"Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> skrev i en meddelelse news:3E4FB3BB.BB3EB0CB@jeppesn.dk...
> Henning Makholm wrote:
> >
> > Man stiller den op som en parameteriseret kurve i planen
> >
> > x(t) = t, y(t) = sin t, 0 <= t <= 2pi
> >
> > og bruger standardformlen
> >
> > kurvelængde = integral( sqrt((dx/dt)²+(dy/dt)²) )dt
> >
> > men det bliver vist en grum affære i dette tilfælde. Måske kan man
> > opnå noget smart ved en omparameterisering, men jeg tvivler.
>
> Det er vist ligesom problemet med at finde omkredsen af en ellipse
> (givet stor- og lilleaksen). I hvert fald svarer
>
http://integrals.wolfram.com/
> med noget EllipticE-halløj når man integrerer Sqrt[1+(Cos[x])^2] .
>
> I øvrigt er ellipsen jo fremstillet ved
>
> x(t) = a·cos t , y(t) = b·sin t , t løber i [0;2pi]
>
Ja, det er sqrt(2)*EllipticE[x,.5]
Mvh
Martin