/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Atomarie
Fra : Søren Gørtz Olesen


Dato : 09-09-02 09:53

hej

Jeg skal finde kordinaterne til et atomarie, nogle der kan hjælpe ?



 
 
Carsten Svaneborg (09-09-2002)
Kommentar
Fra : Carsten Svaneborg


Dato : 09-09-02 15:08

Søren Gørtz Olesen wrote:
> Jeg skal finde kordinaterne til et atomarie, nogle der kan hjælpe ?
Hvad er et atomarie?

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk where you do not
want to go in the future!

Søren Gørtz Olesen (09-09-2002)
Kommentar
Fra : Søren Gørtz Olesen


Dato : 09-09-02 16:11

En firkant med 8 kugler.
og en kugle i midten hvor alle kulgerne har en forbindelse til.

og firkanten står så på en af kuglerne

"Søren Gørtz Olesen" <news@sark.dk> skrev i en meddelelse
news:ali95m$f0e$1@sunsite.dk...
> hej
>
> Jeg skal finde kordinaterne til et atomarie, nogle der kan hjælpe ?
>
>



Carsten Svaneborg (10-09-2002)
Kommentar
Fra : Carsten Svaneborg


Dato : 10-09-02 00:30

Søren Gørtz Olesen wrote:
> En firkant med 8 kugler. og en kugle i midten
> hvor alle kulgerne har en forbindelse til.

Istedet for at bøvle for meget, så vælg et et "godt"
koordinatsystem med centrum i 0,0,0 og hvor kassens
sider er langs x,y,z retningerne, så er hjørnerne i
en firkant:

1 1 -1
1 -1 -1
-1 1 -1
-1 -1 -1
1 1 1
1 -1 1
-1 1 1
-1 -1 1

Centrum er 0 0 0.

Det er let at se hvis man tegner det på et stykke papir.

Det eneste problem er så udtrykke det gode kasse
koordinatsystem i koordinaterne af det system, hvor
kassen står på den ene spids.

Hvis vi definere "jord" koordinatsystemet ved
at x,y er jordoverfladen og z er højden så
kan koordinatsystemet findes ved rotere 45 grader
omkring x aksen, og så rotere 45 grader omkring y
aksen. Centrum vil så stadig være i 0,0,0 så kassen
skal flyttes op en halv diagonal dvs. længden sqrt(3)
skal ligges til z.

Istedet for at bøvle med produkter af rotationsmatricer,
er det er nok lettere blot at tegne det. Projicere man
kassen ned i planet vil der være 120 grader mellem
kassens tre sider, dvs. i planen er vektorene cos(0),sin(0)
cos(120),sin(120) og cos(240),sin(240), z komponenten er +1
fordi de alle peger op.

Regneregne cos(120)=cos(240)=-0.5 og sin(120)=-sin(240)=sqrt(3)/2

Så jeg ville gætte på at kassens gode x akse kunne udtrykkes i
jordkordinatsystemet som:

x_god= (1/sqrt(2), 0, 1/sqrt(2))

Ditto y og z:
y_god=(-0.5, sqrt(3)/2,1)/sqrt(2)
z_god=(-0.5,-sqrt(3)/2,1)/sqrt(2)

Her er sqrt(2) blot for at normere vektorene.

Dvs. vektoren (a,b,c) i det "gode" koordinatsystem
er i jordkoordinatsystemet defineret som

Vjord(a,b,c)=
a*x_god + b*y_god + c*z_god =
( [ a -0.5*b -0.5*c]/sqrt(2),
(b-c)*sqrt(3)/sqrt(2),
[a+b+c]/sqrt(2))

Men Vjord(0,0,0)=(0,0,0) så skal koordinaten forskydes
langs z aksen således at Vjord(-1,-1,-1)=(0,0,0) dvs.

Vjord(a,b,c)=
a*x_god + b*y_god + c*z_god =
( [ a -0.5*(b+c)]/sqrt(2),
(b-c)*sqrt(3)/sqrt(2),
[a+b+c]/sqrt(2) + 3/sqrt(2))

Du kan så udtegne alle koordinaterne
fx. V(-1,1,1) ved at indsætte og udregne.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk where you do not
want to go in the future!

Søren Gørtz Olesen (09-09-2002)
Kommentar
Fra : Søren Gørtz Olesen


Dato : 09-09-02 16:35

Her er et billede :
http://www.miniwelt.de/images/012_10.JPG

Jeg ved at hver kugle er 18 m høj, og det hele selve er 102 høj.

Ergo kan jeg regne ud at de tre midterste kugler har kodinatorne: - når
(0,0,0) ligger der hvor den nedeste kugle tangere jorden

(0,0,9)
(0,0,51)
(0,0,92)

Men jeg kan ikke regne resten ud ?

"Søren Gørtz Olesen" <news@sark.dk> skrev i en meddelelse
news:ali95m$f0e$1@sunsite.dk...
> hej
>
> Jeg skal finde kordinaterne til et atomarie, nogle der kan hjælpe ?
>
>



Henrik Christian Gro~ (09-09-2002)
Kommentar
Fra : Henrik Christian Gro~


Dato : 09-09-02 17:09

"Søren Gørtz Olesen" <news@sark.dk> writes:

> Her er et billede :
> http://www.miniwelt.de/images/012_10.JPG

Det hjalp.

> Jeg ved at hver kugle er 18 m høj, og det hele selve er 102 høj.
>
> Ergo kan jeg regne ud at de tre midterste kugler har kodinatorne: - når
> (0,0,0) ligger der hvor den nedeste kugle tangere jorden
>
> (0,0,9)
> (0,0,51)
> (0,0,92)

Jeg gætter på at det er deres centre du taler om. Det sidste sæt skal
være (0,0,91).

> Men jeg kan ikke regne resten ud ?

Først skal du vælge retningen for de vandrette akser, det kan anbefales
at lægge den sådan at to af kuglerne får den ene koordinat, lad os sige
y, lig 0.

De to kugler der har y-koordinat 0, har af symmetriårsager samme
x-koordinat (overvej) men ikke samme z-koordinat. Disse to kugler ligger
sammen med de tre "midterste" i xz-planen, og simple plangeometriske
overvejelser vil give deres koordinater.

Projektionen af de resterede fire kuglers centre ligger også på linie to
og to i xy-planen, og det er ikke svært at se at de sammen med
projektionen af centrene for de to allerede behandlede kugler udgør en
regulær sekskant. Så er de også bare simpel plangeometri at finde x- og
y-koordinaterne for dem (z-koordinaterne er af symmetriårsager allerede
kendt).

..Henrik

--
"Det er fundamentalt noget humanistisk vås, at der er noget,
der hedder blød matematik."
--- citat Henrik Jeppesen, dekan for det naturvidenskabelige fakultet

Søren Gørtz Olesen (09-09-2002)
Kommentar
Fra : Søren Gørtz Olesen


Dato : 09-09-02 17:08

hehe... det hjælp lidt, men ikke meget.. - kan du lave en lille illustration
eller beskrive det lidt mere skridt for skridt.. er ret lost :(

"Henrik Christian Grove" <grove@sslug.dk> skrev i en meddelelse
news:7gfzwjtabj.fsf@serena.fsr.ku.dk...
> "Søren Gørtz Olesen" <news@sark.dk> writes:
>
> > Her er et billede :
> > http://www.miniwelt.de/images/012_10.JPG
>
> Det hjalp.
>
> > Jeg ved at hver kugle er 18 m høj, og det hele selve er 102 høj.
> >
> > Ergo kan jeg regne ud at de tre midterste kugler har kodinatorne: - når
> > (0,0,0) ligger der hvor den nedeste kugle tangere jorden
> >
> > (0,0,9)
> > (0,0,51)
> > (0,0,92)
>
> Jeg gætter på at det er deres centre du taler om. Det sidste sæt skal
> være (0,0,91).
>
> > Men jeg kan ikke regne resten ud ?
>
> Først skal du vælge retningen for de vandrette akser, det kan anbefales
> at lægge den sådan at to af kuglerne får den ene koordinat, lad os sige
> y, lig 0.
>
> De to kugler der har y-koordinat 0, har af symmetriårsager samme
> x-koordinat (overvej) men ikke samme z-koordinat. Disse to kugler ligger
> sammen med de tre "midterste" i xz-planen, og simple plangeometriske
> overvejelser vil give deres koordinater.
>
> Projektionen af de resterede fire kuglers centre ligger også på linie to
> og to i xy-planen, og det er ikke svært at se at de sammen med
> projektionen af centrene for de to allerede behandlede kugler udgør en
> regulær sekskant. Så er de også bare simpel plangeometri at finde x- og
> y-koordinaterne for dem (z-koordinaterne er af symmetriårsager allerede
> kendt).
>
> .Henrik
>
> --
> "Det er fundamentalt noget humanistisk vås, at der er noget,
> der hedder blød matematik."
> --- citat Henrik Jeppesen, dekan for det naturvidenskabelige fakultet



Henrik Christian Gro~ (09-09-2002)
Kommentar
Fra : Henrik Christian Gro~


Dato : 09-09-02 19:55

"Søren Gørtz Olesen" <news@sark.dk> writes:

> hehe... det hjælp lidt, men ikke meget.. - kan du lave en lille illustration
> eller beskrive det lidt mere skridt for skridt.. er ret lost :(

Med * der hvor en kugle (vi ser bort fra den i midten) har centrum, ser
xz-planen sådan ud(fortegnet):

^
|
*
/|~_
/ | *
* | /
~_|/
----*---->

De streger der er lavet med ~_ svarer til pinde der forbinder kuglerne,
og deres længde kan bestemmes med Pythagoras's læresætning og den
samlede højde. Man kan let se at trekanten er retvinklet og så har man
oplysninger nok til at finde de resterende størrelser, og så kan
koordinaterne regnes ud vha. sinus/cosinus.

..Henrik

--
"Det er fundamentalt noget humanistisk vås, at der er noget,
der hedder blød matematik."
--- citat Henrik Jeppesen, dekan for det naturvidenskabelige fakultet

Herluf Holdt, 3140 (10-09-2002)
Kommentar
Fra : Herluf Holdt, 3140


Dato : 10-09-02 10:55

Søren Gørtz Olesen wrote:
> Her er et billede :
> http://www.miniwelt.de/images/012_10.JPG
[...]

Er dette "atomarie" ikke lidt i familie med det "Atomium", som var
vartegn for verdensudstillingen i Bruxelles i 1958?
--
Med venlig hilsen
Herluf Holdt, DK-3140

Nysgerrige Amatører - gør Verden sjovere



Søren Gørtz Olesen (10-09-2002)
Kommentar
Fra : Søren Gørtz Olesen


Dato : 10-09-02 15:59

> Er dette "atomarie" ikke lidt i familie med det "Atomium", som var
> vartegn for verdensudstillingen i Bruxelles i 1958?

Jo..



Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408849
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste