/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Snak om matematik
Fra : Thomas Smedebøl


Dato : 10-01-03 16:07

Vi kom idag til at diskutere hvorledes matematikken definerer en pyramide?

Skal den have 4 sider (5 med grundflade) eller er 3 også ok?
Skal topspidsen være i centrum af grundfladen?
Kan grundfladen være andet end kvadratisk?

Osv. Håber der er nogen kvikke hoveder der har den korrekte definition.

Mvh Thomas



 
 
Jens Axel Søgaard (10-01-2003)
Kommentar
Fra : Jens Axel Søgaard


Dato : 10-01-03 16:12

Thomas Smedebøl wrote:
> Vi kom idag til at diskutere hvorledes matematikken definerer en
> pyramide?
>
> Skal den have 4 sider (5 med grundflade) eller er 3 også ok?

Ja.

> Skal topspidsen være i centrum af grundfladen?

Nej? Ikke efter min smag

> Kan grundfladen være andet end kvadratisk?

Ja.

> Osv. Håber der er nogen kvikke hoveder der har den korrekte
> definition.

Hvis du vil have trekanter som sider, kan det kun lade sig gøre med
en bund på 3, 4 eller 5 sider.


http://mathworld.wolfram.com/Pyramid.html
kan du se nogle eksempler.

Du kan dreje figurene ved at tage fat i dem med musen.

--
Jens Axel Søgaard




Simon Kristensen (10-01-2003)
Kommentar
Fra : Simon Kristensen


Dato : 10-01-03 16:45

"Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net> writes:

> Thomas Smedebøl wrote:
> > Vi kom idag til at diskutere hvorledes matematikken definerer en
> > pyramide?
> >
> > Skal den have 4 sider (5 med grundflade) eller er 3 også ok?
>
> Ja.
>
> > Skal topspidsen være i centrum af grundfladen?
>
> Nej? Ikke efter min smag
>
> > Kan grundfladen være andet end kvadratisk?
>
> Ja.
>
> > Osv. Håber der er nogen kvikke hoveder der har den korrekte
> > definition.
>
> Hvis du vil have trekanter som sider, kan det kun lade sig gøre med
> en bund på 3, 4 eller 5 sider.

Sørme nej, da! Tag en polygon og forbind alle hjørner med et punkt,
der ikke ligger i polygonens plan. Dette giver en pyramide med
trekantede sider. Hvis din polygon er regulær, kan du såmænd få
ligebenede trekanter som sider uden besvær (placér top-punktet over
polygonens centrum). Det er imidlertid rigtigt nok hvis du vil have
ligesidede trekanter.

Venligst

Simon

--
The good Christian should beware of mathematicians, and all those who
make empty prophecies. The danger already exists that the
mathematicians have made a covenant with the devil to darken the
spirit and to confine man in the bonds of Hell. -- St. Augustin

Jeppe Stig Nielsen (11-01-2003)
Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen


Dato : 11-01-03 14:27

"Jens Axel Søgaard" wrote:
>
> > Skal den have 4 sider (5 med grundflade) eller er 3 også ok?
>
> Ja.

Altså »ja« til det sidste.

Normalt vil jeg sige at en pyramide fastlægges ved at vælge en plan
polygon (n-kant) som grundflade og et punkt der ikke ligger i grund-
fladens plan som toppunkt. Legemet bliver et polyeder (faktisk et
(n+1)-eder) afgrænset af n-kanten samt n trekanter der mødes i top-
punktet.

Pyramidens højde h er afstanden fra toppunktet til den plan der inde-
holder grundfladen.

Hvis man tillader en (ikke stykkevis retlinjet) lukket, plan kurve
som bund, har man en slags generel kegle.

Under alle omstændigheder er rumfanget (1/3)·h·G .

>
> Hvis du vil have trekanter som sider, kan det kun lade sig gøre med
> en bund på 3, 4 eller 5 sider.

Det er noget sludder.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

Jens Axel Søgaard (11-01-2003)
Kommentar
Fra : Jens Axel Søgaard


Dato : 11-01-03 15:02

Jeppe Stig Nielsen wrote:
> "Jens Axel Søgaard" wrote:

>> Hvis du vil have trekanter som sider, kan det kun lade sig gøre med
>> en bund på 3, 4 eller 5 sider.
>
> Det er noget sludder.

Noget frygteligt sludder. Der manger et "ligesidede".

--
Jens Axel Søgaard




Jeppe Stig Nielsen (11-01-2003)
Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen


Dato : 11-01-03 16:25

"Jens Axel Søgaard" wrote:
>
> >> Hvis du vil have trekanter som sider, kan det kun lade sig gøre med
> >> en bund på 3, 4 eller 5 sider.
> >
> > Det er noget sludder.
>
> Noget frygteligt sludder. Der manger et "ligesidede".

Jeg forstår stadig slet ikke hvad du mener.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

Jeppe Stig Nielsen (11-01-2003)
Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen


Dato : 11-01-03 16:37

Jeppe Stig Nielsen wrote:
>
> > >> Hvis du vil have trekanter som sider, kan det kun lade sig gøre med
> > >> en bund på 3, 4 eller 5 sider.
> > >
> > > Det er noget sludder.
> >
> > Noget frygteligt sludder. Der manger et "ligesidede".
>
> Jeg forstår stadig slet ikke hvad du mener.

Nå jo, det gør jeg godt ... (doh!)

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

Rasmus Villemoes (11-01-2003)
Kommentar
Fra : Rasmus Villemoes


Dato : 11-01-03 15:25

Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk> writes:

> Hvis man tillader en (ikke stykkevis retlinjet) lukket, plan kurve
> som bund, har man en slags generel kegle.

Underforstået _ikke-selvgennemskærende_, lukket, plan kurve (vistnok
også kendt som "simpel").

>
> Under alle omstændigheder er rumfanget (1/3)·h·G .

Ja, men hvordan viser man det hvis grundfladen er det indre af en
vilkårlig simpel kurve?

/Rasmus

--

Jeppe Stig Nielsen (11-01-2003)
Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen


Dato : 11-01-03 16:31

Rasmus Villemoes wrote:
>
> Ja, men hvordan viser man det hvis grundfladen er det indre af en
> vilkårlig simpel kurve?

Det kommer vel lidt an på hvor stringent man vil være. Hvis man
betragter et »vandret« (parallelt med grundfladen) snit gennem
keglelegemet vil det være ligedannet med grundfladen. Arealet vil
være på (x/h)²·G hvor x er den højde man skærer i.

Så er rumfanget af keglelegemet vel

integral fra 0 til h af { (x/h)²·G } dx = (G/h²)·(1/3)h³ = (1/3)hG

som ønsket.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408849
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste