hvordan man egentligt
> finder accelerationen af en klods der falder på gulvet og bremses.
> Hvis den nu falder med en U_slut på 10m/s og har en densitet på
> rho=1000kg/m3 og en volumen på V=0.01*0.01*0.01=0.000001m3.
>
> Hvad bliver så "opbremsningsaccelerationen" for et elstisk stød?

Det kan man ikke sådan lige svare på. Hvis man som en simpel model siger
at accelertionen er konstant og virker i tidsrummet dt, så skal den være
af størrelsen (20 m/s)/dt idet hastigheden jo ændres fra -10 m/s til
+10 m/s.

Hvis man yderligere forsimpler og siger at stødet er momentant, så er
dt=0, og accelerationen uendelig stor i stødøjeblikket. Men det er selv-
følgelig en forsimplet model.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

> Det kan man ikke sådan lige svare på. Hvis man som en simpel model siger
> at accelertionen er konstant og virker i tidsrummet dt, så skal den være
> af størrelsen (20 m/s)/dt idet hastigheden jo ændres fra -10 m/s til
> +10 m/s.
>
> Hvis man yderligere forsimpler og siger at stødet er momentant, så er
> dt=0, og accelerationen uendelig stor i stødøjeblikket. Men det er selv-
> følgelig en forsimplet model.


I tilfældet med en klods må man med kendskab til elasticitetsmodulet
kunne beregne deformationen (som ikke er konstant over tiden) og
dermed den tilbagelagte afstand. Man kan så beregne den tidsafhængige
hastighed og acceleration. Ja. Sådan må det være. Tak for hjælpen. Jeg
kunne ikke selv se hvordan nødden skulle knækkes.

---

C3PO skrev:

> > Hvis jeg befinder mig i et lukket bassin med vand (vandet
> > har ca. den samme vægtfylde som mig selv) og bassinet
> > bliver sat i bevægelse med en konstant acceleration; vil
> > jeg så kunne mærke denne acceleration?

Det er faktisk et interessant spørgsmål.

Al efter hvor stor accelerationen er, vil du formentlig opleve det som
når du befinder dig i vand her på Jorden. Nu er spørgsmålet så,
hvordan vand opfører sig trykmæssigt ved eksempelvis 10 gange Jorden
acceleration (10 g)? Vil trykket i vandet være tidobbelt eller hvad?

Normalt når mennesket påvirkes af en acceleration på 10 g (i fri
luft), vil det blive udsat for så store påvirkninger af dets egen
krops tryk på underlaget samt andre fysiologiske påvirkninger, at ikke
svært trænede folk vil lide store fysiologiske og legemlige skader.
Disse påvirkninger vil formentlig ændres i det man befinder sig i en
væske som vand.

Preben Riis Sørensen svarede:

> Ja, som hvis du sad i et bilsæde. Men du vil ikke blive trykket over mod
> væggen, hvis du helt præcis har samme massefylde som vandet (det har du
> ikke).
--

Nu er det muligt at gøre væskens massefylde lig med menneskekroppens
og man vil blive svævende i væsken. Hvorledes bliver vores blodomløb
påvirket i en sådan situation? Og hvor høj en acceleration skal der
til, før vi i denne situation komme ud for diverse former for skader?

Så det er et meget spændende spørgsmål C3PO stillede.

For ændres vore muligheder i væske for at undgå skader ved høj
acceleration, da kan det være muligt at sende mennesker af sted med
langt større acceleration end man gør i dag.

Vil det være muligt ved 10 g eller med 100 g og for ikke at gå helt
tabt 1000 g?

Vejen til stjernerne ligger pludselig åben for fremtidens mennesker.
»Starman, hire we come.«

Med venlig hilsen

Lars Kristensen

---

Lars Kristensen wrote:
> Vil det være muligt ved 10 g eller med 100 g og for ikke at gå helt
> tabt 1000 g?
>
> Vejen til stjernerne ligger pludselig åben for fremtidens mennesker.

G-kræfter er ikke en væsentlig begænsende faktor for interstellar
trafik. Ved bare 1g tager det "kun" et år at accelerere op til omkring
lyshastighed. Til sammenligning er rejsetiden til den nærmeste stjerne
mindst 4 år, når hastighedsbegrænsningen er lysets fart.

--
Jonas Møller Larsen

---

Jonas Møller Larsen skrev

> G-kræfter er ikke en væsentlig begænsende faktor for interstellar
> trafik. Ved bare 1g tager det "kun" et år at accelerere op til omkring
> lyshastighed. Til sammenligning er rejsetiden til den nærmeste stjerne
> mindst 4 år, når hastighedsbegrænsningen er lysets fart.

Ja, overraskende nok kan man med en acceleration på "bare" 1G rejse
millioner af lysår på under en levelalder. Der er selvfølgelig visse
praktiske problemer i at konstruere et rumskib der kan accelerer
konstant med 1G i fx. 60 år, men praktiske problemer er jo til for at
blive løst :)


Mvh,
--
Filip Larsen

---

Filip Larsen wrote:
> Jonas Møller Larsen skrev
>> Ved bare 1g tager det "kun" et år at accelerere op til omkring
>>lyshastighed.

> Ja, overraskende nok kan man med en acceleration på "bare" 1G rejse
> millioner af lysår på under en levelalder.

Forudsat, altså, at man glemmer hastighedsbegrænsningen, der pt. er 1
lysår/år på de interstellare motorveje. Buksti eller ej.
Antallet af leveår, der kan tilbagelægges på en levealder afhænger af
øjnene der ser. (Og hvor de er placeret, eller rettere, hvor hurtigt de
bevæger sig)

Venligst, pmd.

---

Scripsit Paul Matthias Diderichsen <pmd@fysik.dtu.dk>
> Filip Larsen wrote:

> > Ja, overraskende nok kan man med en acceleration på "bare" 1G rejse
> > millioner af lysår på under en levelalder.

> Forudsat, altså, at man glemmer hastighedsbegrænsningen, der pt. er 1
> lysår/år på de interstellare motorveje.

Den hastighed måles udefra. Filip taler om passagerernes tid.

--
Henning Makholm "En tapper tinsoldat. En dame i
spagat. Du er en lykkelig mand ..."

---

Jeg kan altså ikke se hvordan en acceleration på 10g er anderledes for
kroppen end 10g i luften. Kroppen skal stadig accelereres.
Det er klart at hvis man ligger på gulvet og accelereres med 10g vil
det påvirke kroppen anderledes idet man ikke har en perfekt og tæt
kontakt til gulvet - kun få af kroppens punkter vil røre gulvet, og
trykket for berøringsfladerne er højere end i vandet.

Men 10g må da være 10g om man er i luft eller vand.


> Al efter hvor stor accelerationen er, vil du formentlig opleve det som
> når du befinder dig i vand her på Jorden. Nu er spørgsmålet så,
> hvordan vand opfører sig trykmæssigt ved eksempelvis 10 gange Jorden
> acceleration (10 g)? Vil trykket i vandet være tidobbelt eller hvad?
>
> Normalt når mennesket påvirkes af en acceleration på 10 g (i fri
> luft), vil det blive udsat for så store påvirkninger af dets egen
> krops tryk på underlaget samt andre fysiologiske påvirkninger, at ikke
> svært trænede folk vil lide store fysiologiske og legemlige skader.
> Disse påvirkninger vil formentlig ændres i det man befinder sig i en
> væske som vand.
>
> Preben Riis Sørensen svarede:
>
> > Ja, som hvis du sad i et bilsæde. Men du vil ikke blive trykket over mod
> > væggen, hvis du helt præcis har samme massefylde som vandet (det har du
> > ikke).
> --

---

Christian skrev

> Jeg kan altså ikke se hvordan en acceleration på 10g er anderledes for
> kroppen end 10g i luften.

I det omfang, at kroppen kan anses for at have en næsten homogen
massetæthed af samme størrelse som den omgivende væske, vil man ved fx.
10G stadig flyde i væsken. Mere detaljeret kan man sige, at hvis en
person i væsken har opdriften P (positiv opad, negativ nedad) ved 1G, så
vil opdriften ved en acceleration på K*G være K*P, og man kan derfor med
en reduktion af P gøre K tilsvarende større uden at det går ud over
bevægeligheden.

Eller med andre ord: ved 10G i luft vil man ligge fladmast på et leje,
mens man i en tilpasset væske stadig vil kunne bevæge sig rundt og
betjene udstyr, vel nærmest som dykkere kan når de befinder sig på ca.
90 meters dybde.

Når det er sagt, så skal det også siges, at de 10G stadig påvirker
kroppen internt, dvs. organer og lignende vil stadig presses "nedad" med
10G med de virkninger det måtte have. Og bruger man væske er man også
nødt til at indånde en luftblanding ved et tilsvarende større tryk (fx.
10 atm ved 10G), og dermed får man en mængde problemer (dekompression,
iltgiftighed, etc). ganske som ved dykninger. Man bliver også nødt til
at have en kabine der kan holde trykket selvom accelerationen skulle
forsvinde, da man ellers ved "motorstop" vil dekomprimere fra 10 til 1
atm. på et øjeblik.


Mvh,
--
Filip Larsen

---

Scripsit "Filip Larsen" <filip.larsen@nospam.dk>

> Når det er sagt, så skal det også siges, at de 10G stadig påvirker
> kroppen internt, dvs. organer og lignende vil stadig presses "nedad" med
> 10G med de virkninger det måtte have.

Til gengæld har de tilsvarende stor opdrift, så den ekstra vægt vil
ikke påvirke det bindevæv m.v. de er ophængt i, så stor grad som
tallene giver indtryk af.

De interne kræfter der skyldes at forskellige vævstyper har forskellig
massefylde, vil naturligvis stadig være der.

> Og bruger man væske er man også nødt til at indånde en luftblanding
> ved et tilsvarende større tryk (fx. 10 atm ved 10G),

Hvor får du det fra? Det lyder som en misforståelse.

Derimod kan det nok være et problem at tryk*gradienten* ved 10G er på
1 bar/m i stedet for de vante 0.1 bar/m. Det kan nok medføre problemer
med at ånde hvis man står eller sidder på grund af forskellen i det
omgivende tryk ved munden hhv lungerne.

> Man bliver også nødt til at have en kabine der kan holde trykket
> selvom accelerationen skulle forsvinde, da man ellers ved
> "motorstop" vil dekomprimere fra 10 til 1 atm. på et øjeblik.

Dette lyder igen som en misforståelse.

--
Henning Makholm "Fuck Lone."

---

Henning Makholm wrote:
>>Og bruger man væske er man også nødt til at indånde en luftblanding
>>ved et tilsvarende større tryk (fx. 10 atm ved 10G),
>
> Hvor får du det fra? Det lyder som en misforståelse.

Der må ske det at vandet ved 10G får et tilsvarende større tryk, og så
skal lungerne og indåndingsluften da have samme tryk, så vidt jeg kan se.
Ellers bliver det ikke rart at prøve at modstå trykforskellen mellem
omgivelser og lungerne.

---

Scripsit Johnnie Hougaard Nielsen <sfromis@post1.tele.dk>
> Henning Makholm wrote:

> >>Og bruger man væske er man også nødt til at indånde en luftblanding
> >>ved et tilsvarende større tryk (fx. 10 atm ved 10G),

> > Hvor får du det fra? Det lyder som en misforståelse.

> Der må ske det at vandet ved 10G får et tilsvarende større tryk,

Hvorfor det? Der er ikke nogen direkte sammenhæng mellem tryk og
acceleration.

(Fx: 1000 meter nede i havet er tyngdeaccelerationen 1 G og trykket ca
100 atm).

--
Henning Makholm "I ... I have to return some videos."

---

Henning Makholm wrote:

>>Der må ske det at vandet ved 10G får et tilsvarende større tryk,

> Hvorfor det? Der er ikke nogen direkte sammenhæng mellem tryk og
> acceleration.
>
> (Fx: 1000 meter nede i havet er tyngdeaccelerationen 1 G og trykket ca
> 100 atm).

Sammenhængen er at acceleration i kombination med masse giver vægt,
og en stor vægt giver tilsvarende tryk.

---

Scripsit Johnnie Hougaard Nielsen <sfromis@post1.tele.dk>
> Henning Makholm wrote:

> >>Der må ske det at vandet ved 10G får et tilsvarende større tryk,
>
> > Hvorfor det? Der er ikke nogen direkte sammenhæng mellem tryk og
> > acceleration. (Fx: 1000 meter nede i havet er tyngdeaccelerationen
> > 1 G og trykket ca 100 atm).

> Sammenhængen er at acceleration i kombination med masse giver vægt,
> og en stor vægt giver tilsvarende tryk.

Ikke nødvendigvis. Se mit eksempel. I hele havet er
tyngdeaccelerationen 1 G, men trykket varierer meget.

--
Henning Makholm "Han råber og skriger, vakler ud på kørebanen og
ind på fortorvet igen, hæver knytnæven mod en bil,
hilser overmådigt venligt på en mor med barn, bryder ud
i sang og stiller sig til sidst op og pisser i en port."

---

Henning Makholm wrote:
>>Sammenhængen er at acceleration i kombination med masse giver vægt,
>>og en stor vægt giver tilsvarende tryk.
>
> Ikke nødvendigvis. Se mit eksempel. I hele havet er
> tyngdeaccelerationen 1 G, men trykket varierer meget.

Ja, fordi vægten varierer meget. Vægten af vandet (og luften) over
målepunktet. Men ved en anden tyngdeacceleration ville der være et
andet tryk i samme dybde, fordi samme masse så har en anden vægt.

---

Scripsit Johnnie Hougaard Nielsen <sfromis@post1.tele.dk>
> Henning Makholm wrote:

> >>Sammenhængen er at acceleration i kombination med masse giver vægt,
> >>og en stor vægt giver tilsvarende tryk.

> > Ikke nødvendigvis. Se mit eksempel. I hele havet er
> > tyngdeaccelerationen 1 G, men trykket varierer meget.

> Ja, fordi vægten varierer meget. Vægten af vandet (og luften) over
> målepunktet.

Ja, men så har du en meget mere speciel situation i tankerne end den
tråden handler om.

--
Henning Makholm "Den nyttige hjemmedatamat er og forbliver en myte.
Generelt kan der ikke peges på databehandlingsopgaver af
en sådan størrelsesorden og af en karaktér, som berettiger
forestillingerne om den nye hjemme- og husholdningsteknologi."

---

Henning Makholm wrote:
>>Ja, fordi vægten varierer meget. Vægten af vandet (og luften) over
>>målepunktet.
>
> Ja, men så har du en meget mere speciel situation i tankerne end den
> tråden handler om.

Næsten tværtimod, synes jeg. Ovenstående betragtning er ret generel,
men denne deltråd startede ud fra en ret speciel situation, hvori det
kan blive til en spørgsmål om hvad der skal til for at kunne håndtere
trykudsving i en vandbeholder ved en acceleration på 10 G.

Specifikt var det ud fra det aspekt at der kan blive behov for at sørge
for at indåndingsluften har et tryk der matcher det tryk som vandet kan
udsætte en svømmende astronaut for. De konkret nævnte tal blev vel nok
fremført på en mere generel måde end de kan bære, men jeg reagerede ud
fra at en acceleration på 10 G vil frembringe et væsentligt tryk i en
beholder som er blot nogle få meter dyb, illustreret af den trykgradient
på 1 bar/m som du pointerer.

Filip kom jo også frem til at hans betragtninger passede bedre til en
stor vandtank end til en flad "vandseng", og det var også udgangspunktet
for at jeg var enig med ham i at indåndingsluftens tryk også skal
reguleres afhængig af accelerationen.

---

Scripsit Johnnie Hougaard Nielsen <sfromis@post1.tele.dk>
> Henning Makholm wrote:

> >>Ja, fordi vægten varierer meget. Vægten af vandet (og luften) over
> >>målepunktet.

> > Ja, men så har du en meget mere speciel situation i tankerne end den
> > tråden handler om.

> Næsten tværtimod, synes jeg. Ovenstående betragtning er ret generel,

Nej, du gør den ganske specielle antagelse at trykket i toppen af
vandsøjlen er 0 eller ihvertfald holdes konstant af en eller anden
mekanisme.

--
Henning Makholm # good fish ...
# goodfish, goodfish ...
# good-good FISH! #

---

Henning Makholm wrote:
> Nej, du gør den ganske specielle antagelse at trykket i toppen af
> vandsøjlen er 0 eller ihvertfald holdes konstant af en eller anden
> mekanisme.

Hvor synes du at jeg gør det?

Jeg har helt bevidst undladt at nævne specifikke tal, for at undgå at
gøre det til et spørgsmål om diverse småfaktorer som f.eks.
lufttrykkets ændring ved ændret acceleration.

Et tryk på 0 i toppen ville jo i øvrigt komplicere situationen noget,
da vandet så begynder at koge.

Selv om jeg ikke antager en mekaniske til at holde overfladetrykket
konstant, vil jeg dog mene at en lukket beholder med både luft og vand
vil opnå et næsten-konstant tryk i vandskorpen, uafhængig af hvor
meget accelerationen er større end nul.

---

Scripsit Johnnie Hougaard Nielsen <sfromis@post1.tele.dk>
> Henning Makholm wrote:

> > Nej, du gør den ganske specielle antagelse at trykket i toppen af
> > vandsøjlen er 0 eller ihvertfald holdes konstant af en eller anden
> > mekanisme.

> Hvor synes du at jeg gør det?

Sådan fortolkede jeg dit indledende udsagn:

|| Der må ske det at vandet ved 10G får et tilsvarende større tryk

> Selv om jeg ikke antager en mekaniske til at holde overfladetrykket
> konstant, vil jeg dog mene at en lukket beholder med både luft og vand
> vil opnå et næsten-konstant tryk i vandskorpen,

Jeg forestillede mig en helt vandfyldt beholder.

--
Henning Makholm "However, the fact that the utterance by
Epimenides of that false sentence could imply the
existence of some Cretan who is not a liar is rather unsettling."

---

Henning Makholm wrote:
>>>Nej, du gør den ganske specielle antagelse at trykket i toppen af
>>>vandsøjlen er 0 eller ihvertfald holdes konstant af en eller anden
>>>mekanisme.
>
>>Hvor synes du at jeg gør det?
>
> Sådan fortolkede jeg dit indledende udsagn:
>
> || Der må ske det at vandet ved 10G får et tilsvarende større tryk

Det var nu mest ment ud fra det med at vandets tryk jo påvirkes
af dybde og acceleration. Jeg startede med at skrive "proportionalt",
men jeg ønskede netop at skifte til et "blødere" udtryk for at undgå
at det blev et spørgsmål om specifikke omstændigheder, fordi jeg "kun"
ønskede at markere et hovedprincip.

> Jeg forestillede mig en helt vandfyldt beholder.

Og (går jeg ud fra) med helt stive vægge, helt rent vand, og
temperatur/starttryk som ikke ligger nær grænserne for de interessante
anomaliteter som vand har omkring rumfangsskift.

Det gør jo situationen lidt mere kompleks. Jeg vil dog mene at der
ikke er principiel forskel i forhold til når der er luft med:

Da vand ved trykændring jo ikke har helt konstant volumen, må trykket
i bagenden stige med vægten (og falde i toppen), hvilket medfører at
en dykker placeret i bunden får behov indåndingsluft med tilsvarende
øget tryk.

---

Jeg skrev

> > Og bruger man væske er man også nødt til at indånde en luftblanding
> > ved et tilsvarende større tryk (fx. 10 atm ved 10G),

og Henning Makholm svarede

> Hvor får du det fra? Det lyder som en misforståelse.

Tjae, jeg burde nok ikke have angivet et bestemt tryk, men blot nævnt,
at der vil være en mængde problemer vedrørende tryk hvis man bruger
væske. Det præcise tryk afhænger selvfølgelig af dimensionerne af
væskerummet samt hvor man befinder sig i det. De 10 atm var stort set
blot grebet ud af luften og vil nok i praksis overhovedet ikke komme på
tale med mindre man fylder et stort rumskib helt med vand.

> Derimod kan det nok være et problem at tryk*gradienten* ved 10G er på
> 1 bar/m i stedet for de vante 0.1 bar/m. Det kan nok medføre problemer
> med at ånde hvis man står eller sidder på grund af forskellen i det
> omgivende tryk ved munden hhv lungerne.

Ja, jeg er enige i, at trykket kommer fra trykgradienten plus tryk af
eventuel luftlomme, og at trykgradienten i sig selv kan være et problem.

> > Man bliver også nødt til at have en kabine der kan holde trykket
> > selvom accelerationen skulle forsvinde, da man ellers ved
> > "motorstop" vil dekomprimere fra 10 til 1 atm. på et øjeblik.
>
> Dette lyder igen som en misforståelse.

Vi kan godt kalde de 10 atm en misforståelse, men med mindre det
relative tryktab ved overgang fra 10G til 0 er ganske lille bitte, så
vil tryktabet være et problem, ganske som tryktab er det under dykning
med for eksempel lungesprængning ved opstigning eller dykkersyge hvis
nitrogen bruges i indåndingsluften.


Mvh,
--
Filip Larsen

---

Scripsit "Filip Larsen" <filip.larsen@nospam.dk>

> > > Man bliver også nødt til at have en kabine der kan holde trykket
> > > selvom accelerationen skulle forsvinde, da man ellers ved
> > > "motorstop" vil dekomprimere fra 10 til 1 atm. på et øjeblik.

> > Dette lyder igen som en misforståelse.

> Vi kan godt kalde de 10 atm en misforståelse, men med mindre det
> relative tryktab ved overgang fra 10G til 0 er ganske lille bitte,

Hvis vi nu fylder kabinen helt med vand og lægger astronauterne ned,
og så stabiliserer tykket med en luftlomme med overflade i samme højde
som de liggende astronauter, vil trykket være stort set uafhængigt af
accelerationen. (Man skal nok lige indsætte en bevægelig membran
mellem luftlommen og vandoverfladen, så den bliver hvor den skal være
hvis accelerationen valder til 0 G).

--
Henning Makholm "Ambiguous cases are defined as those for which the
compiler being used finds a legitimate interpretation
which is different from that which the user had in mind."

---

Henning Makholm skrev

> Hvis vi nu fylder kabinen helt med vand og lægger astronauterne ned,
> og så stabiliserer tykket med en luftlomme med overflade i samme højde
> som de liggende astronauter, vil trykket være stort set uafhængigt af
> accelerationen. (Man skal nok lige indsætte en bevægelig membran
> mellem luftlommen og vandoverfladen, så den bliver hvor den skal være
> hvis accelerationen valder til 0 G).

Dette svarer til den model hvor astronauten ligger halvvejs nedsænket i
en lav "vandseng" med det formål at fordele accelerationskræfterne jævnt
og ikke så meget for at give astronauten bevægelsesfrihed under
acceleration.

Mine kommentarer er mere relevante for modeller hvor astronauten er
fuldt nedsænket med det formål at give ham fuld bevægelsesfrihed under
acceleration, som fx. hvor man fylder hele rumskibet med vand og lader
astronauterne "dykke" i det. Her vil det pga. de nævnte problemer være
interesant at sørge for, at den relative trykændring fra ændringer i
"dybde" eller acceleration minimeres fx. ved at sørge for et højt tryk i
luftlommen (svarende til at astronauterne dykker på flere hundrede meter
eller mere).