---

Hej NG
Jeg kan huske at jeg for år tilbage havde set en list med diverse
"videnskabelige joks" f.eks.
- hvad siger en matematiker når han drukner ? - log, log, log.....
- En ingeniør, en geolog og en statistiker bliver til en jobsamtale sprugt
om hvad 2 + 2 giver ?
Ingeniøren: "Det giver præcis 4,0000000000000000000000000000000"
Geologen: "Det giver nok ca. omkring 4"
Statistikeren: "Hvad vil I have det skal gi'?"

Desuden var der også en del "beviser" på at 1=2 og 1=100 osv.
Er der nogen der har dem eller et link, så vil jeg blive glad
kh
Bjarne

---

"Bjarne" <t150732xxx@yahoo.co.nz> skrev

> Desuden var der også en del "beviser" på at 1=2 og 1=100 osv.

Bevis for, at 1 = -1:
http://www.reed.edu/~mcphailb/puzzles/roots.html

Løsningen må du selv regne ud

--
Steen Eiler Jørgensen
"No, I don't think I'll ever get over Macho Grande.
Those wounds run...pretty deep."

---

"Steen Eiler Jørgensen" <oz1sejREMOVETHIS@get2net.dk> wrote in message
news:b9ah7j$mu8$1@sunsite.dk...
> "Bjarne" <t150732xxx@yahoo.co.nz> skrev
>
> > Desuden var der også en del "beviser" på at 1=2 og 1=100 osv.
>
> Bevis for, at 1 = -1:
> http://www.reed.edu/~mcphailb/puzzles/roots.html
>
> Løsningen må du selv regne ud
>


Spoiler:




























Svar:

Ved første lighedstegn går det galt sqrt(1) = 1 v (-1), derfor er første
lighedstegn galt.

(næstsidste er også galt, idet sqrt(-1)= i v -i, men på grund af
multiplikationen kollapser det til samme resultat.


Søren

---

>Svar:
>
>Ved første lighedstegn går det galt sqrt(1) = 1 v (-1), derfor er første
>lighedstegn galt.
>
>(næstsidste er også galt, idet sqrt(-1)= i v -i, men på grund af
>multiplikationen kollapser det til samme resultat.

det første lighedstegn er ok. kvadratroden af 1 er 1 pr. definition.
Det er værre med det næstsidste lighedstegn og helt galt er det med
det midterste - den regel gælder kun for positive tal.

---

Bjarne wrote:
> Hej NG
> Jeg kan huske at jeg for år tilbage havde set en list med diverse
> "videnskabelige joks" f.eks.

Min ven, Thomas Kittelmann har en del:

http://www.fys.ku.dk/~kittel/ .

Min favorithistorie er:

A constant function and e^x are walking on Broadway. Then suddenly the
constant function sees a differential operator approaching and runs away. So
e^x follows him and asks why the hurry. "Well, you see, there's this
differential operator coming this way, and when we meet, he'll differentiate
me and nothing will be left of me...!" "Ah," says e^x, "he won't bother ME,
I'm e to the x!" and he walks on. Of course he meets the differential operator
after a short distance.
e^x: "Hi, I'm e^x"
diff.op.: "Hi, I'm d/dy"

-vinter

---

Scripsit Christian Vinter <vinter@SLET.fys.ku.dk>

> Min favorithistorie er:
[bla bla]
> diff.op.: "Hi, I'm d/dy"

Hvilket klart viser at man skal sørge for at holde styr på sine lambdaer.

--
Henning Makholm "And when we retire, we will write the gospels."

---

"Christian Vinter" <vinter@SLET.fys.ku.dk> wrote in message
news:3EB8D009.3000804@SLET.fys.ku.dk...

> Min ven, Thomas Kittelmann har en del:
>
> http://www.fys.ku.dk/~kittel/ .
>
> Min favorithistorie er:
>
> A constant function and e^x are walking on Broadway. Then suddenly the
> constant function sees a differential operator approaching and runs away.
So
> e^x follows him and asks why the hurry. "Well, you see, there's this
> differential operator coming this way, and when we meet, he'll
differentiate
> me and nothing will be left of me...!" "Ah," says e^x, "he won't bother
ME,
> I'm e to the x!" and he walks on. Of course he meets the differential
operator
> after a short distance.
> e^x: "Hi, I'm e^x"
> diff.op.: "Hi, I'm d/dy"



Beklager, men jeg må altså spørge, hvad den sidste linie betyder?
Jeg har forstået alt det andet - bare ikke lige pointen

Er det separation af de variable på en eller anden måde?

Mvh
Jimmy

---

"Jimmy" <nyhedsgruppe@get2net.dk> wrote in message
news:Pa7ua.1093$RA1.357@news.get2net.dk...
>
> "Christian Vinter" <vinter@SLET.fys.ku.dk> wrote in message
> news:3EB8D009.3000804@SLET.fys.ku.dk...
>
> > Min ven, Thomas Kittelmann har en del:
> >
> > http://www.fys.ku.dk/~kittel/ .
> >
> > Min favorithistorie er:
> >
> > A constant function and e^x are walking on Broadway. Then suddenly the
> > constant function sees a differential operator approaching and runs
away.
> So
> > e^x follows him and asks why the hurry. "Well, you see, there's this
> > differential operator coming this way, and when we meet, he'll
> differentiate
> > me and nothing will be left of me...!" "Ah," says e^x, "he won't bother
> ME,
> > I'm e to the x!" and he walks on. Of course he meets the differential
> operator
> > after a short distance.
> > e^x: "Hi, I'm e^x"
> > diff.op.: "Hi, I'm d/dy"
>
>
>
> Beklager, men jeg må altså spørge, hvad den sidste linie betyder?
> Jeg har forstået alt det andet - bare ikke lige pointen
>
> Er det separation af de variable på en eller anden måde?

Jeg har forstået den (forkert eller rigtigt) til enten: d ad dy == daddy
eller d over dy == ???


--
mvh/rg.
Christian

---

I dk.videnskab, skrev Jimmy:
> > e^x: "Hi, I'm e^x"
> > diff.op.: "Hi, I'm d/dy"
>
> Beklager, men jeg må altså spørge, hvad den sidste linie betyder?
> Jeg har forstået alt det andet - bare ikke lige pointen
>
> Er det separation af de variable på en eller anden måde?

Funktionen e^x er også konstant hensyn til y.. så e^x
burde også have flygtet.

--
../Jesper Krogh, jesper@krogh.cc
Jabber ID: jesper@jabber.krogh.cc
Tøm din hjerne for Linuxviden på http://www.linuxwiki.dk

---

"Jesper Krogh" <jesper@krogh.cc> wrote in message
news:b9av6r$sta$4@r2d2.krogh.cc...
> I dk.videnskab, skrev Jimmy:
> > > e^x: "Hi, I'm e^x"
> > > diff.op.: "Hi, I'm d/dy"
> >
> > Beklager, men jeg må altså spørge, hvad den sidste linie betyder?
> > Jeg har forstået alt det andet - bare ikke lige pointen
> >
> > Er det separation af de variable på en eller anden måde?
>
> Funktionen e^x er også konstant hensyn til y.. så e^x
> burde også have flygtet.

Ikke den vittighed med den bedste pointe jeg har hørt, men jeg kommer selv
med nogle platte ind i mellem.


--
mvh/rg.
Christian

---

Christian B. Andresen skrev:

>Ikke den vittighed med den bedste pointe jeg har hørt, men jeg kommer selv
>med nogle platte ind i mellem.

Er rønnebærrene sure? Jeg synes den er o.k., men den er
naturligvis meget indforstået. Den med "log, log" forstås nok af
flere.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

Hej "Christian B. Andresen" <nobody@domain.country>!


Hejsa

>> Funktionen e^x er også konstant hensyn til y.. så e^x
>> burde også have flygtet.

>Ikke den vittighed med den bedste pointe jeg har hørt, men jeg kommer selv
>med nogle platte ind i mellem.

Det sjove er, hvis man ved at d(e^x)/dx = e^x, overraskelsen over at
e^x bliver dræbt af d/dy. Jeg husker stadig hvor jeg skralgrindede
først gang jeg læste den.

Christian

---

In an article of 7 May 2003 Christian Bruun wrote:

> Det sjove er, hvis man ved at d(e^x)/dx = e^x, overraskelsen over at
> e^x bliver dræbt af d/dy. Jeg husker stadig hvor jeg skralgrindede
> først gang jeg læste den.

Ja, jeg syntes også, at den var skide morsom, da jeg hørte den første
gang.

Problemet med videnskabelige vittigheder er ret ofte, at man skal være
lidt en fagnørd inden for området for at kunne finde vittigheden morsom.
Selvom man har den teoretiske baggrund i orden for at forstå vittigheden,
så er det ikke sikkert man synes, den er sjov.

--
Uffe Holst

---

Jimmy wrote:
>>e^x: "Hi, I'm e^x"
>>diff.op.: "Hi, I'm d/dy"
> Beklager, men jeg må altså spørge, hvad den sidste linie betyder?
> Jeg har forstået alt det andet - bare ikke lige pointen
>
> Er det separation af de variable på en eller anden måde?

Det må være at e^x ikke varierer med hensyn til y, så det er effektivt
en konstant...

Med venlig hilsen Preben

---

and he walks on. Of course he meets the differential
> operator
> > after a short distance.
> > e^x: "Hi, I'm e^x"
> > diff.op.: "Hi, I'm d/dy"
>
>
>
> Beklager, men jeg må altså spørge, hvad den sidste linie betyder?
> Jeg har forstået alt det andet - bare ikke lige pointen
>
> Er det separation af de variable på en eller anden måde?
>
> Mvh
> Jimmy
>
>

d/dy er differentialoperatoren mht. variablen y.

Prøv at differentiere e^x med hensyn til y .

Kasper.

---

Jimmy <nyhedsgruppe@get2net.dk> wrote:

> Beklager, men jeg må altså spørge, hvad den sidste linie betyder?
> Jeg har forstået alt det andet - bare ikke lige pointen
>
> Er det separation af de variable på en eller anden måde?
>
> Mvh
> Jimmy

Differentiering (af første orden, dvs. "normal" differentiering) laver
konstanter om til nul og niks.

d/dy er en differentiering af anden orden... og den laver millionbøf ud
af e^x...

--
- Peter +45 5192 3981

Samfundsnasser, liberalt svin, nyracist, blasfemist
og psykisk syg. Det går godt, hva' ?

---

Christian Vinter <vinter@SLET.fys.ku.dk> wrote:

> Min ven, Thomas Kittelmann har en del:
>
> http://www.fys.ku.dk/~kittel/ .
>
> Min favorithistorie er:
>
> A constant function and e^x are walking on Broadway. Then suddenly the
> constant function sees a differential operator approaching and runs away. So
> e^x follows him and asks why the hurry. "Well, you see, there's this
> differential operator coming this way, and when we meet, he'll differentiate
> me and nothing will be left of me...!" "Ah," says e^x, "he won't bother ME,
> I'm e to the x!" and he walks on. Of course he meets the differential operator
> after a short distance.
> e^x: "Hi, I'm e^x"
> diff.op.: "Hi, I'm d/dy"
>
> -vinter

HYYYLLL!!!!


neej, hvor er den bare god! :D

--
- Peter +45 5192 3981

Samfundsnasser, liberalt svin, nyracist, blasfemist
og psykisk syg. Det går godt, hva' ?

---

Peter Perlsø, 3000 wrote:

>>diff.op.: "Hi, I'm d/dy"
>>

> neej, hvor er den bare god! :D
>

Ja. Debatten, der har fulgt, har næsten været bedre...

Jeg fortalte den for nogle måneder siden til en fest, hvor der især var
fysikere. Jeg mente den egentlig som et eksempel på *hvor* nørdet en vittighed
kan blive, men alle fysikerne skreg af grin. De andre sad med et blik, der i
sig selv var guld værd.


-vinter

--
Christian Vinter
Student of astrophysics.
University of Copenhagen, Denmark
http://www.fys.ku.dk/~vinter

---

Christian Vinter <vinter@SLET.fys.ku.dk> wrote:

> Ja. Debatten, der har fulgt, har næsten været bedre...
>
> Jeg fortalte den for nogle måneder siden til en fest, hvor der især var
> fysikere. Jeg mente den egentlig som et eksempel på *hvor* nørdet en vittighed
> kan blive, men alle fysikerne skreg af grin. De andre sad med et blik, der i
> sig selv var guld værd.
>
>
> -vinter

Det ville jeg gerne have set...

godnat

--
- Peter +45 5192 3981

Samfundsnasser, liberalt svin, nyracist, blasfemist
og psykisk syg. Det går godt, hva' ?

---

Christian Vinter skrev:

>fysikere. Jeg mente den egentlig som et eksempel på *hvor* nørdet en vittighed
>kan blive, men alle fysikerne skreg af grin. De andre sad med et blik, der i
>sig selv var guld værd.

Den oplevelse kender jeg. Jeg havde en klasse (5. vist nok) til
orientering, og i forbindelse med et emne om øjet vistre jeg dem
nogen 3d-billeder. Nogen af dem kunne bare ikke se andet end
prikker, mens andre var ved at falde i svime over hvor flot det
var.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

Bjarne skrev:
[klip]
> Desuden var der også en del "beviser" på at 1=2 og 1=100 osv.

Bevis for at 1 = 2:

Lad a = b
Herved må a² = ab
<=> a² + a² = a² + ab
<=> 2a² = a² + ab
<=> 2a² - 2ab = a² + ab - 2ab
<=> 2a² - 2ab = a² - ab
Nu sætter man a² - ab uden for parantes, hvorved man får:
2(a² - ab) = 1(a² - ab)
Dette kan reduceres til:
2 = 1

Altså er 1 = 2.

Hvor går det galt?

Mvh. Bjarke

---

"Bjarke Walling Petersen" <bwp.news.fjern-dette@bwp.dk> wrote in message
news:b9avps$2vn1$1@news.cybercity.dk...
> Bjarne skrev:
> [klip]
> > Desuden var der også en del "beviser" på at 1=2 og 1=100 osv.
>
> Bevis for at 1 = 2:
>
> Lad a = b
> Herved må a² = ab
> <=> a² + a² = a² + ab
> <=> 2a² = a² + ab
> <=> 2a² - 2ab = a² + ab - 2ab
> <=> 2a² - 2ab = a² - ab
> Nu sætter man a² - ab uden for parantes, hvorved man får:
> 2(a² - ab) = 1(a² - ab)
> Dette kan reduceres til:
> 2 = 1
>
> Altså er 1 = 2.
>
> Hvor går det galt?
>
> Mvh. Bjarke
>
(aa - ab) er nul - man kan derfor ikke dividere.

Tine

---

Bjarne skrev:
[klip]
> Desuden var der også en del "beviser" på at 1=2 og 1=100 osv.
> Er der nogen der har dem eller et link, så vil jeg blive glad

Kender ikke beviset for 1=100, så jeg ville lige søge lidt på internettet
efter det, men fandt i stedet følgende side, som på en måde også er ret
underholdende (hvis man er til sådan noget!).

http://mathforum.org/~terry/kings/ - det går ud på at lave en formel, der
giver resultatet 100 - ud fra bestemte regler.

Det bliver først rigtig sjovt, når man ser nogle af løsningerne:

http://mathforum.org/~terry/kings/solns1.html

Mvh. Bjarke

---

Hej Bjarne

>Hej NG
>Jeg kan huske at jeg for år tilbage havde set en list med diverse
>"videnskabelige joks" f.eks.

Her er http://www.xs4all.nl/~jcdverha/scijokes/ en samling af science
jokes/digte osv. sorteret efter fag.

Christian

---

Christian Bruun skrev:
> Her er http://www.xs4all.nl/~jcdverha/scijokes/ en samling af science
> jokes/digte osv. sorteret efter fag.

Det må jeg sige. Underholdende side!

Mvh. Bjarke

---

"Bjarne" <t150732xxx@yahoo.co.nz> writes:


> Desuden var der også en del "beviser" på at 1=2 og 1=100 osv.

Her er et "bevis" for at alle heste har samme farve.

Vi viser det pr. induktion over antallet af heste.

Basetilfælde:

Basetilfældet er en mængde med een hest. Den har selvfølgelig kun en
farve, så udsagnet er trivielt sandt her.

Induktionsskridt:

Vi antager at induktionshypotesen er sand for alle mængder med
højest n heste, og skal vise at det medfører at det også gælder for
mængder med n+1 heste: Udvælg i en mængde med n+1 heste tre vilkårlige
forskellige heste h1, h2, h3. I mængden uden h1 er der kun n heste,
som derfor (pr. induktionhypotesen) hare samme farve. Specielt har h2
og h3 samme farve. Da dette gælder for vilkårlige valg af h1, h2 og
h3, gælder det dermed for vilkårlige valg af h2 og h3. Altså vil alle
par af heste i mængden have samme farve, og dermed har alle heste i
mængden samme farve.


Da der kun er endeligt mange heste i verden, er induktionen gyldig, og
de har dermed alle samme farve.

Hvor er fejlen i beviset?

   Torben

---

On 07 May 2003 16:58:28 +0200, Torben Ægidius Mogensen <torbenm@diku.dk> wrote:
> "Bjarne" <t150732xxx@yahoo.co.nz> writes:
> Her er et "bevis" for at alle heste har samme farve.
>
> Vi viser det pr. induktion over antallet af heste.
>
> Basetilfælde:
>
> Basetilfældet er en mængde med een hest. Den har selvfølgelig kun en
> farve, så udsagnet er trivielt sandt her.
>
> Induktionsskridt:
>
> Vi antager at induktionshypotesen er sand for alle mængder med
> højest n heste, og skal vise at det medfører at det også gælder for
> mængder med n+1 heste: Udvælg i en mængde med n+1 heste tre vilkårlige
> forskellige heste h1, h2, h3.

Her røg dit basistilfælde sig vist en tur... Hvad med mængden af 2
heste... Har to heste altid samme farve...

> Hvor er fejlen i beviset?

Ovenfor...

/Martin
--
Jeg har det med min rumlige frihed som jeg har lagt mærke til at mænd
har det med deres testikler.
Jeg vugger den som et spædbarn, og tilbeder den som en gudinde.
- Smilla Jaspersen

---

Scripsit Martin Ehmsen <thames@get2net.dk>

> Her røg dit basistilfælde sig vist en tur... Hvad med mængden af 2
> heste...

2 heste er ikke basistilfældet.

--
Henning Makholm "Monsieur, vous êtes fou."

---

Henning Makholm wrote:
> Scripsit Martin Ehmsen <thames@get2net.dk>
>>Her røg dit basistilfælde sig vist en tur... Hvad med mængden af 2
>>heste...
> 2 heste er ikke basistilfældet.

Men induktionsskridtet giver ikke mening for n = 1, hvorfor n gående fra
1 til 2 ikke er bevist.

Med venlig ihlsen Preben

---

On 07 May 2003 17:26:49 +0200, Henning Makholm <henning@makholm.net> wrote:
> Scripsit Martin Ehmsen <thames@get2net.dk>
>
>> Her røg dit basistilfælde sig vist en tur... Hvad med mængden af 2
>> heste...
>
> 2 heste er ikke basistilfældet.

Det jeg netop mente var at basistilfælde burde indeholde tilfældet: 2
hest.
Da induktionsskridtet ellers ikke giver mening. Men lidt pedantisk har
man vel altid lov til at være...

/Martin
--
Jeg har det med min rumlige frihed som jeg har lagt mærke til at mænd
har det med deres testikler.
Jeg vugger den som et spædbarn, og tilbeder den som en gudinde.
- Smilla Jaspersen

---

I dk.videnskab, skrev Torben Ægidius Mogensen:
> "Bjarne" <t150732xxx@yahoo.co.nz> writes:
>
>
> > Desuden var der også en del "beviser" på at 1=2 og 1=100 osv.
>
> Her er et "bevis" for at alle heste har samme farve.
>
> Vi viser det pr. induktion over antallet af heste.
>
> Basetilfælde:
>
> Basetilfældet er en mængde med een hest. Den har selvfølgelig kun en
> farve, så udsagnet er trivielt sandt her.
>
> Induktionsskridt:
>
> Vi antager at induktionshypotesen er sand for alle mængder med
> højest n heste, og skal vise at det medfører at det også gælder for
> mængder med n+1 heste: Udvælg i en mængde med n+1 heste tre vilkårlige
> forskellige heste h1, h2, h3. I mængden uden h1 er der kun n heste,
> som derfor (pr. induktionhypotesen) hare samme farve. Specielt har h2
> og h3 samme farve. Da dette gælder for vilkårlige valg af h1, h2 og
> h3, gælder det dermed for vilkårlige valg af h2 og h3. Altså vil alle
> par af heste i mængden have samme farve, og dermed har alle heste i
> mængden samme farve.
>
>
> Da der kun er endeligt mange heste i verden, er induktionen gyldig, og
> de har dermed alle samme farve.
>
> Hvor er fejlen i beviset?

Du glemmer argumentet for at h1 netop har samme farve som resten af
mængden. Ifølge induktionshypotesen er din eksisterende mængde ens og du
vælger den næste. Men den er jo ikke nødvendigvis af samme farve.

I ovenstående glemmer du egentligt helt at vise induktionsskridtet men
har alle de omkringliggende forbehold og argumenter med. Lidt pudsigt


--
../Jesper Krogh, jesper@krogh.cc
Jabber ID: jesper@jabber.krogh.cc
Tøm din hjerne for Linuxviden på http://www.linuxwiki.dk

---

Scripsit Jesper Krogh <jesper@krogh.cc>
> I dk.videnskab, skrev Torben Ægidius Mogensen:

> > Da dette gælder for vilkårlige valg af h1, h2 og
> > h3, gælder det dermed for vilkårlige valg af h2 og h3.

> Du glemmer argumentet for at h1 netop har samme farve som resten af
> mængden.

Nej, hvis det er h1 man er interesseret i, omnummererer man bare så h1
bliver h2 og h3 bliver et vilkårligt element i resten af mængden.

--
Henning Makholm "Check the sprog."

---

I dk.videnskab, skrev Henning Makholm:
> Scripsit Jesper Krogh <jesper@krogh.cc>
> > I dk.videnskab, skrev Torben Ægidius Mogensen:
>
> > > Da dette gælder for vilkårlige valg af h1, h2 og
> > > h3, gælder det dermed for vilkårlige valg af h2 og h3.
>
> > Du glemmer argumentet for at h1 netop har samme farve som resten af
> > mængden.
>
> Nej, hvis det er h1 man er interesseret i, omnummererer man bare så h1
> bliver h2 og h3 bliver et vilkårligt element i resten af mængden.

Det må du ikke, induktionsskridtet består i at du ved det gælder for den
eksisterende mængde også tager du 1 mere og skal vise at det også gælder
for den. Den er altså ikke en del af mængden som du har i forvejen.

Derfor de heste vi har i forvejen. h2 og h3 er ens så vælger vi endnu en
h1, er der noget der gør at den får samme farve.. næppe


--
../Jesper Krogh, jesper@krogh.cc
Jabber ID: jesper@jabber.krogh.cc
Tøm din hjerne for Linuxviden på http://www.linuxwiki.dk

---

Scripsit Jesper Krogh <jesper@krogh.cc>
> I dk.videnskab, skrev Henning Makholm:

> > Nej, hvis det er h1 man er interesseret i, omnummererer man bare så h1
> > bliver h2 og h3 bliver et vilkårligt element i resten af mængden.

> Det må du ikke, induktionsskridtet består i at du ved det gælder for den
> eksisterende mængde også tager du 1 mere og skal vise at det også gælder
> for den.

Nej - induktionsantagelsen er at det gælder for *alle* elementer med n
elementer.

--
Henning Makholm "De er da bare dumme. Det skal du bare sige til dem."

---

Henning Makholm <henning@makholm.net> writes:

> 2 heste er ikke basistilfældet.

Det siger du jo bare fordi du skelner mellem 1 og 2, men det er der
ingen grund til for:

Sætning
Alle naturlige tal er ens.

Bevis
Lad a og b være naturlige tal, vi vil vise a=b. Beviset føres ved
induktion over n:=max{a,b}.

For n=1 er sætningen oplagt.

Antag nu at n>1 og sætningen gælder for n-1. Vi har at n=max{a,b},
hvoraf n-1=max{a-1,b-1} og dermed af induktionsantagelsen at a-1=b-1,
hvoraf det ønskede følger.

--
"It's a gargantuan mistake that will ruin your life,
frighten children and bruise fruit."

---

Torben Ægidius Mogensen skrev:

>Induktionsskridt:

>Vi antager at induktionshypotesen er sand for alle mængder med
>højest n heste, og skal vise at det medfører at det også gælder for
>mængder med n+1 heste: Udvælg i en mængde med n+1 heste tre vilkårlige
>forskellige heste h1, h2, h3. I mængden uden h1 er der kun n heste,
>som derfor (pr. induktionhypotesen) hare samme farve. Specielt har h2
>og h3 samme farve. Da dette gælder for vilkårlige valg af h1, h2 og
>h3, gælder det dermed for vilkårlige valg af h2 og h3. Altså vil alle
>par af heste i mængden have samme farve, og dermed har alle heste i
>mængden samme farve.

>Da der kun er endeligt mange heste i verden, er induktionen gyldig, og
>de har dermed alle samme farve.

Smukt.

>Hvor er fejlen i beviset?

Beviset dur ikke for n=2, og så kan vi slet ikke komme over
første hurdle.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

Torben Ægidius Mogensen wrote:

>> Desuden var der også en del "beviser" på at 1=2 og 1=100 osv.
>
> Her er et "bevis" for at alle heste har samme farve.

[Snip]

Og i samme stil, et bevis for at heste har et uendeligt antal ben:

Proof by Oddity.
SAMPLE: To prove that horses have an infinite number of legs.
(1) Horses have an even number of legs.
(2) They have two legs in back and fore legs in front.
(3) This makes a total of six legs, which certainly is an odd number of
legs for a horse.
(4) But the only number that is both odd and even is infinity.
(5) Therefore, horses must have an infinite number of legs.

Ja, den kan vist ikke oversættes uden at miste den smule mening den nu
gav

--
PeKaJe

"I'm not afraid of dying, I just don't want to be there when it happens."
-- Woody Allen

---

"Torben Ægidius Mogensen" <torbenm@diku.dk> wrote in message
news:w5bryels6j.fsf@pc-032.diku.dk...
> "Bjarne" <t150732xxx@yahoo.co.nz> writes:
>
>
> > Desuden var der også en del "beviser" på at 1=2 og 1=100 osv.
>
> Her er et "bevis" for at alle heste har samme farve.
>
> Vi viser det pr. induktion over antallet af heste.
>
> Basetilfælde:
>
> Basetilfældet er en mængde med een hest. Den har selvfølgelig kun en
> farve, så udsagnet er trivielt sandt her.
>
> Induktionsskridt:
>
> Vi antager at induktionshypotesen er sand for alle mængder med
> højest n heste, og skal vise at det medfører at det også gælder for
> mængder med n+1 heste: Udvælg i en mængde med n+1 heste tre vilkårlige
> forskellige heste h1, h2, h3.

Dette kan du ikke gøre for n=1

> I mængden uden h1 er der kun n heste,
> som derfor (pr. induktionhypotesen) hare samme farve. Specielt har h2
> og h3 samme farve. Da dette gælder for vilkårlige valg af h1, h2 og
> h3, gælder det dermed for vilkårlige valg af h2 og h3. Altså vil alle
> par af heste i mængden have samme farve, og dermed har alle heste i
> mængden samme farve.
>
>
> Da der kun er endeligt mange heste i verden, er induktionen gyldig, og
> de har dermed alle samme farve.
>
> Hvor er fejlen i beviset?
>
> Torben

Du kan ikke udføre induktionenstrinet for n=1, og du sætter på intet
tidspunkt et interval op for n. Dit bevis kræver n >=2, så må du først vise
basisbetingelsen for n=2. Det du har bevist er at hvis to heste altid har
samme farve, så vil alle heste altid have samme farve. Du mangler trinet fra
en hest altid har samme farve til at to heste altid har samme farve.

Jeg mener at erindre at Tage Gutman advarede mod netop denne fejl (omend
ikke med heste som eksempel) dengang jeg tog mat1.

Søren

---

torbenm@diku.dk (Torben Ægidius Mogensen) writes:

> "Bjarne" <t150732xxx@yahoo.co.nz> writes:
>
>
>> Desuden var der også en del "beviser" på at 1=2 og 1=100 osv.
>
> Her er et "bevis" for at alle heste har samme farve.
>
> Vi viser det pr. induktion over antallet af heste.
>
> Basetilfælde:
>
> Basetilfældet er en mængde med een hest. Den har selvfølgelig kun en
> farve, så udsagnet er trivielt sandt her.
>
> Induktionsskridt:
>
> Vi antager at induktionshypotesen er sand for alle mængder med
> højest n heste, og skal vise at det medfører at det også gælder for
> mængder med n+1 heste: Udvælg i en mængde med n+1 heste tre vilkårlige
> forskellige heste h1, h2, h3. I mængden uden h1 er der kun n heste,
> som derfor (pr. induktionhypotesen) hare samme farve. Specielt har h2
> og h3 samme farve. Da dette gælder for vilkårlige valg af h1, h2 og
> h3, gælder det dermed for vilkårlige valg af h2 og h3. Altså vil alle
> par af heste i mængden have samme farve, og dermed har alle heste i
> mængden samme farve.
>
>
> Da der kun er endeligt mange heste i verden, er induktionen gyldig, og
> de har dermed alle samme farve.
>
> Hvor er fejlen i beviset?

Ha! Bortset fra at det var med får har den opgave været TØ-opgave i
kurset Algoritmer og Datastrukturer på Aarhus Universitet.

Problemet er selvfølgelig at man i skridtet bliver nødt til at have at
n>=2, hvorfor basis bliver nødt til at indeholde både tilfældet n=1 og
n=2.

På et TØ-hold lykkedes det aldrig at overbevise de studerende om at
sætnignen ikke galdt (på trods af den indlysende sandhed at alle får
ikek har samme farve) med mindre der kun var to får

Hilsen
Kåre

--
Kaare Fiedler Christiansen fiedler@daimi.au.dk

2b|~2b == -1

---

En anden en i samme stil:

An engineer wakes up to find the bedroom on fire. The engineer jumps
out of bed, grabs the nearest garden hose and puts out the fire while
wetting most of the rest of the house. The engineer goes back to bed.

A physicist wakes up to find the bedroom on fire. The physicist goes
to the bathroom, lights a match and drops water on the match until it
goes out. The physicist calculates exactly how much water is required
to put out the fire, dumps this on the fire and the fire goes out.
The physicist goes back to bed.

A mathematician wakes up to find the bedroom on fire. The
mathematician goes to the bathroom, lights a match and drops water on
the match until it goes out. The mathematician proclaims "A solution
exists!", goes back to bed and is killed in the fire.

/SB

---

On Wed, 7 May 2003 20:42:21 +0200, "Soeren Bovbjerg"
<musicaze@_studpido.hotmail.com> wrote:

>En anden en i samme stil:
>
>An engineer wakes up to find the bedroom on fire. The engineer jumps
>out of bed, grabs the nearest garden hose and puts out the fire while
>wetting most of the rest of the house. The engineer goes back to bed.
>
>A physicist wakes up to find the bedroom on fire. The physicist goes
>to the bathroom, lights a match and drops water on the match until it
>goes out. The physicist calculates exactly how much water is required
>to put out the fire, dumps this on the fire and the fire goes out.
>The physicist goes back to bed.
>
>A mathematician wakes up to find the bedroom on fire. The
>mathematician goes to the bathroom, lights a match and drops water on
>the match until it goes out. The mathematician proclaims "A solution
>exists!", goes back to bed and is killed in the fire.

En ingeniør, en fysiker og en matematiker får opgaven at bygge et hegn
omkring en flok får. Ingeniøren får hurtigt hamret en kvadratisk
indhegning omkring alle fårene sammen. Fysikeren tænker, at en cirkel
har det maksimale forhold mellem areal og omkreds - han kan altså
maksimere arealet af græs med minimum af hegn. Han bygger derfor et
cirkulært hegn omkring fårene.
Matematikeren bygger et ganske lille hegn omkring sig selv, og
definerer fårene til at være indenfor og sig selv udenfor.

Tom

--
Faber quisque fortunae suae.
- Appius Claudius

---

T. Liljeberg <liljeberg_t@cox.net> wrote:

> En ingeniør, en fysiker og en matematiker får opgaven at bygge et hegn
> omkring en flok får. Ingeniøren får hurtigt hamret en kvadratisk
> indhegning omkring alle fårene sammen. Fysikeren tænker, at en cirkel
> har det maksimale forhold mellem areal og omkreds - han kan altså
> maksimere arealet af græs med minimum af hegn. Han bygger derfor et
> cirkulært hegn omkring fårene.
> Matematikeren bygger et ganske lille hegn omkring sig selv, og
> definerer fårene til at være indenfor og sig selv udenfor.
>
> Tom

How to Catch a Lion in the Sahara Desert



(1) THE METHOD OF INVERSIVE GEOMETRY:

We place a spherical cage in the desert and enter it. We then

perform an inverse operation with respect to the cage. The lion is

then inside the cage and we are outside.



(2) THE SET THEORETIC METHOD:

We observe that the desert is a separable space. It therefore

contains an enumerable dense set of points from which can be

extracted a sequence having the lion as the limit. We then

approach the lion stealthily along this sequence bearing with us

suitable equipment.



(3) THE DIRAC METHOD:

We observe that wild lions are ipso facto not observable in

the sahara desert. Consequently if there are any lions in the

Sahara they are tame. The capture of a tame lion is left as an

exercise for the reader.



(4) THE THERMODYNAMIC METHOD:

We construct a semi-permeable membrane which is permeable to

everything except lions and sweep it across the sahara.



(5) THE KALRA METHOD:

Make a list of the lion's whereabouts.Classify them into

different fuzzy sets. The lion will get confused and fall into

your trap.



(6) TOPOLOGICAL METHOD:

We observe that the lion has at least the connectivity of the

torus. We transport the desert into four-space. It is then

possible to carry out such a transformation that the lion can be

returned to 3-space in a knotted condition. He is then helpless.



(7) THE SCHRODINGER METHOD:

At any given moment there is a positive probability that

there is a lion in the cage. Sit down and wait.



(8) THE HEISENBERG METHOD:

You will disturb the lion when you observe it before

capturing. So keep your eyes closed.



(9) THE EINSTEIN METHOD:

Run in the direction opposite to that of the lion. The

relative velocity makes the lion run faster and hence he feels

heavier and gets tired.



(10) THE NEWTONIAN METHOD:

Let the lion catch you (let's assume you remain alive here).

For every action there is an equal and opposite reaction.

Therefore, you will have captured the lion.



(11) THE CARTESIAN METHOD:

Take the origin as close as possible to the lion. Then

perform rotation operation again and again. Initially, the lion

will feel dizzy. Finally it will fall down.



(12) THE SOFTWARE METHOD:

Make a linked list of all objects in the desert. Then delete

the pointers on either side of the lion.(Make sure you are not

AFTER the lion.)



(13) THE AUTOMATA METHOD:

Use a Non-Deterministic Finite Automaton with epsilon moves

from all states to the final state, and no moves from the final

state. The lion will soon enter the final state and be trapped.



(14) THE TIME-COP METHOD:

Use a time-machine and take the entire Sahara back a few

years in time. The lion is just a cub now, and all you need is a

mouse-trap.



(15) THE INTEGRO-DIFFERENTIAL METHOD

Integrate the Sahara over its entire surface. The lion is

now somewhere in the result. Differentiate the result w.r.t the

earth's rotation. The resulting value is zero, and the lion is

no more.



(16) THE SHAKESPEARE METHOD

Hold the lion still for a moment (I don't care how you do

it), and recite Shakespeare`s Hamlet to it. The lion will change

from 'To be to Not-to-be'.



--
- Peter +45 5192 3981

Samfundsnasser, liberalt svin, nyracist, blasfemist
og psykisk syg. Det går godt, hva' ?

---

"Bjarne" <t150732xxx@yahoo.co.nz> wrote:

>Hej NG
>> klip <<
>
>Er der nogen der har dem eller et link, så vil jeg blive glad
>

Jeg har et lille kort udsagn:


There are only 10 types of people in the world:
Those who understand binary, and those who don't


--
Med venlig hilsen, Ove Kjeldgaard
Natur og Friluftsliv: <http://hiker.dk>

---

"Ove Kjeldgaard" <ok@newmail.dk> skrev i en meddelelse
news:3eb95669.7960341@dtext.news.tele.dk...
> "Bjarne" <t150732xxx@yahoo.co.nz> wrote:
Snip...
> There are only 10 types of people in the world:
> Those who understand binary, and those who don't

Det kan såmænd også fåes på tryk:
http://www.thinkgeek.com/tshirts/frustrations/5aa9/

og så lige lidt "kemisk" underholdning
http://www.webelements.com/webelements/elements/media/nearingzero/H.gif

---

"Henrik Weigelt" <henrik@weigelt.dk> wrote:

>"Ove Kjeldgaard" <ok@newmail.dk> skrev i en meddelelse
>news:3eb95669.7960341@dtext.news.tele.dk...
>
>> There are only 10 types of people in the world:
>> Those who understand binary, and those who don't
>
>Det kan såmænd også fåes på tryk:
>http://www.thinkgeek.com/tshirts/frustrations/5aa9/
>

Det er faktisk derfra jeg har "lånt" den


--
Med venlig hilsen, Ove Kjeldgaard
Natur og Friluftsliv: <http://hiker.dk>

---

In an article of 7 May 2003 Henrik Weigelt wrote:

> og så lige lidt "kemisk" underholdning
> http://www.webelements.com/webelements/elements/media/nearingzero/H.gif

Den er sød

--
Uffe Holst

---

"Ove Kjeldgaard" <ok@newmail.dk> skrev i en meddelelse
news:3eb95669.7960341@dtext.news.tele.dk...
> "Bjarne" <t150732xxx@yahoo.co.nz> wrote:
>
> >Hej NG
> >> klip <<
> >
> >Er der nogen der har dem eller et link, så vil jeg blive glad
> >
>
> Jeg har et lille kort udsagn:
>
>
> There are only 10 types of people in the world:
> Those who understand binary, and those who don't
>
Eller:

There are three kinds of people in the world; those who can count and those
who can't.

Jan

---

Ove Kjeldgaard <ok@newmail.dk> wrote:

> Jeg har et lille kort udsagn:
>
>
> There are only 10 types of people in the world:
> Those who understand binary, and those who don't

Vrøvl!

Der findes 3 slags mennesker!

Dem der kan tælle, og dem der ikke kan.

(Fjols!)

--
- Peter +45 5192 3981

Samfundsnasser, liberalt svin, nyracist, blasfemist
og psykisk syg. Det går godt, hva' ?

---

no_spam@invalid_email.com (=?ISO-8859-1?Q?Peter_Perls=F8=2C_3000?=) wrote:

>Ove Kjeldgaard <ok@newmail.dk> wrote:
>
>> Jeg har et lille kort udsagn:
>>
>>
>> There are only 10 types of people in the world:
>> Those who understand binary, and those who don't
>
>Vrøvl!

Udsagn fra en der ikke kender det binære talsystem ?

>
>Der findes 3 slags mennesker!
>
>Dem der kan tælle, og dem der ikke kan.
>
>(Fjols!)
>
>--
>- Peter +45 5192 3981
>

--
Med venlig hilsen, Ove Kjeldgaard
Natur og Friluftsliv: <http://hiker.dk>

---

ok@newmail.dk (Ove Kjeldgaard) wrote in
news:3ebaccbd.6150260@dtext.news.tele.dk:

> no_spam@invalid_email.com (=?ISO-8859-1?Q?Peter_Perls=F8=2C_3000?=)
> wrote:
>
>>Ove Kjeldgaard <ok@newmail.dk> wrote:
>>
>>> Jeg har et lille kort udsagn:
>>>
>>>
>>> There are only 10 types of people in the world:
>>> Those who understand binary, and those who don't
>>
>>Vrøvl!
>
> Udsagn fra en der ikke kender det binære talsystem ?

Der er 11 slags mennesker. Dem der forstår binære tal, dem der ikke gør og
dem der tror de gør, men ikke har fattet en brik.

/Jesper

---

Jesper Andersen <data[at]krikkit.dk> wrote:

>ok@newmail.dk (Ove Kjeldgaard) wrote in
>news:3ebaccbd.6150260@dtext.news.tele.dk:
>
>> no_spam@invalid_email.com (=?ISO-8859-1?Q?Peter_Perls=F8=2C_3000?=)
>> wrote:
>>
>>>Vrøvl!
>>
>> Udsagn fra en der ikke kender det binære talsystem ?
>
>Der er 11 slags mennesker. Dem der forstår binære tal, dem der ikke gør og
>dem der tror de gør, men ikke har fattet en brik.
>
>/Jesper

Hej Jesper

Du er vist den første der har fattet hvad mit lille indlæg fra den 7. maj går ud
på


--
Med venlig hilsen, Ove Kjeldgaard
Natur og Friluftsliv: <http://hiker.dk>

---

Ove Kjeldgaard skrev:

>Du er vist den første der har fattet hvad mit lille indlæg fra den 7. maj går ud
>på

Mon dog? Joken er flere år gammel.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

Bertel Lund Hansen <nospamfor@lundhansen.dk> wrote:

>Ove Kjeldgaard skrev:
>
>>Du er vist den første der har fattet hvad mit lille indlæg fra den 7. maj går ud
>>på
>
>Mon dog? Joken er flere år gammel.
>

Jeg manglede nok et par ord, så det blev "den første læser af tråden der har"...


--
Med venlig hilsen, Ove Kjeldgaard
Natur og Friluftsliv: <http://hiker.dk>

---

ok@newmail.dk (Ove Kjeldgaard) wrote:

>Jeg manglede nok et par ord, så det blev "den første læser af tråden der har"...

Det udsagn ville stadig vaere helt ude i hampen.

Vi var givetvis mange laesere, der forstod den - ogsaa da vi
hoerte den foerste gang for mange, mange aar siden.

Men du kan ikke forvente, at alle laesere, der forstaar den
(hvilket sandsynligvis er hovedparten af denne gruppes laesere),
skynder sig at skrive et indlaeg om, at de har forstaaet den.


--
Allan Olesen, Lunderskov.
Danske musikere tjener penge ved ulovlig softwarekopiering.

---

Min favorit er den om, at de fleste englændere har flere ben end
gennemsnittet.

Bevis:
Hvis der er 50.000.000 englændere, og bare en har fået amputeret et ben (og
der er sikkert flere), er det gennemsnitlige antal ben =
49.999.999*2/50.000.000 hvilket er ca 1,99999996 ben i gennemsnit. Da de
fleste (i eksemplet 49.999.999) har to ben, har de fleste altså flere ben en
gennemsnittet: QED.

Jan


"Bjarne" <t150732xxx@yahoo.co.nz> skrev i en meddelelse
news:3eb8c52a$0$96862$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> Hej NG
> Jeg kan huske at jeg for år tilbage havde set en list med diverse
> "videnskabelige joks" f.eks.
> - hvad siger en matematiker når han drukner ? - log, log, log.....
> - En ingeniør, en geolog og en statistiker bliver til en jobsamtale sprugt
> om hvad 2 + 2 giver ?
> Ingeniøren: "Det giver præcis 4,0000000000000000000000000000000"
> Geologen: "Det giver nok ca. omkring 4"
> Statistikeren: "Hvad vil I have det skal gi'?"
>
> Desuden var der også en del "beviser" på at 1=2 og 1=100 osv.
> Er der nogen der har dem eller et link, så vil jeg blive glad
> kh
> Bjarne
>
>

---

Jan Kronsell skrev:
> Min favorit er den om, at de fleste englændere har flere ben end
> gennemsnittet.
>
> Bevis:
> Hvis der er 50.000.000 englændere, og bare en har fået amputeret et ben (og
> der er sikkert flere), er det gennemsnitlige antal ben =
> 49.999.999*2/50.000.000 hvilket er ca 1,99999996 ben i gennemsnit. Da de
> fleste (i eksemplet 49.999.999) har to ben, har de fleste altså flere ben en
> gennemsnittet: QED.


Det er jo lidt lige som min favorit, det er bedst at have en drukket
lidt inden man kører.

Bevis:

I ca 10% af alle færdselsuheld er føreren beruset, det vil sige at de
90% som laver ulykker er ædru. Skynd dig snup en øl mere

Mvh. Niels

---

Niels wrote:
>
> I ca 10% af alle færdselsuheld er føreren beruset, det vil sige
at de
> 90% som laver ulykker er ædru.

....og dét var lige mit stikord:

....de fleste mennesker dør i deres seng!

....så jeg sidder gerne i min stol og sover...
--
Med venlig hilsen
Hans

---

On Wed, 7 May 2003 22:43:18 +0200, "Jan Kronsell"
<kronsell(spam)@adslhome.dk> wrote:

>Min favorit er den om, at de fleste englændere har flere ben end
>gennemsnittet.
>
>Bevis:
>Hvis der er 50.000.000 englændere, og bare en har fået amputeret et ben (og
>der er sikkert flere), er det gennemsnitlige antal ben =
>49.999.999*2/50.000.000 hvilket er ca 1,99999996 ben i gennemsnit. Da de
>fleste (i eksemplet 49.999.999) har to ben, har de fleste altså flere ben en
>gennemsnittet: QED.
>
>Jan

LOL...

Og måske lidt off-topic spørgsmål: Hvad er det nu egentlig QED står
for?

mvh
Karl Peder

---

Karl Peder Olesen wrote:

> Og måske lidt off-topic spørgsmål: Hvad er det nu egentlig QED står
> for?

"Quod Erat Demonstrandum". Det er Latin og betyder "Hvilket var at
vise", eller noget i den stil ...

Det er som de siger: "Quidquid latine dictum sit, altum viditur"
(Det som siges på Latin lyder indsigtsfuldt)

--
PeKaJe

Jones' Motto:
   Friends come and go, but enemies accumulate.

---

Rektor på universitetet modtager en ansøgning fra fysisk institut, hvor de
beder om et nyt masse spektrometer (?stavning?), til den ydmyge sum af 20
mil kroner. Hun indkalder dekanenfra fysik til en samtale:

R: Hvorfor skal i fysikere være så besværlige, hvorfor kan i ikke være
ligesom matematikerne. Det eneste de har brug for er papir, blyant,
viskelæder og skraldespande. Eller endnu bedre, hvorfor kan I ikke være
ligesom filosofi. Det eneste de har brug for er papir og blyant.


Søren

---

Bjarne wrote:
>
> Desuden var der også en del "beviser" på at 1=2 og 1=100 osv.

Hvad med den her:

x=1+2+4+8+16+32+....
=>
2x=2+4+8+16+32+....
=>
x=1+2x
=>
x=-1

--
Kasper Dupont -- der bruger for meget tid på usenet.
For sending spam use mailto:aaarep@daimi.au.dk
for(_=52;_;(_%5)||(_/=5),(_%5)&&(_-=2))putchar(_);