---

Da jeg snart skal op til eksamen i 3.g matematik, leder jeg efter nogle
fikse beviser der gør tingene lidt anderledes end det der står i vores mat.
bog. Jeg har søgt lidt rundt, men har ikke rigtig fundet noget. Kender nogle
gode beviser eller en side?
Omhandlende:
Integration
Diffenrentialligninger
Vektorer
Parameterkurver
Rumgeometri (x,y,z)


med venlig hilsen
Lars Haugaard

---

Nano** wrote:
> Da jeg snart skal op til eksamen i 3.g matematik, leder jeg efter
> nogle fikse beviser der gør tingene lidt anderledes end det der står
> i vores mat. bog. Jeg har søgt lidt rundt, men har ikke rigtig fundet
> noget. Kender nogle gode beviser eller en side?
> Omhandlende:
> Integration
> Diffenrentialligninger
> Vektorer
> Parameterkurver
> Rumgeometri (x,y,z)

Var det så ikke en idé at fortælle, hvilken matematikbog, du bruger?
Men sådanne spørgsmål er svære at besvare uden at kunne bladre i bogen.

--
Jens Axel Søgaard

---

"Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net> skrev

> Var det så ikke en idé at fortælle, hvilken matematikbog, du bruger?
> Men sådanne spørgsmål er svære at besvare uden at kunne bladre i bogen.

Jeg har bogen "MAT 3H" fra systime skrevet af Jen Carstensen og Jesper
Frandsen. Den er grå

---

Jeg ville tage en tur på biblioteket, de har en masse bøger om matematik,
for det er ikke altid til at stole på det man finder på nettet....
"Nano**" <nano@nospam.dk> skrev i en meddelelse
news:nNHea.993$vn1.261386@news010.worldonline.dk...
> Da jeg snart skal op til eksamen i 3.g matematik, leder jeg efter nogle
> fikse beviser der gør tingene lidt anderledes end det der står i vores
mat.
> bog. Jeg har søgt lidt rundt, men har ikke rigtig fundet noget. Kender
nogle
> gode beviser eller en side?
> Omhandlende:
> Integration
> Diffenrentialligninger
> Vektorer
> Parameterkurver
> Rumgeometri (x,y,z)
>
>
> med venlig hilsen
> Lars Haugaard
>
>

---

Det er *altid* en god ide at tage på biblioteket og skaffe mere viden, men
nu kan jeg ikke lade være med at citere dig

"det er ikke altid til at stole på det man finder på nettet"
Korrekt, men matematisk beviser må da betrages som en undtagelse Det er
jo *netop* beviser (og ikke påstande), og beviser kan ikke diskuteres!
Selvfølgelig kan der være fejl i dem man finder på nettet, men det skulle
man da *meget gerne* selv opdage, hvis man skal lære dem så godt at man tør
fremføre dem til en eksamen.

mvh

Arvid Böttiger

"mask02" <mask02@kom.auc.dk> wrote in message
news:b5fo57$8o9$1@sunsite.dk...
> Jeg ville tage en tur på biblioteket, de har en masse bøger om matematik,
> for det er ikke altid til at stole på det man finder på nettet....
> "Nano**" <nano@nospam.dk> skrev i en meddelelse
> news:nNHea.993$vn1.261386@news010.worldonline.dk...
> > Da jeg snart skal op til eksamen i 3.g matematik, leder jeg efter nogle
> > fikse beviser der gør tingene lidt anderledes end det der står i vores
> mat.
> > bog. Jeg har søgt lidt rundt, men har ikke rigtig fundet noget. Kender
> nogle
> > gode beviser eller en side?
> > Omhandlende:
> > Integration
> > Diffenrentialligninger
> > Vektorer
> > Parameterkurver
> > Rumgeometri (x,y,z)
> >
> >
> > med venlig hilsen
> > Lars Haugaard
> >
> >
>
>

---

Scripsit "Arvid Böttiger" <Arvid@[NOSPAM]bottiger.com>

> "det er ikke altid til at stole på det man finder på nettet"
> Korrekt, men matematisk beviser må da betrages som en undtagelse

Ikke nødvendigvis hvis man er gymnasieelev og måske ikke har en helt
klippesikker fornemmelse af hvad der er tilladte bevisteknikker. Det
er jo også noget der skal læres.

> Det er jo *netop* beviser (og ikke påstande), og beviser kan ikke
> diskuteres!

Såsom fx Zermelos bevis for velordningssætningen?

--
Henning Makholm "Okay, okay, life's a beach."

---

On Fri, 21 Mar 2003 12:01:03 +0000, Arvid Böttiger wrote:

> "det er ikke altid til at stole på det man finder på nettet"
> Korrekt, men matematisk beviser må da betrages som en undtagelse Det er
> jo *netop* beviser (og ikke påstande), og beviser kan ikke diskuteres!
> Selvfølgelig kan der være fejl i dem man finder på nettet, men det skulle
> man da *meget gerne* selv opdage, hvis man skal lære dem så godt at man tør
> fremføre dem til en eksamen.

Du kan da heller ikke være sikker på, at de beviser, du finder i bøgerne
er korrekte. Det er bestemt ikke altid tilfældet.

/Michael Knudsen

---

Okay, jeg prøver biblioteket. Det kongelige ville nok være en god idè at
starte ik?
Synes i foresten det er en god idè at finde anderledes beviser?
Det er jo lidt af en satsning da min lærer ikke ved hvad jeg laver op på
tavlen


hehe, jeg faldt selv for et bevis i 1.g og mistet al tilid til matematik.
Fandt den dog hurtigt igen.

Lød nogenlunde sådan her:

Vi vil nu bevise at en myg og en elefant vejer det samme.
Lad e være elefantens væg og m myggens vægt.
Kalder vi deres samlede vægt for 2s, gælder:
e + m = 2s <=>
e - 2s = -m eller e = 2s - m

Multipliceres venstresiderne og højresiderne i de to ligninger, fås

e(e-2s) = -m(2s-m) <=>
e^2-2es = m^2-2ms <=>
e^2-2es+s^2 = m^2-2ms+s^2
(e-s)^2 = (m-s)^2
e-s = m-s

e = m

Q.E.D
kan i finde fejlen?

---

Nano** wrote:
>
> Vi vil nu bevise at en myg og en elefant vejer det samme.
> Lad e være elefantens væg og m myggens vægt.
> Kalder vi deres samlede vægt for 2s, gælder:
> e + m = 2s <=>
> e - 2s = -m eller e = 2s - m
>
> Multipliceres venstresiderne og højresiderne i de to ligninger, fås
>
> e(e-2s) = -m(2s-m) <=>
> e^2-2es = m^2-2ms <=>
> e^2-2es+s^2 = m^2-2ms+s^2
> (e-s)^2 = (m-s)^2
> e-s = m-s
>
> e = m
>
> Q.E.D
> kan i finde fejlen?

Jeg kender den i forvejen. Når man har at

(e-s)² = (m-s)²

kan man kun slutte at

e-s = ±(m-s)

Der gælder nemlig *ikke* at sqrt(x²)=x. Derimod sqrt(x²)=|x|.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

"Nano**" <nano@nospam.dk> writes:

> Okay, jeg prøver biblioteket. Det kongelige ville nok være en god idè at
> starte ik?

Det Kongelige Bibliotek? Det er nok ikke et godt sted at begynde.

Det eneste generelle matematiske litteratur der er på KB tror jeg er
det pligtafleverede litteratur, og det er absolut ikke til normal
udlån.

Hvis ikke dit gymnasium har en tilfredsstillende biblioteksbetjening
så gå på dit folkebibliotek. Hvis de ikke kan hjælpe dig kan de i
hvert fald hjælpe dig videre i systemet hvilket måske vil være det
lokale universitetsbibliotek. Men mon ikke folkebiblioteket kan hjælpe
dig?


Da jeg skrev 3.g-opgave fik jeg i hvert fald mit folkebibliotek til at
hente en række specielle bøger hjem fra forskellige andre biblioteker.

--
Peter Makholm | One thing you do is prevent good software from
peter@makholm.net | being written. Who can afford to do professional
http://hacking.dk | work for nothing?
| -- Bill Gates