---

Hvis man forestillede sig at der igennem jorden var et 10 km (eller 100 km
for den sags skyld) bredt hul, fra den ene side til den anden, og jeg blev
smidt ud fra en helikopter i ceteret af dette hul på overfladen af den ene
side af jorden, hvad ville de så ske?

Jeg mener der er jo ingen masse under mig. Massen omringer mig i kraft af
hullets vægge.

bliver jeg hængende, i vægtløs tilstand, eller falder jeg ned igennem hullet
ud på den anden side af jorden?


Mvh.

Thomas

---

> Hvis man forestillede sig at der igennem jorden var et 10 km (eller 100 km
> for den sags skyld) bredt hul, fra den ene side til den anden, og jeg blev
> smidt ud fra en helikopter i ceteret af dette hul på overfladen af den ene
> side af jorden, hvad ville de så ske?

En klassisk opgave i Newtonsk mekanik. Det korte svar:

Hvis vi ignorerer luftmodstanden og Jorden står stille, så vil du falde lige
igennem og komme ud på den anden side. Når du når dertil er din hastighed
faldet til nul. Så ryger du tilbage og kommer tilbage til hvor du hoppede
ud. Det hele tager 42 min.

--
Jes Hansen

---

Jes Hansen skrev:

> Hvis vi ignorerer luftmodstanden og Jorden står stille,

Hvis vi ikke ignorerer luftmodstanden, men stadig lader Jorden stå
stille, ville "forsøgspersonen" foretage en slags "bungee-jump" og
slutte i jordens centrum.

TT

---

"Thomas Thorsen" <usenet@thomasthorsen.dk> skrev i en meddelelse
news:IVkha.1918$mI2.362051@news000.worldonline.dk...
> Hvis vi ikke ignorerer luftmodstanden, men stadig lader Jorden stå
> stille, ville "forsøgspersonen" foretage en slags "bungee-jump" og
> slutte i jordens centrum.

Hvor mange "svingninger" skal der mon til?

--
Martin Højriis Kristensen - http://makr.starthotel.dk
Usenetstatistik 2002/2003 - http://www.f2.dk/ (TEST)
Jeg repræsenterer med dette indlæg mig selv og ikke TDC

---

Martin Højriis Kristensen skrev:

> > Hvis vi ikke ignorerer luftmodstanden, men stadig lader Jorden stå
> > stille, ville "forsøgspersonen" foretage en slags "bungee-jump" og
> > slutte i jordens centrum.

> Hvor mange "svingninger" skal der mon til?

Det er kun et gæt: uendelig mange.

TT

---

Thomas Thorsen skrev:
> Hvis vi ikke ignorerer luftmodstanden, men stadig lader Jorden
> stå stille, ville "forsøgspersonen" foretage en slags "bungee-jump"
> og slutte i jordens centrum.

Vil luftmodstanden ikke stige enormt på vej ind mod midten?

Hvad tyngden vil gøre ved en menneskekrop er nok heller ikke
særlig delikat at tænke på?
--
Med venlig hilsen Herluf Holdt
Nysgerrige Amatører - gør Verden sjovere

---

Herluf Holdt, 3140 skrev:

> Vil luftmodstanden ikke stige enormt på vej ind mod midten?

Jeg går ud fra at lufttrykket ville være meget højere end ved
overfladen. Det betyder også at luftmodstanden er meget større.

> Hvad tyngden vil gøre ved en menneskekrop er nok heller ikke
> særlig delikat at tænke på?

Den er jeg ikke helt med på. Tyngden er vist det mindste problem man
har. Den bliver mindre og mindre jo tættere man kommer på centrum.

TT

---

Thomas Thorsen skrev:
> Herluf Holdt skrev:
>> Hvad tyngden vil gøre ved en menneskekrop er nok heller
>> ikke særlig delikat at tænke på?

> Den er jeg ikke helt med på. Tyngden er vist det mindste
> problem man har. Den bliver mindre og mindre jo tættere
> man kommer på centrum.

Det er nok mig der har misforstået noget. I Geologisk Museum
er der et par håndtag, hvor man kan sammenligne vægten af
jordens kerne og jordens skorpe. Jeg var så naiv at tro at
jern/nikkel-kernen i jordens centrum var mere komprimeret
end samme materiale ville være ved overfladen.

Derfor troede jeg at en menneskekrop (ret høj vandprocent)
ville blive presset sammen til noget "småt smat" i jordens
centrum.
--
Med venlig hilsen Herluf Holdt

---

Thomas Thorsen skrev:
> Herluf Holdt skrev:
>> Hvad tyngden vil gøre ved en menneskekrop er nok heller
>> ikke særlig delikat at tænke på?

> Den er jeg ikke helt med på. Tyngden er vist det mindste
> problem man har. Den bliver mindre og mindre jo tættere
> man kommer på centrum.

Det er nok mig der har misforstået noget. I Geologisk Museum
er der et par håndtag, hvor man kan sammenligne vægten af
jordens kerne og jordens skorpe. Jeg var så naiv at tro at
jern/nikkel-kernen i jordens centrum var mere komprimeret
end samme materiale ville være ved overfladen.

Derfor troede jeg at en menneskekrop (ret høj vandprocent)
ville blive presset sammen til noget "småt smat" i jordens
centrum.
--
Med venlig hilsen Herluf Holdt

---

Herluf Holdt, 3140 skrev:

> Derfor troede jeg at en menneskekrop (ret høj vandprocent)
> ville blive presset sammen til noget "småt smat" i jordens
> centrum.

Det ville en menneskekrop da også. Men ikke af sin egen tyngde som vil
være 0 (hvis vi ser bort fra andre himmellegemers tyngdekraft).

I tilfældet med hullet gennem jorden ville det være luften der havde et
meget højt tryk. Hvor stort trykket ville være, har jeg dog ingen anelse
om, men det skulle være muligt at beregne.

TT

---

Thomas Thorsen wrote:
>
> I tilfældet med hullet gennem jorden ville det være luften der havde et
> meget højt tryk. Hvor stort trykket ville være, har jeg dog ingen anelse
> om, men det skulle være muligt at beregne.

Det er nok svært at beregne trykket. Men den luft ville være meget
grødagtig (faktisk vel helt stiv og fast?).

Hvis man helt urealistisk antager at luftens densitet forbliver 1 kg/m³,
og hvis vi antager at tyngdeaccelerationen er 10 N/kg hele vejen (også
urealistisk), så er trykket i 5'000'000 meters dybde på

1 kg/m³ · 10 N/kg · 5000000 m = 50 MPa = 500 bar

I virkeligheden vil densiteten af luften jo hurtigt blive høj, og det
rigtige resultat ville blive meget større. Også selvom tyngde-
accelerationen på det sidste stykke er væsentligt mindre end 10 N/kg.

I en primitiv model for Jordens atmosfære kan man antage at trykket
aftager eksponentielt med højden. En rimelig værdi for »halverings-
højden« er 5000 meter, hvilket vil sige at trykket halveres for hver
gang man går 5000 meter højere op.

Hvis vi meget dristigt ekstrapolerer denne model til minus fem mio.
meters højde, så har vi 1000 fordoblinger svarende til et tryk på

2^1000 · 100 kPa = 10^306 Pa = 10^301 bar

Dette tal er naturligvis ganske urimeligt højt, og det skyldes jo at
gassen ikke kan blive ved med at komprimeres før molekylerne »rører«
hinanden.

Jeg har en bog der anfører at trykket i Jordens indre (fra det
materiale som Jorden rent faktisk er lavet af (og det er ikke luft))
er 369 GPa eller 3,69 mia. bar. Spørgsmålet er om trykket ville blive
så meget mindre i vores hypotetiske rør. Man skal vel ikke så vildt
langt ned i røret før »luftens« densitet bliver sammenlignelig med
faste stoffers?

Peter Ole Kvints billede af éns lig der flyde rundt i et hav af
flydende luft et stykke inde i røret, er måske meget realistisk.
Man skal dog ikke regne med at der er nogen skarp »havoverflade«,
for temperaturen er jo langt over den kritiske temperatur for luft.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen wrote:
>
> er 369 GPa eller 3,69 mia. bar. Spørgsmålet er om trykket ville blive
> så meget mindre i vores hypotetiske rør. Man skal vel ikke så vildt
> langt ned i røret før »luftens« densitet bliver sammenlignelig med
> faste stoffers?

Ups, de 369 GPa fra min kilde svarer jo til 3,69 mio. bar (ikke mia.).

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Scripsit Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk>
> Thomas Thorsen wrote:

> > I tilfældet med hullet gennem jorden ville det være luften der havde et
> > meget højt tryk. Hvor stort trykket ville være, har jeg dog ingen anelse
> > om, men det skulle være muligt at beregne.

> Det er nok svært at beregne trykket. Men den luft ville være meget
> grødagtig (faktisk vel helt stiv og fast?).

Kan man nå en fast fase ved "stuetemperatur" blot ved at øge trykket?

Nært over tripelpunktet stiger smeltetemperaturen ganske vist med
stigende tryk for de fleste stoffer, men det går langsomt, og det er
ikke klart at stigningen fortsætter helt op til ~300 K. Fx viser SDE's
artikel om "fasediagram" et diagram for kulstof der viser at det ikke
kan eksistere i fast form over ca 5000 K - grænsen mellem grafit og
væske krummer over, og ved 2500 K kan man smelte en diamant blot ved
at øge trykket isotermt.

> Jeg har en bog der anfører at trykket i Jordens indre (fra det
> materiale som Jorden rent faktisk er lavet af (og det er ikke luft))
> er 369 GPa eller 3,69 mia. bar. Spørgsmålet er om trykket ville blive
> så meget mindre i vores hypotetiske rør. Man skal vel ikke så vildt
> langt ned i røret før »luftens« densitet bliver sammenlignelig med
> faste stoffers?

Husk at de fleste atomer i luft (N, O) er lettere end de fleste atomer
i det meste af jorden (Fe, Ni, etc). Men størrelsesordenen er nok ikke
helt gal. 100 GPa er i øvrigt kun 10^6 bar - mente du "TPa" eller "mio"?

> Peter Ole Kvints billede af éns lig der flyde rundt i et hav af
> flydende luft et stykke inde i røret, er måske meget realistisk.
> Man skal dog ikke regne med at der er nogen skarp »havoverflade«,
> for temperaturen er jo langt over den kritiske temperatur for luft.

Hvor er det kritiske punkt for N2/O2 egentlig? Man kan også tænkes at
der ved højere tryk sker en faseovergang fra væske til en helt ny
metalagtig fase, hvor luften ikke længere er opbygget af enkelte
N2/O2-molekyler. Indtil da (hvis det overhovedet sker) kan det meget
vel være at biologisk materiale (som er fuldt af kulstofkæder) er
tungere end lufthavet ved en given tryk og temperatur.

--
Henning Makholm "... popping pussies into pies
Wouldn't do in my shop
just the thought of it's enough to make you sick
and I'm telling you them pussy cats is quick ..."

---

Henning Makholm wrote:
>
> > > I tilfældet med hullet gennem jorden ville det være luften der havde et
> > > meget højt tryk. Hvor stort trykket ville være, har jeg dog ingen anelse
> > > om, men det skulle være muligt at beregne.
>
> > Det er nok svært at beregne trykket. Men den luft ville være meget
> > grødagtig (faktisk vel helt stiv og fast?).
>
> Kan man nå en fast fase ved "stuetemperatur" blot ved at øge trykket?

Godt spørgsmål. Men her er jo tale om at øge trykket voldsomt meget.
Måske har du ret i at der kommer en metalagtig tilstand.

> 100 GPa er i øvrigt kun 10^6 bar - mente du "TPa" eller "mio"?

Det var »kun« 3,69 mio. bar.

>
> Hvor er det kritiske punkt for N2/O2 egentlig?

Fra tabel i gymnasiets blå databog:

nitrogen N2: kritisk temp. 126 K, kritisk tryk 3,39 MPa,
kritisk densitet 0,311 g/cm³

oxygen O2: 155 K, 5,06 MPa, 0,410 g/cm³

luft: 132 K, 3,77 MPa, 0,311 g/cm³

Vi må konkludere at vi i vores situation er langt over den kritiske
temperatur.

PS! Jeg har rettet klokkeslættet på min maskine. Den gør noget galt
når den selv prøver at skifte til sommertid ...

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

> En klassisk opgave i Newtonsk mekanik. Det korte svar:
>
> Hvis vi ignorerer luftmodstanden og Jorden står stille, så vil du falde
lige
> igennem og komme ud på den anden side. Når du når dertil er din hastighed
> faldet til nul. Så ryger du tilbage og kommer tilbage til hvor du hoppede
> ud. Det hele tager 42 min.
>
> --
> Jes Hansen
>
>

Og hvis jeg husker rigtigt, vil denne pendul-bevægelse fortsætte i det
uendelige.

---

"Jes Hansen" <eq0y4q5qvpbfvv8tyylmwxj02@sneakemail.com> skrev i en
meddelelse news:b64l98$em$1@news.cybercity.dk...
> > Hvis man forestillede sig at der igennem jorden var et 10 km (eller 100
km
> > for den sags skyld) bredt hul, fra den ene side til den anden, og jeg
blev
> > smidt ud fra en helikopter i ceteret af dette hul på overfladen af den
ene
> > side af jorden, hvad ville de så ske?
>
> En klassisk opgave i Newtonsk mekanik. Det korte svar:
>
> Hvis vi ignorerer luftmodstanden og Jorden står stille, så vil du falde
lige
> igennem og komme ud på den anden side. Når du når dertil er din hastighed
> faldet til nul. Så ryger du tilbage og kommer tilbage til hvor du hoppede
> ud. Det hele tager 42 min.

Egentlig et fedt alternativ til andre rejseformer.... :)

- Martin

>
> --
> Jes Hansen
>
>

---

"Jes Hansen" <eq0y4q5qvpbfvv8tyylmwxj02@sneakemail.com> skrev i en
meddelelse news:b64l98$em$1@news.cybercity.dk...

> En klassisk opgave i Newtonsk mekanik. Det korte svar:
>
> Hvis vi ignorerer luftmodstanden og Jorden står stille, så vil du falde
lige
> igennem og komme ud på den anden side. Når du når dertil er din hastighed
> faldet til nul. Så ryger du tilbage og kommer tilbage til hvor du hoppede
> ud. Det hele tager 42 min.
>
> --
> Jes Hansen

Ok, der er godt nok fart på så.

Tak for svaret.

Mvh.

Thomas

---

"Jes Hansen" <eq0y4q5qvpbfvv8tyylmwxj02@sneakemail.com> writes:

> Hvis vi ignorerer luftmodstanden og Jorden står stille, så vil du falde lige
> igennem og komme ud på den anden side. Når du når dertil er din hastighed
> faldet til nul. Så ryger du tilbage og kommer tilbage til hvor du hoppede
> ud. Det hele tager 42 min.

Hmm jeg kom lige til at taenke paa noget. Er der et problem med
impulsmomentbevarelse? Jorden drejer jo rundt..

--
Niels L Ellegaard http://dirac.ruc.dk/~gnalle/

---

"Niels L. Ellegaard" wrote:
>
> > Hvis vi ignorerer luftmodstanden og Jorden står stille, så vil du falde lige
> > igennem og komme ud på den anden side. Når du når dertil er din hastighed
> > faldet til nul. Så ryger du tilbage og kommer tilbage til hvor du hoppede
> > ud. Det hele tager 42 min.
>
> Hmm jeg kom lige til at taenke paa noget. Er der et problem med
> impulsmomentbevarelse? Jorden drejer jo rundt..

Det gør den vel. Så hvis hullet gennem Jorden ikke går fra Nordpolen
til Sydpolen, skal man måske sørge for at kanalen ikke er helt ret-
linjet, men krummer lidt? Ellers smider Corioliskraften jo én ind i
væggen.

Når man først er landet på den anden side, er impulsmomentet vel det
samme som før? Undervejs i faldet vil jordens rotationshastighed måske
variere lidt pga. den ændrede massefordeling ...

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Niels L. Ellegaard skrev:
> "Jes Hansen" skrev:

>> Hvis vi ignorerer luftmodstanden og Jorden står stille
[!] Jorden står stille (!).

> Er der et problem med impulsmomentbevarelse?
> Jorden drejer jo rundt..
[?] Jorden drejer rundt (!).

Nu må I lige tage jer lidt sammen. Ifølge det (meget tænkte)
eksempel, *står* Jorden jo netop stille!

Det er ret vigtigt at læse spørgsmålet igennem først, når
man vil løse en opgave, såvel teoretisk som praktisk.
--
Med venlig hilsen Herluf Holdt
ØV!

---

Thomas Olsen wrote:

> Hvis man forestillede sig at der igennem jorden var et 10 km (eller 100 km
> for den sags skyld) bredt hul, fra den ene side til den anden, og jeg blev
> smidt ud fra en helikopter i ceteret af dette hul på overfladen af den ene
> side af jorden, hvad ville de så ske?
>
> Jeg mener der er jo ingen masse under mig. Massen omringer mig i kraft af
> hullets vægge.
>
> bliver jeg hængende, i vægtløs tilstand, eller falder jeg ned igennem hullet
> ud på den anden side af jorden?

Du falder indtil at lufttrykket knuser dig,
så svæver dit lig i fuftens væske form.

---

On Sat, 29 Mar 2003 18:18:42 +0100, "Thomas Olsen" <thol@get2net.dk>
wrote:

>bliver jeg hængende, i vægtløs tilstand, eller falder jeg ned igennem hullet
>ud på den anden side af jorden?

Efter en ordentlig tur frem og tilbage vil du ende i centrum. På det
tidspunkt er du nok død.

Mvh
Johannes Clausen

---

"Thomas Olsen" <thol@get2net.dk> wrote in message news:<3e85d570$0$7594$d40e179e@nntp02.dk.telia.net>...
> Hvis man forestillede sig at der igennem jorden var et 10 km (eller 100 km
> for den sags skyld) bredt hul, fra den ene side til den anden, og jeg blev
> smidt ud fra en helikopter i ceteret af dette hul på overfladen af den ene
> side af jorden, hvad ville de så ske?
>
> Jeg mener der er jo ingen masse under mig. Massen omringer mig i kraft af
> hullets vægge.
>
> bliver jeg hængende, i vægtløs tilstand, eller falder jeg ned igennem hullet
> ud på den anden side af jorden?
>
>
> Mvh.
>
> Thomas


Hej Thomas,

Du vil aldrig falde ned igennem hullet og ud på den anden side af
jorden.

Du vil falde ind mod den cylændriske væg af jordkloden, for
tyngdekraften vil ikke være parallel med hullets midte, med derimod
skråt ind mod jordens masse.

Når du bliver kastet ud fra helekopteren vil du i starten falde lodret
ned mod jordens centrum, men meget hurtigt efter du passerer jordens
overflade, bliver du blive trukket ind mod jordens masse i en
spiralformet bevægelse, hvorefter du vil ramme jordens masse et sted
inden i cylænderformen, der ligger under jordens overflade i en
afstand på lidt over radius af hullets cirkelform.

Du vil aldrig nå jordens centrum og hvordan luftens beskaffenhed er
derinde, vil være ligegyldigt, du kommer jo aldrig derind.

Med venlig hilsen

Lars Kristensen