---

Jeg er på det rene med hvordan jernkerner og kondensatorer kan lave
high/lowpass filtre analogt, samt hvordan man laver et digitalt lowpass
filter, men hvordan i alverden laver man et highpass filter digitalt?

Her dur en simpel udjævning naturligvis ikke, men hvad gør man så?

---

"desilva" <abba@labba.dabba> writes:

> Jeg er på det rene med hvordan jernkerner og kondensatorer kan lave
> high/lowpass filtre analogt, samt hvordan man laver et digitalt lowpass
> filter, men hvordan i alverden laver man et highpass filter digitalt?

Nu skriver du ikke lige hvilken metode du bruger. Men hvis du tager
udgangspunkt i overføringsfunktionen H(s), skal du blot benytte en for
højpas (eller finde en passende lavpas og erstatte alle s'erne med
1/s). Og så derefter følge samme skridt som for et lavpas.

Ellers kan bogen "Digital signal behandling" af Erik Hüche
anbefales. Mener også at Sedra har skrevet lidt om digitale filtre,
men der skal du nok på et Universitets bibliotek for at finde noget,
det er godt men ofte matematisk "tung" læsning.

--
Thomas Klietsch
m a t h n e s s @ z 4 2 . d k

---

> Nu skriver du ikke lige hvilken metode du bruger. Men hvis du tager
> udgangspunkt i overføringsfunktionen H(s), skal du blot benytte en for
> højpas (eller finde en passende lavpas og erstatte alle s'erne med
> 1/s). Og så derefter følge samme skridt som for et lavpas.

Du mener at hvis jeg eksempelvis har en filtervektor alla [1/3 1/3 1/3] som
udglatter så skal den laves om til [3 3 3]? Vil det ikke bare forstærke hele
signalet, men stadig uden høje frekvenser?
Tror jeg misforstår hvad du skriver...?

---

> Du mener at hvis jeg eksempelvis har en filtervektor alla [1/3 1/3
> 1/3] som udglatter så skal den laves om til [3 3 3]? Vil det ikke
> bare forstærke hele signalet, men stadig uden høje frekvenser?
> Tror jeg misforstår hvad du skriver...?

Jeg ved ikke helt hvad du mener med udglatter, er det et glidende
gennemsnit? For et glidende gennemsnit er jo et lavpasfilter.

Et 1. ordens butterworth FIR-lavpasfilter med knækfrekvens Fs/4 (1/4 af
samplefrekvensen) kan f.eks. være beskrevet ved overføringsfunktionen '0.5z
+ 0.5'.
Filteret benyttes på følgende måde:
y[n] = 0.5 * x[n] + 0.5 * x[n-1]
hvor y er output, x er input og x[n-1] betyder forrige inputsample.

Skal det vendes til et højpasfilter med samme knækfrekvens bliver
overføringsfunktionen '0.5z - 0.5':
y[n] = 0.5 * x[n] - 0.5 * x[n-1]

Det var ca. det simpleste filter jeg kunne finde på.

--
signing off.. Martin Sørensen

---

>> Du mener at hvis jeg eksempelvis har en filtervektor alla [1/3 1/3
>> 1/3] som udglatter så skal den laves om til [3 3 3]? Vil det ikke
>> bare forstærke hele signalet, men stadig uden høje frekvenser?
> Jeg ved ikke helt hvad du mener med udglatter, er det et glidende
> gennemsnit? For et glidende gennemsnit er jo et lavpasfilter.

Nu ser jeg at den filtervektor du snakker om svarede til de koefficienter
jeg skrev [0.5 0.5] for et lavpas og [0.5 -0.5] for et højpas.
Hvis din filtervektor består af to tal med modsat fortegn kan du nok
forestille dig at efterhånden som signalet falder i frekvens (to
efterfølgende samples er ens) vil outputtet blive mindre og mindre. Det
maksimale output får du når to efterfølgende samples har modsat fortegn,
dvs. ved frekvensen Fs/2.

Det er det samme jeg illustrerede herunder:

> Et 1. ordens butterworth FIR-lavpasfilter med knækfrekvens Fs/4 (1/4
> af samplefrekvensen) kan f.eks. være beskrevet ved
> overføringsfunktionen '0.5z + 0.5'.
> Filteret benyttes på følgende måde:
> y[n] = 0.5 * x[n] + 0.5 * x[n-1]
> hvor y er output, x er input og x[n-1] betyder forrige inputsample.
>
> Skal det vendes til et højpasfilter med samme knækfrekvens bliver
> overføringsfunktionen '0.5z - 0.5':
> y[n] = 0.5 * x[n] - 0.5 * x[n-1]
>
> Det var ca. det simpleste filter jeg kunne finde på.

--
signing off.. Martin Sørensen

---

> > Et 1. ordens butterworth FIR-lavpasfilter med knækfrekvens Fs/4 (1/4
> > af samplefrekvensen) kan f.eks. være beskrevet ved
> > overføringsfunktionen '0.5z + 0.5'.
> > Filteret benyttes på følgende måde:
> > y[n] = 0.5 * x[n] + 0.5 * x[n-1]
> > hvor y er output, x er input og x[n-1] betyder forrige inputsample.
> >
> > Skal det vendes til et højpasfilter med samme knækfrekvens bliver
> > overføringsfunktionen '0.5z - 0.5':
> > y[n] = 0.5 * x[n] - 0.5 * x[n-1]

Ok, nu er jeg med. Havde ikke bemærket det ændrede fortegn.
Må læse mig til hvordan man laver filtre til specifikke frekvensområder nu.
Det du angav er vel et highpass for en frekvens med en bølgelængde=to
samples, ikke?

---

>>> Skal det vendes til et højpasfilter med samme knækfrekvens bliver
>>> overføringsfunktionen '0.5z - 0.5':
>>> y[n] = 0.5 * x[n] - 0.5 * x[n-1]

> Det du angav er vel et highpass for en frekvens
> med en bølgelængde=to samples, ikke?

Jeps, de har en dæmpning på 0dB:
Første sample: 0.5 * (-1) - 0.5 * (1) = -1
Anden sample: 0.5 * (1) - 0.5 * (-1) = 1
Tredje = -1 osv..

For hver dekade man går ned i frekvens vil signalet dæmpes yderligere 20dB,
da det kun er et 1. ordens filter.
Er samplefrekvensen 2kHz vil en 1kHz tone blive dæmpet 0dB, 100Hz 20dB, 10Hz
40dB osv.

--
signing off.. Martin Sørensen

---

<Nu skriver du ikke lige hvilken metode du bruger. Men hvis du tager
<udgangspunkt i overføringsfunktionen H(s), skal du blot benytte en for
<højpas (eller finde en passende lavpas og erstatte alle s'erne med
<1/s). Og så derefter følge samme skridt som for et lavpas.


En lille bemærkning:

Skal du konveretere din H(s) til det digitale domæne (dvs. H(z)), så forslår
jeg du kigger på den bilinæere z-transformation. Den kan klare det i et
vupti! Til opgaven er Matlab et glimrende program!

Thomas Stoltz

---

Martin Sørensen wrote:
>
> Et 1. ordens butterworth FIR-lavpasfilter med knækfrekvens Fs/4 (1/4
> af samplefrekvensen) kan f.eks. være beskrevet ved ...

Nu er det ikke for at jeg vil ødelægge dit i øvrigt fine eksempel, MEN er et
butterworth filter ikke IIR? (Infineti Impuls Response) i modsætning til FIR

Frederik

---

>> Et 1. ordens butterworth FIR-lavpasfilter med knækfrekvens Fs/4 (1/4
>> af samplefrekvensen) kan f.eks. være beskrevet ved ...
> Nu er det ikke for at jeg vil ødelægge dit i øvrigt fine eksempel,
> MEN er et butterworth filter ikke IIR? (Infineti Impuls Response) i
> modsætning til FIR

Jo, det har du da vist ret i. Et butterworth er netop et IIR-filter, så der
skal være noget i nævneren, f.eks. '(0.5z + 0.5) / z'.

--
signing off.. Martin Sørensen

---

Scripsit "desilva" <abba@labba.dabba>

> Jeg er på det rene med hvordan jernkerner og kondensatorer kan lave
> high/lowpass filtre analogt, samt hvordan man laver et digitalt lowpass
> filter, men hvordan i alverden laver man et highpass filter digitalt?

Fint og forkromet men dyrt i regnetid: FFT hele molevitten, klip de
lave frevenser fra, og invers FFT for at få et bølgeformet signal
tilbage.

Mindre fint men hurtigt: Træk resultatet af et simpelt lavpasfilter
fra signalet.

--
Henning Makholm "Det er jo svært at vide noget når man ikke ved det, ikke?"

---

> Mindre fint men hurtigt: Træk resultatet af et simpelt lavpasfilter fra
signalet.

Det må være her i forløbet at jeg udbryder "ja selvfølgelig!" og ser fåret
ud.
<ser fåret ud>

Det metode kunne vel strengt taget også anvendes i analog elektronik ved at
lave en lowpass, vende polatiteten og blande output sammen med det rå
signal.

Takker for svaret