|
|
 | Matematisk reducering
Fra : Peter F. Hansen |
Dato : 10-12-02 21:24 |
|
Nogen der kan reducere udtrykket:
( (b^2 - 1) (a^-1)^2 ) / a(b+1)
jeg får selv: b - b/a
men er ik sikker på det er korrekt...
På forhånd tak for hjælpen
Mvh. Peter
| |
 Kim Schulz (10-12-2002)
| Kommentar
Fra : Kim Schulz |
Dato : 10-12-02 21:31 |
|
On Tue, 10 Dec 2002 21:24:20 +0100
"Peter F. Hansen" <sda@ads.com> wrote:
> Nogen der kan reducere udtrykket:
>
> ( (b^2 - 1) (a^-1)^2 ) / a(b+1)
>
> jeg får selv: b - b/a
>
> men er ik sikker på det er korrekt...
>
> På forhånd tak for hjælpen
jeg kommer frem til
( b - 1 ) / ( a^3 )
MVH
Kim Schulz
| |
Henning Makholm (10-12-2002)
| Kommentar
Fra : Henning Makholm |
Dato : 10-12-02 21:37 |
|
Scripsit Kim Schulz <kim@schulz.dk>
> "Peter F. Hansen" <sda@ads.com> wrote:
> > ( (b^2 - 1) (a^-1)^2 ) / a(b+1)
> > jeg får selv: b - b/a
> > men er ik sikker på det er korrekt...
Prøv at sætte nogen værdier ind for a og b, og se om det passer når du
regner de to udtryk ud.
Fx b=0, a=2 ...
> jeg kommer frem til
> ( b - 1 ) / ( a^3 )
"(a^-1)" skulle nok have været "(a²-1)".
--
Henning Makholm "Nu kommer han. Kan du ikke høre knallerten?"
| |
 Thomas Eg Jørgensen (10-12-2002)
| Kommentar
Fra : Thomas Eg Jørgensen |
Dato : 10-12-02 21:40 |
|
"Henning Makholm" <henning@makholm.net> wrote in message
news:yahadjdlig1.fsf@ask.diku.dk...
> > > ( (b^2 - 1) (a^-1)^2 ) / a(b+1)
> "(a^-1)" skulle nok have været "(a²-1)".
Hvord'n ved du det? 
MVH
Thomas
| |
Henning Makholm (10-12-2002)
| Kommentar
Fra : Henning Makholm |
Dato : 10-12-02 21:43 |
|
Scripsit "Thomas Eg Jørgensen" <thomas@kontorbutikken.dk>
> "Henning Makholm" <henning@makholm.net> wrote in message
> > > > ( (b^2 - 1) (a^-1)^2 ) / a(b+1)
> > "(a^-1)" skulle nok have været "(a²-1)".
> Hvord'n ved du det?
Jeg ved det ikke, men jeg gætter på det. Så ville det mere ligne
den opgavetype man normalt bruger til træning af den slags
symbolmanipulation.
--
Henning Makholm "En tapper tinsoldat. En dame i
spagat. Du er en lykkelig mand ..."
| |
Thomas Eg Jørgensen (10-12-2002)
| Kommentar
Fra : Thomas Eg Jørgensen |
Dato : 10-12-02 21:46 |
|
"Henning Makholm" <henning@makholm.net> wrote in message
news:yah4r9lli5y.fsf@ask.diku.dk...
> > > > > ( (b^2 - 1) (a^-1)^2 ) / a(b+1)
> > > "(a^-1)" skulle nok have været "(a²-1)".
> > Hvord'n ved du det?
> Jeg ved det ikke, men jeg gætter på det. Så ville det mere ligne
> den opgavetype man normalt bruger til træning af den slags
> symbolmanipulation.
ja ok, fair nok
MVH
Thomas
| |
karamel (11-12-2002)
| Kommentar
Fra : karamel |
Dato : 11-12-02 00:27 |
|
Henning Makholm wrote:
> Jeg ved det ikke, men jeg gætter på det. Så ville det mere ligne
> den opgavetype man normalt bruger til træning af den slags
> symbolmanipulation.
>
Det må være en følge af Gymnasiums 1. lov: "Hvis man under løsning af en
eksamensopgave kommer frem til en 2. grads ligning, hvor diskriminanten er et
perfekt kvadrat, så er der mere end 90% chance for, at opgaven er løst rigtigt".
Karamel
| |
Peter F. Hansen (10-12-2002)
| Kommentar
Fra : Peter F. Hansen |
Dato : 10-12-02 21:45 |
|
"Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
news:yahadjdlig1.fsf@ask.diku.dk...
> Scripsit Kim Schulz <kim@schulz.dk>
> > "Peter F. Hansen" <sda@ads.com> wrote:
> "(a^-1)" skulle nok have været "(a²-1)".
>
nej det er (a^-1)^2
Mhv. Peter
| |
Lasse Reichstein Nie~ (10-12-2002)
| Kommentar
Fra : Lasse Reichstein Nie~ |
Dato : 10-12-02 21:43 |
|
"Peter F. Hansen" <sda@ads.com> writes:
> Nogen der kan reducere udtrykket:
>
> ( (b^2 - 1) (a^-1)^2 ) / a(b+1)
>
> jeg får selv: b - b/a
>
> men er ik sikker på det er korrekt...
Så test det! Hvis c=a/b, så må der gælde at c*b=a, og gange er jo nemmere
end division :)
(b-b/a) * a(b+1) = b(1-1/a)*a(b+1) = b(a-1)/a * a(b+1) = (a-1)b(b+1)
Det er ikke det samme som (b^2-1)(a^-2), så det passer i hvert fald ikke.
Jeg får (b-1)/a^3, og når man tester det, så bliver det
(b-1)/a^3 * a(b+1) = (b-1)(b+1)/a^2 = (b^2-1)(a^-2)
så det ser ud til at passe.
/L
--
Lasse Reichstein Nielsen - lrn@hotpop.com
'Faith without judgement merely degrades the spirit divine.'
| |
Peter F. Hansen (10-12-2002)
| Kommentar
Fra : Peter F. Hansen |
Dato : 10-12-02 22:22 |
|
----- Original Message -----
From: "Lasse Reichstein Nielsen" <lrn@hotpop.com>
Newsgroups: dk.videnskab
Sent: Tuesday, December 10, 2002 9:43 PM
Subject: Re: Matematisk reducering
> Jeg får (b-1)/a^3, og når man tester det, så bliver det
> (b-1)/a^3 * a(b+1) = (b-1)(b+1)/a^2 = (b^2-1)(a^-2)
> så det ser ud til at passe.
Gider du kort at uddybe hvordan du finder frem til det resultat?
Mvh. Peter
| |
Lasse Reichstein Nie~ (10-12-2002)
| Kommentar
Fra : Lasse Reichstein Nie~ |
Dato : 10-12-02 22:37 |
|
"Peter F. Hansen" <sda@ads.com> writes:
> From: "Lasse Reichstein Nielsen" <lrn@hotpop.com>
> > Jeg får (b-1)/a^3, og når man tester det, så bliver det
> > (b-1)/a^3 * a(b+1) = (b-1)(b+1)/a^2 = (b^2-1)(a^-2)
> > så det ser ud til at passe.
>
> Gider du kort at uddybe hvordan du finder frem til det resultat?
Helt ærligt: jeg brugte et program til det :)
Men, hvis jeg skulle gøre det manuelt, så ville det blive noget
i stil med:
((b^2-1)(a^-1)^2)/a(b+1)
Vi omskriver (a^-1)^2 til a^-2 eller 1/a^2 og får
(b^2-1)/a^2 /(a(b+1))
Gang nævnerne sammen og få
(b^2-1)/a^3(b+1) = ((b^2-1)/(b+1))/a^3
Bemærk at b^2-1 = (b+1)(b-1) (eller lav polynomiers division på
b-delene og se at det går op) og få
(b-1)/a^3
/L
--
Lasse Reichstein Nielsen - lrn@hotpop.com
'Faith without judgement merely degrades the spirit divine.'
| |
Martin Larsen (11-12-2002)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 11-12-02 12:50 |
|
"Lasse Reichstein Nielsen" <lrn@hotpop.com> skrev i en meddelelse news:of7timit.fsf@hotpop.com...
>
> Helt ærligt: jeg brugte et program til det :)
>
Du milde - har du en Cray X1 ?
Mvh
Martin
| |
Claus Rasmussen (11-12-2002)
| Kommentar
Fra : Claus Rasmussen |
Dato : 11-12-02 15:23 |
|
"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse
news:at78ir$d7p$1@sunsite.dk...
>
> "Lasse Reichstein Nielsen" <lrn@hotpop.com> skrev i en meddelelse
news:of7timit.fsf@hotpop.com...
> >
> > Helt ærligt: jeg brugte et program til det :)
> >
> Du milde - har du en Cray X1 ?
Det ville nok være at skyde gråspurve med (meget store) kanoner; min TI-89
får det samme resultat
--
Claus
| |
sune vuorela (11-12-2002)
| Kommentar
Fra : sune vuorela |
Dato : 11-12-02 17:38 |
|
On Wed, 11 Dec 2002 15:23:03 +0100, "Claus Rasmussen"
<claus@EJSPAMsnpp.com> wrote:
>Det ville nok være at skyde gråspurve med (meget store) kanoner; min TI-89
>får det samme resultat
mit papir og min blyant får også det samme...
--
Sune
| |
Mikkel Lund (11-12-2002)
| Kommentar
Fra : Mikkel Lund |
Dato : 11-12-02 17:15 |
|
Ville bare lige sige dito til det. Maple fik det samme.
Hilsen Mikkel
"Lasse Reichstein Nielsen" <lrn@hotpop.com> skrev i en meddelelse
news:of7timit.fsf@hotpop.com...
> "Peter F. Hansen" <sda@ads.com> writes:
>
> > From: "Lasse Reichstein Nielsen" <lrn@hotpop.com>
> > > Jeg får (b-1)/a^3, og når man tester det, så bliver det
> > > (b-1)/a^3 * a(b+1) = (b-1)(b+1)/a^2 = (b^2-1)(a^-2)
> > > så det ser ud til at passe.
> >
> > Gider du kort at uddybe hvordan du finder frem til det resultat?
>
> Helt ærligt: jeg brugte et program til det :)
>
> Men, hvis jeg skulle gøre det manuelt, så ville det blive noget
> i stil med:
>
> ((b^2-1)(a^-1)^2)/a(b+1)
>
> Vi omskriver (a^-1)^2 til a^-2 eller 1/a^2 og får
>
> (b^2-1)/a^2 /(a(b+1))
>
> Gang nævnerne sammen og få
>
> (b^2-1)/a^3(b+1) = ((b^2-1)/(b+1))/a^3
>
> Bemærk at b^2-1 = (b+1)(b-1) (eller lav polynomiers division på
> b-delene og se at det går op) og få
>
> (b-1)/a^3
>
> /L
> --
> Lasse Reichstein Nielsen - lrn@hotpop.com
> 'Faith without judgement merely degrades the spirit divine.'
| |
|
|