|
|
 | diff lign.
Fra : mlp |
Dato : 16-02-03 12:49 |
|
Hej ng
Er der nogen der kan give mig lidt input til løsningen af følgende diff.
ligning:
y´ = y*x + y/x, som går gennem punktet (1,1)
Jeg har splittet den op og løst y´ = y*x: y =0,6065*e^½x^2
og y´= y/x: y = x
Men er jeg på rette vej ? og hvordan kommer jeg videre ?
/martin
| |
 Martin Larsen (16-02-2003)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 16-02-03 14:23 |
|
"mlp" <mlp@REMOVEkielsbjerg.dk> skrev i en meddelelse news:b2ntr0$9rr$1@sunsite.dk...
> Hej ng
>
> Er der nogen der kan give mig lidt input til løsningen af følgende diff.
> ligning:
>
> y´ = y*x + y/x, som går gennem punktet (1,1)
>
> Jeg har splittet den op og løst y´ = y*x: y =0,6065*e^½x^2
> og y´= y/x: y = x
>
> Men er jeg på rette vej ? og hvordan kommer jeg videre ?
>
Mon ikke der findes en løsningsformel til en lineær homogen
differentialligning af 1. orden ?
Mvh
Martin
| |
Henrik Christian Gro~ (16-02-2003)
| Kommentar
Fra : Henrik Christian Gro~ |
Dato : 16-02-03 14:55 |
|
"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> writes:
> "mlp" <mlp@REMOVEkielsbjerg.dk> skrev i en meddelelse news:b2ntr0$9rr$1@sunsite.dk...
> > y´ = y*x + y/x, som går gennem punktet (1,1)
> Mon ikke der findes en løsningsformel til en lineær homogen
> differentialligning af 1. orden ?
Jo, men hvis man ikke kender den kan ligningen løses ved seperation af
de variable.
..Henrik
--
"The ultimate goal of mathematics is to eliminate all need for
intelligent though" - Graffiti af ukendt i 'Concrete Mathematics'
| |
Henning Makholm (16-02-2003)
| Kommentar
Fra : Henning Makholm |
Dato : 16-02-03 14:41 |
|
Scripsit "mlp" <mlp@REMOVEkielsbjerg.dk>
> y´ = y*x + y/x, som går gennem punktet (1,1)
> Jeg har splittet den op og løst y´ = y*x: y =0,6065*e^½x^2
> og y´= y/x: y = x
> Men er jeg på rette vej ?
Det tror jeg ikke. Den opdeling synes umiddelbart kun at kunne bruges
hvis de enkelte led af højresiden kun afhænger af x, og det er jo ikke
tilfældet.
Umiddelbart ville jeg skrive højresiden om til y(x+1/x) og
så se om jeg ikke havde en færdig formel der kunne bruges
til en differentialligning af den form (hint, hint).
--
Henning Makholm "... popping pussies into pies
Wouldn't do in my shop
just the thought of it's enough to make you sick
and I'm telling you them pussy cats is quick ..."
| |
Martin Lambert Peder~ (16-02-2003)
| Kommentar
Fra : Martin Lambert Peder~ |
Dato : 16-02-03 18:23 |
|
> Det tror jeg ikke. Den opdeling synes umiddelbart kun at kunne bruges
> hvis de enkelte led af højresiden kun afhænger af x, og det er jo ikke
> tilfældet.
>
> Umiddelbart ville jeg skrive højresiden om til y(x+1/x) og
> så se om jeg ikke havde en færdig formel der kunne bruges
> til en differentialligning af den form (hint, hint).
>
> --
> Henning Makholm
Tak for hjælpen Henning (og i andre), det var lige hvad jeg havde brug for.
Jeg får løsningen til: y = (e^½x^2)*0,6065x
Det ser rimelig korrekt ud i forhold til de oplysninger jeg har.
Mvh
Martin
| |
 Martin Larsen (16-02-2003)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 16-02-03 18:51 |
|
"Martin Lambert Pedersen" <mlp@REMOVEkielsbjerg.dk> skrev i en meddelelse news:3e4fc8ed$0$135$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
>
> Tak for hjælpen Henning (og i andre), det var lige hvad jeg havde brug for.
>
> Jeg får løsningen til: y = (e^½x^2)*0,6065x
>
> Det ser rimelig korrekt ud i forhold til de oplysninger jeg har.
>
Du får næppe 13 for den løsning
Mvh
Martin
| |
Martin Lambert Peder~ (16-02-2003)
| Kommentar
Fra : Martin Lambert Peder~ |
Dato : 16-02-03 18:49 |
|
"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse
news:b2oip0$q4u$1@sunsite.dk...
> "Martin Lambert Pedersen" <mlp@REMOVEkielsbjerg.dk> skrev i en meddelelse
news:3e4fc8ed$0$135$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
> >
> > Tak for hjælpen Henning (og i andre), det var lige hvad jeg havde brug
for.
> >
> > Jeg får løsningen til: y = (e^½x^2)*0,6065x
> >
> > Det ser rimelig korrekt ud i forhold til de oplysninger jeg har.
> >
> Du får næppe 13 for den løsning
11 er også OK 
.... Hvad er der galt ?
/Martin
| |
Martin Larsen (16-02-2003)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 16-02-03 19:10 |
|
"Martin Lambert Pedersen" <mlp@REMOVEkielsbjerg.dk> skrev i en meddelelse news:3e4fcf0d$0$144$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
>
> "Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse
> news:b2oip0$q4u$1@sunsite.dk...
> > "Martin Lambert Pedersen" <mlp@REMOVEkielsbjerg.dk> skrev i en meddelelse
> news:3e4fc8ed$0$135$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
> > >
> > > Tak for hjælpen Henning (og i andre), det var lige hvad jeg havde brug
> for.
> > >
> > > Jeg får løsningen til: y = (e^½x^2)*0,6065x
> > >
> > > Det ser rimelig korrekt ud i forhold til de oplysninger jeg har.
> > >
> > Du får næppe 13 for den løsning
>
> 11 er også OK
>
> ... Hvad er der galt ?
>
> /Martin
>
>
>
>
| |
Martin Larsen (16-02-2003)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 16-02-03 19:15 |
|
"Martin Lambert Pedersen" <mlp@REMOVEkielsbjerg.dk> skrev i en meddelelse news:3e4fcf0d$0$144$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
>
> ... Hvad er der galt ?
>
Undskyld jeg sludrer vist. Jeg undrede mig over konstanten
som er e^-.5
Mvh
Martin
| |
Martin Lambert Peder~ (16-02-2003)
| Kommentar
Fra : Martin Lambert Peder~ |
Dato : 16-02-03 19:12 |
|
> > ... Hvad er der galt ?
> >
> Undskyld jeg sludrer vist. Jeg undrede mig over konstanten
> som er e^-.5
?? jeg er ikke helt med...
/Martin
| |
Martin Larsen (16-02-2003)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 16-02-03 21:00 |
|
"Martin Lambert Pedersen" <mlp@REMOVEkielsbjerg.dk> skrev i en meddelelse news:3e4fd46d$0$130$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
> > > ... Hvad er der galt ?
> > >
> > Undskyld jeg sludrer vist. Jeg undrede mig over konstanten
> > som er e^-.5
>
> ?? jeg er ikke helt med...
>
Integrationskonstanten som du har bestemt ved hjælp af
betingelsen (1,1)
Mvh
Martin
| |
Martin Lambert Peder~ (16-02-2003)
| Kommentar
Fra : Martin Lambert Peder~ |
Dato : 16-02-03 21:04 |
|
> Integrationskonstanten som du har bestemt ved hjælp af
> betingelsen (1,1)
Ja OK, så kan det være det alligevel giver 13 :)
/Martin
| |
|
|