[Klaus Petersen]
| > Betyder dette at polygonen er konveks, mon ikke at den er »helt flad«,
| > altså indeholdt i en plan? I så fald er det jo nok at kigge på hæld-
| > ningen af denne plan (planen er udspændt af tre (ikke helt tåbeligt
| > valgte) hjørner i polygonen).
|
| Tak for svaret.
|
| I langt de fleste tilfælde vil polygonet være fladt og have en hældning i
| kun een af akserne. Typisk består de af 4-6 kanter, så det er relative små
| polygoner (tilgengæld er der mange :o] ).
|
| Det behøver ikke at være særligt præcist, da det kun skal bruges til en
| udskillelsesmetode, hvor jeg skal fjerne de stejle polygoner fra de
| ikke-stejle.
| (det er jo så lige hvordan man definerer "stejlt" - men det er vel en +/- 45
| graders hældning).
|
| Hvordan vil du så udregne hældningen af planet, hvis vi nu antager at
| polygonet kan ligge i et sådant?
Velg tre hjørner og kall dem P=(p1,p2,p3), Q=(q1,q2,q3) og
R=(r1,r2,r3). Sett ai=qi-pi og bi=ri-pi, for i=1,2,3. Beregn
størrelsen
a1 b2 - a2 b1
-----------------------------------------------
sqrt((a1b2-a2b1)^2+(a1b3-a3b1)^2+(a2b3-a3b2)^2)
dette er vertikalkomponenten av enhetsnormalen på planet,
mao. cosinus til planets helningsvinkel.
| Og hvornår er hjørnerne "tåbeligt" valgt? :o}
Hvis de er nær ved å ligge på rett linje vil nevneren der over være
nær null, og beregningen blir mindre numerisk stabil. Etter all
sannsynlighet ligger tre av dine hjørner ikke på en rett linje!
SA
--
Stein Arild Strømme +47 55584825, +47 95801887
Universitetet i Bergen Fax: +47 55589672
Matematisk institutt
www.mi.uib.no/stromme
Johs Brunsg 12, N-5008 BERGEN stromme@mi.uib.no