---

Hvordan kan universet være begge ting? Hvis vi havde et krumt
univers, der bøjede ind i sig selv, kunne jeg godt forstå at det så
ens ud i alle retninger. Balonmetaforen er ret klar i det tilfælde.
Men hvis universet er plant (euklidisk) mellem galakserne burde der
være en retning der var "ind mod midten" og en anden der var "ud mod
kanten". Galakserne skulle stadig bevæge sig væk fra os i alle
retninger som følge af universets udvidelse, men jeg ville forevente
at antallet varierede alt efter hvor man kiggede hen. Med mindre vi
tilfældigvis var i midten.

---

Per Abrahamsen
> Men hvis universet er plant (euklidisk) mellem galakserne burde der
> være en retning der var "ind mod midten" og en anden der var "ud mod
> kanten". Galakserne skulle stadig bevæge sig væk fra os i alle
> retninger som følge af universets udvidelse, men jeg ville forevente
> at antallet varierede alt efter hvor man kiggede hen. Med mindre vi
> tilfældigvis var i midten.

Hvorfor skulle et plant univers have en midte.
Hvis man står på en flad mark der strækker sig uendeligt til alle sider, er
der da heller ikke et midtpunkt.
Hvis man så anbragte uendelig mange køer isotropisk rundt på marken, ville
man se det samme billede i alle retninger (millioner af køer) - og hver
eneste af disse køer, ville se præcis det samme.

--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

"Regnar Simonsen" <relisi@tiscali.dk> writes:

> Hvis man står på en flad mark der strækker sig uendeligt til alle sider, er
> der da heller ikke et midtpunkt.

Så: isotropt, plant og *endeligt* univers

> Hvis man så anbragte uendelig mange køer isotropisk rundt på marken, ville
> man se det samme billede i alle retninger (millioner af køer) - og hver
> eneste af disse køer, ville se præcis det samme.

Ja, de ville se en ko uanset hvor de kiggede hen. Det var et af
problemerne ved hypoteserne om endelige, homogene universer. Uanset
hvor vi så hen på himlen burde der være en stjerne.

---

Per Abrahamsen
> Så: isotropt, plant og *endeligt* univers

En sådan model eksisterer ikke (i hvert fald ikke i "normale" modeller)

> Ja, de ville se en ko uanset hvor de kiggede hen. Det var et af
> problemerne ved hypoteserne om endelige, homogene universer. Uanset
> hvor vi så hen på himlen burde der være en stjerne.

Næh - det var et af problemerne ved u-endelige homogene universer. Men
løsningen var netop universets udvidelse, hvorved strålingsintensiteten af
fjerne objekter svækkes (rødforskydning).

--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

---

Per Abrahamsen wrote:
> "Regnar Simonsen" <relisi@tiscali.dk> writes:
>> Per Abrahamsen
>>> Så: isotropt, plant og *endeligt* univers
>>
>> En sådan model eksisterer ikke (i hvert fald ikke i "normale" modeller)
>
> Det er konsensus-modellen år 2003 ifølge "Universer og Universet" som
> jeg blev anbefalet her (og som er til undervisningsbrug i gymnasiet).

Der er forskel på "(hele) universet" og "det synlige univers".

I ballonanalogien er ballonoverfladen (hele) universet. Placerer vi til
t=0 (big bang) en myre i et punkt på ballonoverfladen og lader tiden gå,
vil det synlige univers udgøres af den delmængde af ballonens overflade,
som ligger inden for myrens rækkevidde efter et givet tidsrum
(universets alder). Myren kravler med "lyshastighed" i forhold til den
lokale ballonoverflade.

Det synlige univers udvider sig altid (fordi myren kan nå et større og
større område efter længere og længere tid), men dén udvidelse har ikke
noget at gøre med (hele) universets udvidelse (galaksernes flugt). Det
synlige univers vil jo f.eks. også udvide sig, selvom (hele) universet
skulle finde på at trække sig sammen.

Den nuværende konsensus er, at universets geometri er tæt på flad. Et
fladt univers er og har altid været uendeligt stort (med mindre
topologien er underlig). Det synlige univers er - som i alle andre big
bang-modeller - endeligt, fordi universets alder er endelig.

--
Jonas Møller Larsen

---

Per Abrahamsen wrote:
>
> Hvordan kan universet være begge ting? Hvis vi havde et krumt
> univers, der bøjede ind i sig selv, kunne jeg godt forstå at det så
> ens ud i alle retninger. Balonmetaforen er ret klar i det tilfælde.
> Men hvis universet er plant (euklidisk) mellem galakserne burde der
> være en retning der var "ind mod midten" og en anden der var "ud mod
> kanten". Galakserne skulle stadig bevæge sig væk fra os i alle
> retninger som følge af universets udvidelse, men jeg ville forevente
> at antallet varierede alt efter hvor man kiggede hen. Med mindre vi
> tilfældigvis var i midten.

Et euklidisk rum R³ har da ikke en midte. Godt nok føles det som om
punktet (0,0,0) er midten, men valget af koordinatsystem er jo helt
arbitrært. For ethvert andet punkt kunne man lige så godt vælge et
koordinatsystem så netop dette punkt var origo.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk> writes:

> Et euklidisk rum R³ har da ikke en midte.

Næh, men det har heller ikke en endelig udstrækning. Størelsen af
vores univers må være integralet af udvidelsen siden big bang og til
nu.

---

Per Abrahamsen
> Næh, men det har heller ikke en endelig udstrækning. Størelsen af
> vores univers må være integralet af udvidelsen siden big bang og til nu.

Næh, sådan hænger det ikke sammen.
Du kan evt. tale om det synlige univers, som er en form for integrale, der
involverer flg. faktorer : Lysets hastighed og universets udvidelsesfaktor
som funktion af tiden (Hubble-"konstanten", der igen afhænger af
middeldensiteten); herved fås en grænse for universet på ca. 30 milliarder
lysår. Dette er dog en personlig kosmologisk horisont.
Hvis universet er plant eller åbent, er det dog også uendeligt i alle
retninger - vi kan blot ikke iagttage det hele. Og denne uendelighed har
været der lige siden begyndelsen.

--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

In article <bm9qau$4rv$1@sunsite.dk>, relisi@tiscali.dk says...

> Hvis universet er plant eller åbent, er det dog også uendeligt i alle
> retninger - vi kan blot ikke iagttage det hele. Og denne uendelighed har
> været der lige siden begyndelsen.

Universet er ikke nødvendigvis uendeligt, selv om det er fladt eller har
negativ krumning. Der er teoretisk gode muligheder for, at det har en
ikke-triviel topologi, så det "vender ind" i sig selv. Universet kan
faktisk vise sig at være meget mindre, end det umiddelbart ser ud. Der er
også gode muligheder for, at vi snart vil kunne få observationer, der vil
kunne kaste lys over dette spørgsmål. Se f.eks. nedenstående link.

http://www.newscientist.com/news/news.jsp?id=ns99994250

Med venlig hilsen Sven.

---

"Regnar Simonsen" <relisi@tiscali.dk> writes:

> Og denne uendelighed har været der lige siden begyndelsen.

Så ideen om at universet startede i et punkt er død med år 2003
konsensus modellen?

---

Per Abrahamsen wrote:
> "Regnar Simonsen" <relisi@tiscali.dk> writes:
>> Og denne uendelighed har været der lige siden begyndelsen.
>
> Så ideen om at universet startede i et punkt er død med år 2003
> konsensus modellen?

Ikke mere død end den altid har været. Antag at galakserne ligger i
punkterne {..., -2k, -k, 0, +k, +2k, ...} langs den reelle akse - altså
i de hele tal gange en "skalafaktor" k. Big bang svarer så til grænsen
k->0 (det kan man godt få lidt ondt i hovedet af at tænke på).

Det har vist aldrig været meningen, at man skulle ekstrapolere til k
eksakt lig nul (fordi kvantegravitation osv, osv ...).

--
Jonas Møller Larsen

---

Jonas Møller Larsen <nospam@nospam.nospam> writes:

> Per Abrahamsen wrote:
>> "Regnar Simonsen" <relisi@tiscali.dk> writes:
>>> Og denne uendelighed har været der lige siden begyndelsen.
>> Så ideen om at universet startede i et punkt er død med år 2003
>> konsensus modellen?
>
> Ikke mere død end den altid har været.

Hvis universet havde været endeligt ville skalafaktorerne gøre det
arbitrært lille (~ punkt) når vi gik tilbage mod nul. Jeg ved godt vi
ikke kan regne længere tilbage end til et vist tidspunkt fordi vi
mangler fysikken til det.

Hvis universet er uendeligt stort og homogent vil det altid have været
uendelig stort. En endelig delmængde vil have været arbitrær lille,
men det er ikke hvad jeg snakker om.

Mit eget billede af universet har været at det var plant, uendelig
stort, men ikke homogent. Det vil sige det var tomt udenfor den den
bobel som universets udvidelse havde givet. Og jeg ville egentlig
også helst have boblen var universets alder i diameter, men det er så
helt forkert. Selvom det ligner Milne-universet lidt.

---

Per Abrahamsen
> Mit eget billede af universet har været at det var plant, uendelig
> stort, men ikke homogent. Det vil sige det var tomt udenfor den den
> bobel som universets udvidelse havde givet.

Universet er homogent over store afstande (lokalt er der selvfølgelig
afvigelser som f.eks. stjerner, galakser osv).
Der er ikke en grænse mellem et område med galakser og et uden.
Forestil dig, at du boede i udkanten af en sådan grænsegalakse - her skulle
den ene halvdel af himlen være sort, mens den anden halvdel ville være
overstrøet med kosmologiske objekter. Dette ville ikke være i
overensstemmelse med en af de grundlæggende hypoteser : universet ser ens ud
for alle.

Hvis vi har et uendeligt stort univers, vil der også være uendelig mange
galakser, og dermed også en uendelig stor masse/energi.
Og denne uendelighed udfoldede sig på en gang i momentet efter Big Bang -
øjeblikket.

Hvis man ikke bryder sig om disse uendeligheder for plane universer, må man
over i afdelingen af underlige topologier. Sven Nielsen påpegede en mulighed
med små universer, hvor lyset fra galakser krydser frem og tilbage flere
gange, hvorefter universet ser større ud, end det i virkeligheden er. De
eksperimentelle tests har dog indtil nu været noget tynde.

> jeg ville egentlig også helst have boblen var universets alder i diameter,
men det er så helt forkert.

Ja - den nævnte boble svarer til din horisont; og dens størrelse er ca. det
dobbelte af universets alder (gange lysets hastighed)

--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

"Regnar Simonsen" <relisi@tiscali.dk> writes:

> Dette ville ikke være i
> overensstemmelse med en af de grundlæggende hypoteser : universet ser ens ud
> for alle.

Det var også den hypotese jeg ikke kunne få til at stemme med at
universet var plant. Men det var så fordi det ikke var gået op for
mig at universet så også havde uendelig masse.

Det har en ret stor filosofisk betydning. Med et uendeligt univers
vil man f.eks. lokalt opleve arbitrært store entropibrud. Det sker
sandsynligvis ikke her, men et eller andet sted sker der noget der er
mindt lige så vanvittigt.

---

Per Abrahamsen :
> Det har en ret stor filosofisk betydning. Med et uendeligt univers
> vil man f.eks. lokalt opleve arbitrært store entropibrud. Det sker
> sandsynligvis ikke her, men et eller andet sted sker der noget der er
> mindt lige så vanvittigt.

Ja det er altid lidt underligt, når uendeligheder optræder - mange forskere
bryder sig egentlig heller ikke om dem og prøver at lave modeller uden
singulariteter og/eller andre uendelige størrelse (det er nok de samme
forskere, der bliver utrykke, når de går over Peters Pladsen i Rom (pga. den
store åbne plads, ikke pga. paven måske står og kigger)).
Et problem af lettere filosofisk karakter med det åbne uendelige univers, er
at det altid vil eksistere - dvs. det vil aldrig vende tilbage til
udgangssituationen. Det er altså også uendeligt i tid - men kun i fremtid,
ikke i fortid. Og den slags asymmetrier virker altid lettere suspekte, også
selv om tiden måske bliver "diffus", når vi nærmer og selve Big Bang

--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

Per Abrahamsen wrote:
> Det har en ret stor filosofisk betydning. Med et uendeligt univers
> vil man f.eks. lokalt opleve arbitrært store entropibrud.

Til gengæld går der arbitrært lang tid, før vi observerer disse.

--
Jonas Møller Larsen

---

Per Abrahamsen <abraham@dina.kvl.dk> writes:

> Det har en ret stor filosofisk betydning. Med et uendeligt univers
> vil man f.eks. lokalt opleve arbitrært store entropibrud. Det sker
> sandsynligvis ikke her, men et eller andet sted sker der noget der er
> mindt lige så vanvittigt.

Og spørgsmålet "er der liv andre steder i universet?" kan også
besvares hvis sandsynligheden for at liv opstår er større end 0, så
vil der være liv uendeligt mange steder i universet.

Til gengæld kan vi ikke længere bruge vores egen eksistens til at
bevise at sandsynligheden er over 0. I et endeligt univers er "det er
umuligt" og "sandsynligheden for det er 0" ækvivalente udsagn. I et
uendeligt univers kan der godt optræde fænomener med sandsynlighed 0.

---

Jonas Møller Larsen <nospam@nospam.nospam> writes:

> Per Abrahamsen wrote:
>> Det har en ret stor filosofisk betydning. Med et uendeligt univers
>> vil man f.eks. lokalt opleve arbitrært store entropibrud.
>
> Til gengæld går der arbitrært lang tid, før vi observerer disse.

Men mange steder, arbitrært mange steder vil de ske ofte, arbitrært
ofte. Du kan ikke være sikker på at vi ikke lever et af de steder,
omend sandsynligheden for det er lille, arbitrært lille.

---

Per Abrahamsen wrote:
> Jonas Møller Larsen <nospam@nospam.nospam> writes:
>>Per Abrahamsen wrote:
>>>Det har en ret stor filosofisk betydning. Med et uendeligt univers
>>>vil man f.eks. lokalt opleve arbitrært store entropibrud.
>>
>>Til gengæld går der arbitrært lang tid, før vi observerer disse.
>
> Men mange steder, arbitrært mange steder vil de ske ofte, arbitrært
> ofte. Du kan ikke være sikker på at vi ikke lever et af de steder,
> omend sandsynligheden for det er lille, arbitrært lille.

Rigtigt. Men det må være det samme i et endeligt univers (altså at vi
med arbitrær lille sandsynlighed oplever (eller er produkt af) arbitrært
usandsynlige begivenheder).

--
Jonas Møller Larsen

---

Jonas Møller Larsen <nospam@nospam.nospam> writes:

> Rigtigt. Men det må være det samme i et endeligt univers (altså at vi
> med arbitrær lille sandsynlighed oplever (eller er produkt af)
> arbitrært usandsynlige begivenheder).

Subjektivt (vi oplever) er det der samme, objektivt er det helt
anderledes (nogen oplever).