/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Parallelle linier, euklid og venner
Fra : Erling Mattthiesen


Dato : 26-03-03 23:43

Hej NG
Hvordan hænger det sammen med parallelle linier i planen?
Så vidt jeg ved siger euklid at parallelle linier ikke kan skære
hinanden og nogle andre kloge hoveder siger at de kan. Er der nogen der
har større overblik end mig ang parallelle linier, jeg syns ikke
parallelle linier burde kunne skære hinanden. Måske tar jeg fejl.

se evt på:
http://www.wikipedia.org/wiki/Euclidean_geometry

MVH Erling Matthiesen


 
 
Jeppe Stig Nielsen (27-03-2003)
Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen


Dato : 27-03-03 00:00

Erling Mattthiesen wrote:
>
> Hvordan hænger det sammen med parallelle linier i planen?
> Så vidt jeg ved siger euklid at parallelle linier ikke kan skære
> hinanden og nogle andre kloge hoveder siger at de kan. Er der nogen der
> har større overblik end mig ang parallelle linier, jeg syns ikke
> parallelle linier burde kunne skære hinanden. Måske tar jeg fejl.

Jeg har lagt en note der handler lidt om dette, på news:dk.binaer
Den skulle kunne findes som news:3E82303D.C535D231@jeppesn.dk

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

Peter Loumann (27-03-2003)
Kommentar
Fra : Peter Loumann


Dato : 27-03-03 00:47

On Thu, 27 Mar 2003 00:00:17 +0100, Jeppe Stig Nielsen
<mail@jeppesn.dk> wrote:

>Jeg har lagt en note der handler lidt om dette, på news:dk.binaer
>Den skulle kunne findes som news:3E82303D.C535D231@jeppesn.dk

Ih tak! Det ser spændende ud.

--
hilsen pl
http://huse-i-naestved.dk

Sven Nielsen (27-03-2003)
Kommentar
Fra : Sven Nielsen


Dato : 27-03-03 01:54

In article <b5taba$89l$1@sunsite.dk>, erling@edat.dk says...

> Hvordan hænger det sammen med parallelle linier i planen?
> Så vidt jeg ved siger euklid at parallelle linier ikke kan skære
> hinanden og nogle andre kloge hoveder siger at de kan. Er der nogen der
> har større overblik end mig ang parallelle linier, jeg syns ikke
> parallelle linier burde kunne skære hinanden. Måske tar jeg fejl.

> se evt på:
> http://www.wikipedia.org/wiki/Euclidean_geometry

Øh, svaret står jo på det link, du selv angiver.

Euklids 5. aksiom siger (på engelsk): "Given a straight line L and a
point A not on that line, there exists exactly one straight line through
A which never intersects the original line." Den linje, der ikke skærer
L, siges at være parallel med L. Det er derfor en tautologi (dvs.
selvindlysende), at parallelle linjer ikke skærer hinanden.

Det som Euklid altså siger, er, at givet linjen L og punktet A som ligger
uden L, eksisterer der netop en linje, der går gennem A og som er
parallel med L.

Det interessante er så, at parallelaksiomet er en unødvendig begrænsning.
Man kan godt konstruere en selvkonsistent geometri hvor parallelaksiomet
er falsk. F. eks. en hyperbolsk geometri, hvor der er (uendelig) mange
linjer gennem A parallelle med L. Det modsatte er sfærisk geometri, hvor
der ikke findes parallelle linjer. Når parallelaksiomet gælder, kalder
man det for euklidsk geometri.

Med venlig hilsen Sven.

Erling Mattthiesen (27-03-2003)
Kommentar
Fra : Erling Mattthiesen


Dato : 27-03-03 07:20

Sven Nielsen wrote:
> In article <b5taba$89l$1@sunsite.dk>, erling@edat.dk says...
>
>
>>Hvordan hænger det sammen med parallelle linier i planen?
>>Så vidt jeg ved siger euklid at parallelle linier ikke kan skære
>>hinanden og nogle andre kloge hoveder siger at de kan. Er der nogen der
>>har større overblik end mig ang parallelle linier, jeg syns ikke
>>parallelle linier burde kunne skære hinanden. Måske tar jeg fejl.
>
>
>>se evt på:
>>http://www.wikipedia.org/wiki/Euclidean_geometry
>
>
> Øh, svaret står jo på det link, du selv angiver.
Hmm, det kan der være noget om, godt der er nogen der tænker mere klart
end mig sent om aftenen

>
> Euklids 5. aksiom siger (på engelsk): "Given a straight line L and a
> point A not on that line, there exists exactly one straight line through
> A which never intersects the original line." Den linje, der ikke skærer
> L, siges at være parallel med L. Det er derfor en tautologi (dvs.
> selvindlysende), at parallelle linjer ikke skærer hinanden.
>
> Det som Euklid altså siger, er, at givet linjen L og punktet A som ligger
> uden L, eksisterer der netop en linje, der går gennem A og som er
> parallel med L.
>
> Det interessante er så, at parallelaksiomet er en unødvendig begrænsning.
> Man kan godt konstruere en selvkonsistent geometri hvor parallelaksiomet
> er falsk. F. eks. en hyperbolsk geometri, hvor der er (uendelig) mange
> linjer gennem A parallelle med L. Det modsatte er sfærisk geometri, hvor
> der ikke findes parallelle linjer. Når parallelaksiomet gælder, kalder
> man det for euklidsk geometri.
>
> Med venlig hilsen Sven.


Claus Christiansen (27-03-2003)
Kommentar
Fra : Claus Christiansen


Dato : 27-03-03 18:50

Erling Mattthiesen <erling@edat.dk> wrote in news:b5taba$89l$1@sunsite.dk:

> Hej NG
> Hvordan hænger det sammen med parallelle linier i planen?
> Så vidt jeg ved siger euklid at parallelle linier ikke kan skære
> hinanden og nogle andre kloge hoveder siger at de kan. Er der nogen der
> har større overblik end mig ang parallelle linier, jeg syns ikke
> parallelle linier burde kunne skære hinanden. Måske tar jeg fejl.

Du har måske hørt om det projektive plan. Firkantet sagt så udvider man
planen til osse at omfatte 'horisonten'. To ikke identiske linier skærer på
den måde altid hinanden (parallelle linier skærer i horisonten).

Man kan bevise nogle af de gamle græske sætninger meget elegant vha. det
projektive plan.

/Claus

Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408849
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste