Sune Storgaard wrote:
> Det var også i den dur vi var, så tak for forklaringen... men hvad så hvis
> vi skal have sandsynligheden for at fiskerne tilsammen netop fanger 1
For en fisk så kan vi starte med at antage at det er fisker 1 der
fanger den, mens fisker 2-N ikke fanger noget. Sandsyneligheden er
P for at fisker 1 fanger fisk
og (1-P) for fisker 2 IKKE fanger fisk
:
og (1-P) for fisker N IKKE fanger fisk.
Fordi vi har "og" hele vejen, og antager de enkelte fiskere er
uafhængige, så er sandsyneligheden for alle disse produktet
af alle de enkelte sandsyneligheder dvs. P*(1-P)^(N-1)
("eller" ville give en sum af sandsyneligheder, forudsat at
udfaldsrummene ikke overlapper, ellers er tingene værrer.)
Dette er sandsyneligheden for at fisker 1 fanger fisk, men
der er jo N fiskere. Så det kunne også være fisker 2 der
fangede en fisk, mens fisker 1 og 3-N ikke fangede fisk.
Der er ialt N forskellige muligheder, for at 1 fisker fanger
en fisk og N-1 fiskere fanger 0 fisk, derfor er den samlede
sandsynelighed N gange større. Dvs. N*P*(1-P)^(N-1)
> ,eller f.eks mere end end (og færre end X) ?
Må samme fisker fange flere fisk?
Sandsyneligheden for at en fisker fanger n fisk er P^n
argumentet er at fiskeren skal fange fisk 1 OG fisk 2 OG fisk 3
OG ... "Og" = produkt.
Sandsyneligheden for at en fisker IKKE ganger n fisk er så
(1-P^n)
Du skal så finde alle mulige konfigurationer af N fiskere
der til sammen fanger n fisk, dette er vis binomial koefficienter.
og de skal så gange med sandsyneligheden for det bestemte udfald,
som vil være et produkt af sandsyneligheder.
--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk