---

Hej -

Hvordan bestemmes ligningen for den parabel, som går igennem alle de
punkter, hvori grafen for funktionsfamlien f har vandret tangent?
f=c*e^(2x) -2x^2 (c tilhører R)

(f er løsning til differentialligningen y'-2y=4x^2-4x)

Venlig hilsen
Anette

---

"Anette V" <alettev117@hotmail.com> skrev i en meddelelse news:3e4cef38$0$10988$edfadb0f@dread12.news.tele.dk...
> Hej -
>
> Hvordan bestemmes ligningen for den parabel, som går igennem alle de
> punkter, hvori grafen for funktionsfamlien f har vandret tangent?
> f=c*e^(2x) -2x^2 (c tilhører R)
>
> (f er løsning til differentialligningen y'-2y=4x^2-4x)
>
Beregn f' givet ved x, sæt =0 og sæt ind i f.

Mvh
Martin

---

Scripsit "Anette V" <alettev117@hotmail.com>

> Hvordan bestemmes ligningen for den parabel, som går igennem alle de
> punkter, hvori grafen for funktionsfamlien f har vandret tangent?
> f=c*e^(2x) -2x^2 (c tilhører R)

> (f er løsning til differentialligningen y'-2y=4x^2-4x)

Glem forskriften for f. Find i stedet punkterne direkte fra
differentialligningen. Den fortæller jo netop hvad tangenthældningen
skal være i ethvert punkt.

--
Henning Makholm "What a hideous colour khaki is."

---

> > (f er løsning til differentialligningen y'-2y=4x^2-4x)
>
> Glem forskriften for f. Find i stedet punkterne direkte fra
> differentialligningen. Den fortæller jo netop hvad tangenthældningen
> skal være i ethvert punkt.

Det vil sige noget i stil med at finde et 2.gradspolynomium, som opfylder
ligningen:
4x^2 - 4x + 2y = 0

Kan det passe, at -2x^2+2x er løsning?

vh
Anette

---

Scripsit "Anette V" <alettev117@hotmail.com>

> Kan det passe, at -2x^2+2x er løsning?

Prøv selv. Find nogen vandrette tangenter til dine løsningsfunktioner
og se om de passer på din parabel. Hvis det lykkes 2-3 gange uden at
mislykkes kan du stole nogenlunde på at du har regnet rigtigt. Ellers
er der en fejl.

--
Henning Makholm "De kan rejse hid og did i verden nok så flot
Og er helt fortrolig med alverdens militær"

---

Anette V wrote:
>
> > > (f er løsning til differentialligningen y'-2y=4x^2-4x)
> >
> > Glem forskriften for f. Find i stedet punkterne direkte fra
> > differentialligningen. Den fortæller jo netop hvad tangenthældningen
> > skal være i ethvert punkt.
>
> Det vil sige noget i stil med at finde et 2.gradspolynomium, som opfylder
> ligningen:
> 4x^2 - 4x + 2y = 0
>
> Kan det passe, at -2x^2+2x er løsning?

Tydeligvis, thi dér hvor y'=0, bliver y'-2y=4x^2-4x jo til -2y=4x^2-4x.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)