Hej alle
Jeg har lige brug for at få opfrisket noget basal geometri.
Jeg vil gerne bevise
1)
at forholdet mellem tilsvarende sider i ligedannede trekanter er
det samme og omvendt.
2)
sinusformlen.
3)
at højderne i en trekant skærer hinanden i samme punkt.
Ad 1): Jeg har ingen gode ideer.
Ad 2): Jeg har prøvet at gå ud fra 1) og danne nogle retvinklede
trekanter ved at tegne en enhedscirkel i A og tegne sinus samt
højden fra B. Så får jeg nogle ligedannede trekanter og kan bruge
forholdet imellem dem på sinus og højden. Men hvordan kommer jeg
fra forholdet mellem sinus og højden til forholdet mellem sinus
og a?
Ad 3): Jeg har tegnet en trekant med to højder. De krydser
naturligvis hinanden (i P). Så tegner jeg linjen fra P til C og
vil gerne bevise at den danner en ret vinkel med AB. Jeg får en
masse trekanter og kan finde en masse ligninger med vinklernes
størrelse, men jeg kan ikke finde det afgørende spring. Mine
ligninger bider sig selv i halen hvis jeg laver noget
substitution.
--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/ FIDUSO:
http://fiduso.dk/