|
|
 | B niveau's matematik
Fra : Flemming Jensen |
Dato : 03-10-02 10:42 |
|
Hejsa
Har en opgave som egentlig skulle være nem, men jeg kan ikke se det.
Der er givet to konstanter p og q, således at der gælder:
p > q, p + q = 3,1 og p^2 + q^2 = 34,45
Bestem værdien af de to konstanter p og q.
Håber I kan hjælpe mig. Skal ikke kun bruge resultatet, men jo helst også
udregningen.
1000-tak til den som kan hjælpe mig
__
Flemming Jensen
| |
 Knud Thomsen (03-10-2002)
| Kommentar
Fra : Knud Thomsen |
Dato : 03-10-02 10:59 |
|
Den opgave er der noget galt med -
du kan ikke finde noget værdi større end 0 og mindre end 3,1 hvor kvadratet
kan blive 34,45.
Det største tal du kan vælge er p = 3,1 og q = 0. Så bliver p^2 = 9,61 og
q^2 = 0 Sum = 9,61.
Venlig hilsen
Knud
PS: Jeg forudsætter, at du med x^2 mener kvadratet - normalt ville jeg
notere det x**2
"Flemming Jensen" <CyberOrc@tiscali.dk> skrev i en meddelelse
news:WhUm9.66521$Qk5.2808219@news010.worldonline.dk...
> Hejsa
>
> Har en opgave som egentlig skulle være nem, men jeg kan ikke se det.
>
> Der er givet to konstanter p og q, således at der gælder:
>
> p > q, p + q = 3,1 og p^2 + q^2 = 34,45
>
> Bestem værdien af de to konstanter p og q.
>
> Håber I kan hjælpe mig. Skal ikke kun bruge resultatet, men jo helst også
> udregningen.
>
> 1000-tak til den som kan hjælpe mig
>
> __
> Flemming Jensen
>
>
| |
Peter Makholm (03-10-2002)
| Kommentar
Fra : Peter Makholm |
Dato : 03-10-02 11:05 |
|
"Knud Thomsen" <091255@iname.com> writes:
> PS: Jeg forudsætter, at du med x^2 mener kvadratet - normalt ville jeg
> notere det x**2
Jeg tror at x^2 er den mest udbredte notation.
--
Peter Makholm | I laugh in the face of danger. Then I hide until
peter@makholm.net | it goes away
http://hacking.dk | -- Xander
| |
Anders Lund (03-10-2002)
| Kommentar
Fra : Anders Lund |
Dato : 03-10-02 11:10 |
|
"Knud Thomsen" <091255@iname.com> skrev i en meddelelse
news:3d9c1489$0$69013$edfadb0f@dspool01.news.tele.dk...
> Den opgave er der noget galt med -
Nej det tror jeg da ik
> du kan ikke finde noget værdi større end 0 og mindre end 3,1 hvor
kvadratet
> kan blive 34,45.
Hvorfor skal det være større end 0??
--
Mvh
Anders Lund
Anders@zaimGED.dk
Fjern geden fra min signatur!
| |
Knud Thomsen (03-10-2002)
| Kommentar
Fra : Knud Thomsen |
Dato : 03-10-02 11:19 |
|
"Knud Thomsen" <091255@iname.com> skrev i en meddelelse
news:3d9c1489$0$69013$edfadb0f@dspool01.news.tele.dk...
> Den opgave er der noget galt med -
> du kan ikke finde noget værdi større end 0 og mindre end 3,1 hvor
kvadratet
> kan blive 34,45.
> Det største tal du kan vælge er p = 3,1 og q = 0. Så bliver p^2 = 9,61 og
> q^2 = 0 Sum = 9,61.
>
>
Jeg er et fjols - det kunne jo tænkes at p var større end 3,1 og q derfor
negativ.
Venlig hilsen
Knud
| |
Peter Makholm (03-10-2002)
| Kommentar
Fra : Peter Makholm |
Dato : 03-10-02 10:59 |
|
"Flemming Jensen" <CyberOrc@tiscali.dk> writes:
> Der er givet to konstanter p og q, således at der gælder:
>
> p > q, p + q = 3,1 og p^2 + q^2 = 34,45
p + q = 3,1 => p = 3,1 - q
Sæt dette ind i p^2 + q^2-ligningen. Dette giver en andengradsligning
(når du flytter lidt rundt på alle ledene) som du kan løse. Det giver
formodentlig tø løsninger. Ved hjælp af p > q kan du sikkert finde ud
af at en af dem er forkert og en af dem er rigtig.
--
Peter Makholm | I laugh in the face of danger. Then I hide until
peter@makholm.net | it goes away
http://hacking.dk | -- Xander
| |
Jeppe Stig Nielsen (05-10-2002)
| Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen |
Dato : 05-10-02 14:53 |
|
Peter Makholm wrote:
>
> > Der er givet to konstanter p og q, således at der gælder:
> >
> > p > q, p + q = 3,1 og p^2 + q^2 = 34,45
>
> p + q = 3,1 => p = 3,1 - q
>
> Sæt dette ind i p^2 + q^2-ligningen. Dette giver en andengradsligning
> (når du flytter lidt rundt på alle ledene) som du kan løse. Det giver
> formodentlig tø løsninger. Ved hjælp af p > q kan du sikkert finde ud
> af at en af dem er forkert og en af dem er rigtig.
Fordi de to ligninger begge er helt symmetriske i p og q (de ændrer
sig ikke hvis man ombytter p og q), vil de to q-rødder man får, svare
til p og q. Betingelsen p>q fortæller så hvilket tal der er hvad.
Geometrisk giver den første ligning en ret linje i (p,q)-planen, og
den anden ligning giver en cirkel med centrum i (0,0). Fra tallene
er det let at se at linjen er en sekant til cirklen, dvs. at opgaven
har en løsning.
--
Jeppe Stig Nielsen <URL: http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)
| |
sune vuorela (03-10-2002)
| Kommentar
Fra : sune vuorela |
Dato : 03-10-02 11:00 |
|
On Thu, 3 Oct 2002 11:42:08 +0200, "Flemming Jensen"
<CyberOrc@tiscali.dk> wrote:
>Hejsa
>
>Har en opgave som egentlig skulle være nem, men jeg kan ikke se det.
>
>Der er givet to konstanter p og q, således at der gælder:
>
>p > q, p + q = 3,1 og p^2 + q^2 = 34,45
>
>Bestem værdien af de to konstanter p og q.
Ok... du får lige lidt hjælp... men ikke hele opgaven.
p + q = 3,1 => p = 3,1 - q
(3,1 - q)^2 + q^2 = 34,45
Så er der en andengradligning der skal løses...
God fornøjelse!
--
Sune
| |
Bertel Lund Hansen (03-10-2002)
| Kommentar
Fra : Bertel Lund Hansen |
Dato : 03-10-02 11:07 |
|
Flemming Jensen skrev:
>Der er givet to konstanter p og q, således at der gælder:
>p > q, p + q = 3,1 og p^2 + q^2 = 34,45
Substituér f.eks. q = 3,1 - p og brug det i den anden ligning.
Løs den andengradsligning der fremkommer. Hvis den giver to
løsninger, er der også to løsninger for q.
--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/ FIDUSO: http://fiduso.dk/
| |
Flemming Jensen (03-10-2002)
| Kommentar
Fra : Flemming Jensen |
Dato : 03-10-02 11:17 |
|
1000 tak for hjælpen. Da jeg kom i tanke ved hjælp af jer, at man bare skal
sætte f.eks. p=3,1-q gav det hele jo sig selv. Kunne bare ikke lige se det
før.
__
Flemming Jensen
| |
|
|