---

Hej

Jeg sad lige her den anden dag og drak et par dåseøl (fra tyskland),
efterhånden som dåserne blev tømt satte vi dem oven på hinanden i et
tårn. Tårnet endte med at blive ca. 2 m højt og så kom jeg til at tænke
på hvor højt et øldåsetårn kan blive.

Vi sad og tænkte lidt over det, lavede noget hovedregning og kom så frem
til at et dåsetårn kan blive ca. 700 m højt! Beregningen var som følger:
1 tom øldåse vejer ca. 13 gram og kan bære ca. 100 kg.
Den nederste øldåse kan så bære ca. 7000 øldåser der hver er 10 cm høje.
Det giver en samlet højde på ca. 700 m.

Kan det virkeligt være rigtigt? 700 m er jo højere end den højeste
bygning i verden. Har vi glemt noget i vores udregning?

Jeg har senere kigget på online udgaven af Guinness rekordbog og der var
ikke nogen rekord for det højeste tårn bygget af dåser, så jeg ved ikke
hvor højt verdens højeste øldåse tårn er (bare som sammenligning).

Magnus

---

> Jeg sad lige her den anden dag og drak et par dåseøl (fra tyskland),
> efterhånden som dåserne blev tømt satte vi dem oven på hinanden i et
> tårn. Tårnet endte med at blive ca. 2 m højt og så kom jeg til at tænke
> på hvor højt et øldåsetårn kan blive.
>
> Vi sad og tænkte lidt over det, lavede noget hovedregning og kom så frem
> til at et dåsetårn kan blive ca. 700 m højt! Beregningen var som følger:
> 1 tom øldåse vejer ca. 13 gram og kan bære ca. 100 kg.
> Den nederste øldåse kan så bære ca. 7000 øldåser der hver er 10 cm høje.
> Det giver en samlet højde på ca. 700 m.
>
> Kan det virkeligt være rigtigt? 700 m er jo højere end den højeste
> bygning i verden. Har vi glemt noget i vores udregning?
>
> Jeg har senere kigget på online udgaven af Guinness rekordbog og der var
> ikke nogen rekord for det højeste tårn bygget af dåser, så jeg ved ikke
> hvor højt verdens højeste øldåse tårn er (bare som sammenligning).

Hej,

Du kan godt lave det som et tankeeksperiment. Men hvis du kun tager højde
for hvor mange dåsers vægt en dåse kan bære, kan du ikke regne med at bruge
det til noget i praksis.
I virkeligheden vil der være langt flere problemer. For eksempel
vindforhold. Og som du selv pointerer så er den højeste bygning i verden
ikke så høj, så man vil ikke kunne lave forsøget indendøre

---

Magnus Rohde wrote:
>
> Vi sad og tænkte lidt over det, lavede noget hovedregning og kom så frem
> til at et dåsetårn kan blive ca. 700 m højt! Beregningen var som følger:
> 1 tom øldåse vejer ca. 13 gram og kan bære ca. 100 kg.
> Den nederste øldåse kan så bære ca. 7000 øldåser der hver er 10 cm høje.
> Det giver en samlet højde på ca. 700 m.
>
> Kan det virkeligt være rigtigt? 700 m er jo højere end den højeste
> bygning i verden. Har vi glemt noget i vores udregning?

Hmm, tårnet kan jo også »knække« på grund af en lille skævhed. Det
skal nok passe at én tom dåse kan bære vægten af 7000 andre. Men kun
hvis denne vægt er symmetrisk fordelt på dåsens låg (eller »lågkant«).

Prøv at regne på hvor mange massive stålterninger én stålterning kan
bære (uden at blive mast flad).

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

"Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> skrev i en meddelelse
news:3DD29945.49062C80@jeppesn.dk...
> > Prøv at regne på hvor mange massive stålterninger én stålterning kan
> bære (uden at blive mast flad).

og hvordan gør man det - hvis nu jeg har denne terning med kantlængden 1 cm
??

VH
Carsten

-------------------------------------
www.fysikogkemi.dk for folkeskolen

---

Dettmaring wrote:
>
> > > Prøv at regne på hvor mange massive stålterninger én stålterning kan
> > bære (uden at blive mast flad).
>
> og hvordan gør man det - hvis nu jeg har denne terning med kantlængden 1 cm
> ??

Aner det ikke. Hvis nu stål kan modstå et tryk (kraft pr. areal) på p
uden at kollapse, og det har densiteten d, så kunne man vel (hvis man
kun tænkte på trykket ligesom Magnus) bygge en stålsøjle med højden

h = p/(d·g)

hvor g er tyngdeaccelerationen, g = 9,8 newton pr. kilogram.

Jeg véd ikke lige om mit p er en fornuftig måde at angive det på i
praksis.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen wrote:
>
> Aner det ikke. Hvis nu stål kan modstå et tryk (kraft pr. areal) på p
> uden at kollapse, og det har densiteten d, så kunne man vel (hvis man
> kun tænkte på trykket ligesom Magnus) bygge en stålsøjle med højden
>
> h = p/(d·g)
>
> hvor g er tyngdeaccelerationen, g = 9,8 newton pr. kilogram.

Vi antog lige at jordskorpen under søjlen ikke kollapser ...

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

> Vi antog lige at jordskorpen under søjlen ikke kollapser ...

lol

---

---

Hej
Har kigget i en gammel Teknisk ståbi....kan desværre ikke angive årstal, da
min daværende hund åd omslagssiderne...
Trykbrudstyrken er anviget for støbejern og stålstøbegods.
Støbejern ligger i området 600-1100 MPa ( N/mm²) eller sådan cirka 60-110
kg/mm²
Stålstøbegods ligger i området 400-600 MPa....
Dette fører ved lidt hoveregning frem til at man når op i seks-syv km's
højde inden den nederste terning kollapser...
Jeg tror det vælter inden da..........
Hilsen
Jens

---

Jens Harming wrote:
>
> Dette fører ved lidt hoveregning frem til at man når op i seks-syv km's
> højde inden den nederste terning kollapser...

Det er jo sammenligneligt med den højde bjerge kan blive. Det er måske
ikke så tilfældigt ...

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

"Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> skrev i en meddelelse news:3DD3CA79.52BC2276@jeppesn.dk...
>
> Det er jo sammenligneligt med den højde bjerge kan blive. Det er måske
> ikke så tilfældigt ...
>
Tilfældighed kan jo være så meget...

Mvh
Martin

---

Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk> wrote:

> Jens Harming wrote:
> >
> > Dette fører ved lidt hoveregning frem til at man når op i seks-syv km's
> > højde inden den nederste terning kollapser...
>
> Det er jo sammenligneligt med den højde bjerge kan blive. Det er måske
> ikke så tilfældigt ...

Bjerge er da ca 6350 km høje, fra Jordens centrum altså.... :)

Magnus

---

Magnus Rohde wrote:
>
> > > Dette fører ved lidt hoveregning frem til at man når op i seks-syv km's
> > > højde inden den nederste terning kollapser...
> >
> > Det er jo sammenligneligt med den højde bjerge kan blive. Det er måske
> > ikke så tilfældigt ...
>
> Bjerge er da ca 6350 km høje, fra Jordens centrum altså.... :)

Jo, men Jorden bliver jo kuglerund fordi klipperne bliver flydende og
antager denne form. Meget primitivt formuleret: Jeg kunne forestille
mig at hvis man prøvede at lave et eksempelvis 20 km højt bjerg, så
ville klippematerialet i bunden kollapse eller blive flydende eller
sådan noget således at bjerget sank sammen indtil det nåede maks-højden
for bjerge.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen wrote:
> Vi antog lige at jordskorpen under søjlen ikke kollapser ...

....og at tyngdekraften er konstant.

--
Jakob Møbjerg Nielsen | "Nine-tenths of the universe is the
jakob@dataloger.dk | knowledge of the position and direction
http://www.jakobnielsen.dk/ | of everything in the other tenth."
| -- Terry Pratchett, Thief of Time

---

Magnus Rohde wrote:
>
> Hej

Selv hej!

> Kan det virkeligt være rigtigt? 700 m er jo højere end den højeste
> bygning i verden. Har vi glemt noget i vores udregning?

Ifølge et indlæg for nylig, i news:rec.arts.sf.science , er der
langt fra verdens højeste bygning, og så til hvad der kan lade
sig gøre. Spandet skyldes at der ikke rigtig er økonomi i at
bygge meget højt. Så voldsom er pladsmangelen *heller* ikke.
Desuden fylder elevatorernes "footprint" mere og mere af en
bygnings grundareal, jo højere den bliver, og det er noget skidt.

Der kæmpes lidt om at bygge verdens højeste bygning, men typisk
overskrider folk den daværende rekord med 2-20 meter, derfor
går det meget langtsomt, formodentlig langsommere end den
bygningsteknologiske udvikling, dvs. hvad der lader sig gøre.

> Jeg har senere kigget på online udgaven af Guinness rekordbog og der var
> ikke nogen rekord for det højeste tårn bygget af dåser, så jeg ved ikke
> hvor højt verdens højeste øldåse tårn er (bare som sammenligning).

Ovenstående er naturligvis teori. Der er mange faktorer der
gør, at øldåser ikke kan stables så højt. Men det ved du jo
godt.

> Magnus

--
Peter Knutsen

---

> > Kan det virkeligt være rigtigt? 700 m er jo højere end den højeste
> > bygning i verden. Har vi glemt noget i vores udregning?
>
> Ifølge et indlæg for nylig, i news:rec.arts.sf.science , er der
> langt fra verdens højeste bygning, og så til hvad der kan lade
> sig gøre. Spandet skyldes at der ikke rigtig er økonomi i at
> bygge meget højt. Så voldsom er pladsmangelen *heller* ikke.
> Desuden fylder elevatorernes "footprint" mere og mere af en
> bygnings grundareal, jo højere den bliver, og det er noget skidt.
>
> Der kæmpes lidt om at bygge verdens højeste bygning, men typisk
> overskrider folk den daværende rekord med 2-20 meter, derfor
> går det meget langtsomt, formodentlig langsommere end den
> bygningsteknologiske udvikling, dvs. hvad der lader sig gøre.
>

http://www.dagbladet.no/kunnskap/2002/08/20/346508.html

JS

---

magnus-marius@mail.tele.dk (Magnus Rohde) wrote:

>Kan det virkeligt være rigtigt? 700 m er jo højere end den højeste
>bygning i verden. Har vi glemt noget i vores udregning?

Udknaekning.

Soejler er noget djaevelskab at regne paa. Forestil dig, at en
soejle har en udboejning paa en 1 mm. Saa saetter du en kraft paa
soejlen. Pga. udboejningen faar du et moment. Dette moment skaber
endnu mere udboejning, og dermed endnu mere moment.

Hvis du giver dig til at opstille en differentialligning, vil du
finde ud af, at naar du kommer over en vis kraft, vil
udboejningen blive ved at vokse, indtil soejlen bryder sammen. Jo
laengere og slankere soejlen er, jo mindre kraft er noedvendig
for at faa soejlen til at bryde sammen.

Med det taarn, du har beskrevet, tvivler jeg paa, at du naar op
paa ret mange meter, foer det sker.


--
Allan Olesen, Lunderskov.
Danske musikere tjener penge ved ulovlig softwarekopiering.

---

Allan Olesen <aolesen@post3.tele.dk> wrote:

> magnus-marius@mail.tele.dk (Magnus Rohde) wrote:
>
> >Kan det virkeligt være rigtigt? 700 m er jo højere end den højeste
> >bygning i verden. Har vi glemt noget i vores udregning?
>
> Udknaekning.
>
> Soejler er noget djaevelskab at regne paa. Forestil dig, at en
> soejle har en udboejning paa en 1 mm. Saa saetter du en kraft paa
> soejlen. Pga. udboejningen faar du et moment. Dette moment skaber
> endnu mere udboejning, og dermed endnu mere moment.
>
> Hvis du giver dig til at opstille en differentialligning, vil du
> finde ud af, at naar du kommer over en vis kraft, vil
> udboejningen blive ved at vokse, indtil soejlen bryder sammen. Jo
> laengere og slankere soejlen er, jo mindre kraft er noedvendig
> for at faa soejlen til at bryde sammen.
>
> Med det taarn, du har beskrevet, tvivler jeg paa, at du naar op
> paa ret mange meter, foer det sker.

Men vi regnede jo liiige med at tårnet var lodret. Øldåser har jo den (i
denne sammenhæng) kedelige egenskab at deres bæreevne er meget lille
hvis de har bare den mindste bule.
Eventuelt kunne man jo bare bygge en 700 meter høj pyramide af tomme
øldåser.

Magnus

---

magnus-marius@mail.tele.dk (Magnus Rohde) wrote:

>Men vi regnede jo liiige med at tårnet var lodret.

Dvs. at du ikke vil bruge ordet "lodret" om et 700 m hoejt taarn
med en udboejning paa 1 mm?

I saa fald er vi ude i noget teoretisk bavl.


--
Allan Olesen, Lunderskov.
Danske musikere tjener penge ved ulovlig softwarekopiering.

---

Magnus Rohde skrev

> Jeg sad lige her den anden dag og drak et par dåseøl (fra tyskland),
> efterhånden som dåserne blev tømt satte vi dem oven på hinanden i et
> tårn. Tårnet endte med at blive ca. 2 m højt og så kom jeg til at tænke
> på hvor højt et øldåsetårn kan blive.
>
> Vi sad og tænkte lidt over det, lavede noget hovedregning og kom så frem
> til at et dåsetårn kan blive ca. 700 m højt!

Som mange har været inde på, er der andre forhold end bare "ren" vægt der
vil gøre sig gældende hvis man skulle forsøge at bygge sådan et tårn. Jeg
kan bidrage med at bemærke, at bærende søjler har en kritisk højde (som
funktion af diameter, densitet, belastning, og andet) hvorover de bliver
ustabile med hensyn til sideværts udbøjning, hvorefter det bliver et
spørgsmål om hvor meget moment søjlen kan holde til. På engelsk kan man søge
efter "column buckling" hvis man vil vide mere.

For et øltårn vil jeg gætte på, at det vil bøje i selv ganske små højder og
knække ikke langt efter. Dette synes også at blive bekræftet af Michael
Vittrup øltårnsbillede.


Mvh,
--
Filip Larsen <filip.larsen@mail.dk>

---

magnus-marius@mail.tele.dk (Magnus Rohde) wrote in message news:<1fllnqn.bkua3p1x11t4yN%magnus-marius@mail.tele.dk>...
> Hej
>
> Jeg sad lige her den anden dag og drak et par dåseøl (fra tyskland),
> efterhånden som dåserne blev tømt satte vi dem oven på hinanden i et
> tårn. Tårnet endte med at blive ca. 2 m højt og så kom jeg til at tænke
> på hvor højt et øldåsetårn kan blive.
>
Jeg skal nok donere øldåserne, hvis du laver forsøget;)