---

Hvorledes ændres den kraft som et projektil rammer med ved ændring af
vægt og hastighed?

Hvis feks. et projektil vejer 10gram og bevæger sig med 100km/t.

Hvis vi så fordobler vægten til 20gram hvordan regner man så ud hvor
meget slagkraften ændres?

Hvis vi så fordobler hastigheden hvordan regner man så ændingen ud?

Håber at nogen kan hjælpe

Hilsen Poul Offersen

---

Du kan selv regne projektilets kinetiske energi ud vha. E = ½*m*v^2, hvor m
er projektilets masse i kg og v er dets hastighed i m/s. Svaret bliver så
givet i joule og det er den energi projektilet rammer noget med. Alt efter
sammenstødets type vil forskellige energisætninger gælde.


"Poul Offersen" <offersen@123mail.dk> wrote in message
news:5794b56c.0208211036.4c17cbe3@posting.google.com...
> Hvorledes ændres den kraft som et projektil rammer med ved ændring af
> vægt og hastighed?
>
> Hvis feks. et projektil vejer 10gram og bevæger sig med 100km/t.
>
> Hvis vi så fordobler vægten til 20gram hvordan regner man så ud hvor
> meget slagkraften ændres?
>
> Hvis vi så fordobler hastigheden hvordan regner man så ændingen ud?
>
> Håber at nogen kan hjælpe
>
> Hilsen Poul Offersen

---

Allan H. Rasmussen skrev:

> Du kan selv regne projektilets kinetiske energi ud vha. E = ½*m*v^2

Man kan også bruge formlen uden at indsætte værdier.
Massen (m) er ikke i anden eller under en brøkstreg, der er blot et gangetegn
foran. Indsætter man en værdi for m der dobbelt så stor bliver energien (E) også
dobbelt så stor, gør man m fire gange så stor bliver E også fire gange så stor.
Altså ved en bestemt hastighed har et 20g projektil dobbelt så stor kraft
som et på 10g.
Slagkraften er ligefrem-proportional med massen.

Hastigheden (v) er i anden. Hvis hastigheden ændres fra 1 til 2 (enheden er
ligegyldig), bliver energien 4 gange større (da 1*1=1 og 2*2=4), altså
en fordobling af hastigheden give 4 gange så stor slagkraft. Hvis hastigheden
firdobles bliver slagkraften 16 gange så stor. osv.
Slagkraften er i anden potens af hastigheden.


Ivar

---

> Allan H. Rasmussen skrev:
>
> > Du kan selv regne projektilets kinetiske energi ud vha. E = ½*m*v^2
>
> Man kan også bruge formlen uden at indsætte værdier.
> Massen (m) er ikke i anden eller under en brøkstreg, der er blot et
gangetegn
> foran. Indsætter man en værdi for m der dobbelt så stor bliver energien
(E) også
> dobbelt så stor, gør man m fire gange så stor bliver E også fire gange så
stor.
> Altså ved en bestemt hastighed har et 20g projektil dobbelt så stor kraft
> som et på 10g.
> Slagkraften er ligefrem-proportional med massen.
>
> Hastigheden (v) er i anden. Hvis hastigheden ændres fra 1 til 2 (enheden
er
> ligegyldig), bliver energien 4 gange større (da 1*1=1 og 2*2=4), altså
> en fordobling af hastigheden give 4 gange så stor slagkraft. Hvis
hastigheden
> firdobles bliver slagkraften 16 gange så stor. osv.
> Slagkraften er i anden potens af hastigheden.
>
Smukt. Og jeg er enig i, at vindmodstandens betydning kan elemineres.

Lars

---

> >
> Smukt. Og jeg er enig i, at vindmodstandens betydning kan elemineres.
>
> Lars
>
>

Hvad mener du? (er der et brev jeg ikke kan se?) Den stiger både med
hastigheden og vægten (da projektilet så i praksis fylder mere).

--
M.V.H.
Preben Riis Sørensen
preben@esenet.dk

---

Lars skrev:

>Smukt. Og jeg er enig i, at vindmodstandens betydning kan elemineres.

Det skal nok passe at Poul kun var interesseret i de overordnede
forhold, men luftmodstanden kan absolut ikke ignoreres hvis man
vil lave realistiske beregninger.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

"Bertel Lund Hansen" <nospam@lundhansen.dk> skrev i en meddelelse
news:54g9mug4sd6sio3p0ckm92hlhcugi7ehea@news.telia.dk...
> Det skal nok passe at Poul kun var interesseret i de overordnede
> forhold, men luftmodstanden kan absolut ikke ignoreres hvis man
> vil lave realistiske beregninger.

Hvordan beregner man den så?


--
Mvh
Anders Lund
Anders@zaimGED.dk
Fjern geden fra min signatur!

---

Anders Lund skrev:

>Hvordan beregner man den så?

Det aner jeg ikke, men ved biler begynder den f.eks. at kunne
mærkes ved hastigheder over 60 km/t.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

Bertel Lund Hansen skrev:

> men luftmodstanden kan absolut ikke ignoreres hvis man
> vil lave realistiske beregninger.

Det er afhængig af hvad man ønsker at beregne, kendes
hastigheden på det sted slagkraften ønskes målt, er
luftmodstanden helt uden betydning.

Ivar

---

"Ivar" <did@[nozpam]oncable.dk> skrev:

>Det er afhængig af hvad man ønsker at beregne, kendes
>hastigheden på det sted slagkraften ønskes målt, er
>luftmodstanden helt uden betydning.

Det er selvfølgelig rigtigt.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

> Lars skrev:
>
> >Smukt. Og jeg er enig i, at vindmodstandens betydning kan elemineres.


"Bertel Lund Hansen" wrote in message :

> Det skal nok passe at Poul kun var interesseret i de overordnede
> forhold, men luftmodstanden kan absolut ikke ignoreres hvis man
> vil lave realistiske beregninger.

Du har muligvis ret, men under alle omstændigheder vil man, hvis man skal
bruge viden omkring dette til noget i "virkligheden", afprøve det i praksis.
Angående vindmodstandens "bidrag" til energibetragtningen (som jeg ikke kan
udregne), så vil den afhænge af et projiceret areal samt et parallelt areal
og deres beskaffenhed (parallelt med bevægelsesretningen) samt luftens
karakteristika.

Hvis en her i gruppen kender til en formel der beskriver energitabet fra
luftmodstanden som funktion af farten ville det påskyndes. Lige så smukt som
Ivar udrager konklusioner af udtrykket for et objekt's energi som funktion
af farten vil det også være muligt at konkludere ud fra dette udtryk.

Lars

---

Bertel Lund Hansen <nospam@lundhansen.dk> wrote in message news:<54g9mug4sd6sio3p0ckm92hlhcugi7ehea@news.telia.dk>...
> Lars skrev:
>
> >Smukt. Og jeg er enig i, at vindmodstandens betydning kan elemineres.
>
> Det skal nok passe at Poul kun var interesseret i de overordnede
> forhold, men luftmodstanden kan absolut ikke ignoreres hvis man
> vil lave realistiske beregninger.

Jeg skulle bruge formlen i forbindelse med en diskussion om hvorvidt
vægten eller hastigheden har den største indflydelse hvis et modelfly
rammer noget det ikke burde ramme
Så der er ikke tale om præcise udregninger som sådan.

Men af ren nysgerrighed kunne jeg da godt tænke mig at vide hvad
vindmodstanden har at sige. Jeg mener - ved kolisionen er hastigheden
vel relativ tæt på nul?
Ja, jeg er jo bare snedker

---

Poul Offersen skrev:

>Men af ren nysgerrighed kunne jeg da godt tænke mig at vide hvad
>vindmodstanden har at sige.

Det ved jeg ikke præcist, men den del af kurven som jeg har set,
lignede en ekponentialkurve. Hvis det er af den type, vokser den
ret voldsomt.

>Jeg mener - ved kolisionen er hastigheden vel relativ tæt på nul?

Ja, og det var noget lignende Ivar skrev. Jeg tænkte på at man
skulle beregne hele projektilets kurve, eller at man kun kendte
mundingshastigheden (altså lige i affyringsøjeblikket). Så får
man brug for at tage hensyn til luftmodstanden.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

"Poul Offersen" <offersen@123mail.dk> wrote in message
news:5794b56c.0208221533.250a12b9@posting.google.com...
> Men af ren nysgerrighed kunne jeg da godt tænke mig at vide hvad
> vindmodstanden har at sige.

Ved små hastigheder afhænger gnidningsmodstanden mod en fluid (herunder
luft) af v mens ved store hastigheder afhænger den af v^2. Grunden til dette
er at strømningerne omkring objektet hovedsagelig er af laminar art ved små
hastigheder, mens de ændrer sig til turbulente strømninger ved høj
hastighed. Ved turbulente strømninger vil trykket på legemets overflade i
bevægelsesretningen være klart størst og det er dette der især giver en øget
modstand.

Man kan udregne strømningens art vha. Reynolds' tal, givet ved Re = v*pf*d /
ny, hvor v er hastigheden, pf er fluidens massefylde (1,21 kg m^-3 for
luft), d er en typisk længde af legemet vinkelret på bevægelsesretningen og
ny er fluidens viskositet (1,82*10^-5 kg m^-1 s^-1 for luft v. 20 grader).
Generelt siges at hvis Re > 1000 er strømningerne turbulente, men er Re < 1
er de laminare. I området imellem har de begge stor indflydelse.

Det har altså en vis betydning om det er et projektil eller et modelfly vi
snakker om, hvis de ikke bevæger sig omgivet af de samme typer strømninger.

---

Jo, men nu snakker vi vel om luftmodstanden mens projektilet eller
flyet bevæger sig?
Det der undrer mig, er at mit oprindelige spørgsmål går ud på kraften
ved kolision. Hvad har luftmodstanden at sige når først
projektilet HAR ramt?
Vi snakker jo ikke om hastigheder inden kolisionen.

MVH Poul

---

Poul Offersen skrev:

>Jo, men nu snakker vi vel om luftmodstanden mens projektilet eller
>flyet bevæger sig?

Ja.

>Det der undrer mig, er at mit oprindelige spørgsmål går ud på kraften
>ved kolision.

Ja, jeg drejede diskussionen lidt fordi jeg tænkte på
projektilets flugt. Dit oprindelige spørgsmål kunne være blevet
besvaret fuldstændig uden at luftmodstanden var blevet nævnt.

>Hvad har luftmodstanden at sige når først projektilet HAR ramt?

Intet.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

"Poul Offersen" <offersen@123mail.dk> skrev i en meddelelse
news:5794b56c.0208221533.250a12b9@posting.google.com...
> Men af ren nysgerrighed kunne jeg da godt tænke mig at vide hvad
> vindmodstanden har at sige. Jeg mener - ved kolisionen er hastigheden
> vel relativ tæt på nul?
> Ja, jeg er jo bare snedker

Hvi du kender hastigheden ved "Impact" er luftmodstanden vel ligemeget...
Iflg. E = ½*m*v^2 så er den da

---

"Brian Axelgaard" <Axelgaard[at]mail1.stofanet.dk> wrote in message
news:3d6619e5$0$252$ba624c82@nntp03.dk.telia.net...
> "Poul Offersen" <offersen@123mail.dk> skrev i en meddelelse
> news:5794b56c.0208221533.250a12b9@posting.google.com...
> > Men af ren nysgerrighed kunne jeg da godt tænke mig at vide hvad
> > vindmodstanden har at sige. Jeg mener - ved kolisionen er hastigheden
> > vel relativ tæt på nul?
> > Ja, jeg er jo bare snedker
>
> Hvi du kender hastigheden ved "Impact" er luftmodstanden vel ligemeget...
> Iflg. E = ½*m*v^2 så er den da


Nej ! Formlen er meget simplificeret, og tager bla. ikke højde for
luftmodstanden.

Iøvrigt er jeg enig i den tidligere betragtningen, af Allan H. Rasmussen, at
der er stor forskel på objektets udformning/udbredelse i rummet.


mvh
Lars

---

> "Brian Axelgaard skrev :
> > Hvi du kender hastigheden ved "Impact" er luftmodstanden vel
ligemeget...
> > Iflg. E = ½*m*v^2 så er den da ...

Lars svarede :
> Nej ! Formlen er meget simplificeret, og tager bla. ikke højde for
> luftmodstanden.

Formlen for energi er ikke simplificeret - det er den eksakte formel for
kinetisk energi (urelativistisk).

Men hastigheden i banen og dermed den kinetiske energi afhænger selvfølgelig
af luftmodstanden - til gengæld har Brian da ret i, at i selve
kollisionsøjeblikket er det temmelig ligegyldigt, hvorledes luftmodstanden
har påvirket bevægelsen, blot man kender den aktuelle hastighed.

Man kan udmærket angive formler for bevægelse med luftmodstand.

For små hastigheder, hvor luftmodstanden er proportional med hastigheden
gælder :

x = v*cos(a)*m/(6*pi*eta*r)*(1 - exp(-6*pi*eta*r*t/m))
y = m*(v*sin(a) + m*g/(6*pi*eta*r))/(6*pi*eta*r) * (1 -
exp(-6*pi*eta*r*t/m)) - m*g*t/(6*pi*eta*r)

hvor (x,y) = position
m=masse, r=radius, g=tyngdeacc, eta=viskositet=18,2 mikroN*s*m^-2 for atm.
luft ved 20 grader celcius, a=startvinkel, t=tid

For større hastigheder er luftmodstanden : F = ½*rho*A*c*v^2
hvor rho=luftens densitet, A=tværsnitsareal, c=formfaktor=f.eks. 0,4
(afhænger af genstandens form), v=hastighed

For at finde (x,y) som funktion af tiden, skal dette udtryk blot indsættes i
Newtons 2. lov, og derefter skal differentialligningen løses.
- f.eks. for x-koordinaten :

m*d2x/dt2 = ½*rho*A*c*(dx/dt)^2



--
Hilsen
Regnar Simonsen
>
> mvh
> Lars
>
>

---

"Regnar Simonsen" <regnar.simo@image.dk> wrote in message
news:Mtu99.12720$ww6.1724567@news010.worldonline.dk...
> > "Brian Axelgaard skrev :
> > > Hvi du kender hastigheden ved "Impact" er luftmodstanden vel
> ligemeget...
> > > Iflg. E = ½*m*v^2 så er den da ...
>
> Lars svarede :
> > Nej ! Formlen er meget simplificeret, og tager bla. ikke højde for
> > luftmodstanden.
>
> Formlen for energi er ikke simplificeret - det er den eksakte formel for
> kinetisk energi (urelativistisk).

Du har ret, men i den sammenhæng det blev nævt første i tråden, så taler vi
om hvordan et givent objekt ændre sin impact på et andet objekt ved at ændre
på massen eller på farten (Hvorledes ændres den kraft som et projektil
rammer med ved ændring af vægt og hastighed?)

I denne sammenhæng er udtrykket simplificeret (E = ½*m*v^2)

Jeg er stadig overbevist om, at hvis vi søger et udtryk for hvordan et
modelfly skades ved et styrt så er vi afhængig af den faktiske verden og
ikke kun teori. Teorien er meget (efter min mening) nytte til at give et
billede af virkligheden. fx. det at vi kan se ud af udtrykket for kinetisk
energi som er en eller anden form for ækvivalent med den mængde arbejde der
er tilrådighed til at ødelægge flyet. Hvis man mener det er muligt at
udregne de faktiske omstændighederne ved et styrt kun ud fra massen og
hastigheden af objektet, ja så tror jeg denne tråd bliver uendelig lang ...
og det er langt.


> For små hastigheder, hvor luftmodstanden er proportional med hastigheden
> gælder :
>
> x = v*cos(a)*m/(6*pi*eta*r)*(1 - exp(-6*pi*eta*r*t/m))
> y = m*(v*sin(a) + m*g/(6*pi*eta*r))/(6*pi*eta*r) * (1 -
> exp(-6*pi*eta*r*t/m)) - m*g*t/(6*pi*eta*r)
>
> hvor (x,y) = position
> m=masse, r=radius, g=tyngdeacc, eta=viskositet=18,2 mikroN*s*m^-2 for atm.
> luft ved 20 grader celcius, a=startvinkel, t=tid
>
> For større hastigheder er luftmodstanden : F = ½*rho*A*c*v^2
> hvor rho=luftens densitet, A=tværsnitsareal, c=formfaktor=f.eks. 0,4
> (afhænger af genstandens form), v=hastighed

Da modelflyet bevæges ved moterkraft (antager jeg) så er det ikke nødvendigt
at regne på noget lufttab.

Jeg prøvede selv engang at udregne hvilken ækvivalent massen et objekt tabt
fra en given højde ville ha' ved kontakt med en sikkerhedssko. En data der
følger med sikkerhedssko er hvor stor en STATISK masse de kan modstå. Jeg
måtte dog opgi' da jeg ikke kender til energiomsætningen under impact.
Sikkerhedssko testes selvfølgelig i et testsetup, hvor man lader en masse af
en given karakter kollidere med skoene.


Lars

---

Poul Offersen skrev:

> Men af ren nysgerrighed kunne jeg da godt tænke mig at vide hvad
> vindmodstanden har at sige. Jeg mener - ved kolisionen er hastigheden
> vel relativ tæt på nul?

Det er den hastighed modelflyet har lige et split-sekund før end det
rammer du skal bruge. Ved stødet bliver hastigheden 0. Den energi
flyet havde før stødet (som kan udregnes med den formel Allans skrev)
bliver brugt til at kvase flyet eller lave en bule i panden på den der bliver
ramt.
Når man kender flyets hastighed lige før anslaget, er luftmodstanden
_helt_ uden betydning. Luftmodstanden har kun betydning hvis
man kun kender start-hastigheden på en bold der bliver kastet,
eller et projektil der bliver affyret, og man fx ønsker at finde energien
ved anslaget.

Hvis flyet har en konstant hastighed på 60 km/t før det rammer,
vil det give 4 gange så stort et slag i forhold til et der flyver med
30 km/t (se min tidligere forklaring).
Et fly der vejer 4 kg vil give et dobbelt så stort slag som et der vejer
2 kg.
Altså et fly der vejer 1 kg og flyver med 60 km/t, vil slå lige så
hårdt som et på 4 kg med 30 km/t. (Når jeg skriver hvor hårdt det
slår, mener jeg egentligt energien i slaget. Hvor hårdt et slag
føles er selvfølgelig afhængig af udformningen af det der rammer)

Lad dig ikke forvirre af de bemærkninger om luftmodstand. Den
har ingen betydning for dit eksempel. Hvis du havde forklaret
hvad du egentligt ville vide, i stedet for at tale om projektiler
ville ingen have nævnt et ord om luftmodstand.


Ivar

---

Tusinde tak for svarene.
Forklaringerne er perfekte.

Poul

---

Poul Offersen skrev
> Tusinde tak for svarene.
> Forklaringerne er perfekte.

Mjah - det kommer an på, hvad du egentlig spurgte om.

Det er korrekt, at den afsatte energi kan findes som ½*m*v^2 (hvis projektil
og må ligger stille efter sammenstødet) -
Men nu nævnte du selv ordet kraftpåvirkning, og den er ikke givet ved
energiændringen.

Kraft er pr. definition impulsændring pr. tid, og impulsen (p) er givet som
: p = m*v

Impulsændringen og dermed kraften er altså proportional med
starthastigheden. For at kunne udregne denne, skal man altså kende
projektilets masse, dets fart, og hvor hurtigt det stopper.


--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

Jeg skulle bruge formlen i forbindelse med en diskussion om hvorvidt
vægten eller hastigheden har den største indflydelse hvis et modelfly
rammer noget det ikke burde ramme
Så der er ikke tale om præcise udregninger som sådan.

Men af ren nysgerrighed kunne jeg da godt tænke mig at vide hvad
vindmodstanden har at sige. Jeg mener - ved kolisionen er hastigheden
vel relativ tæt på nul?
Ja, jeg er jo bare snedker

MVH Poul

---

>"Poul Offersen" <offersen@123mail.dk> wrote

> Jeg skulle bruge formlen i forbindelse med en diskussion om hvorvidt
> vægten eller hastigheden har den største indflydelse hvis et modelfly
> rammer noget det ikke burde ramme
> Så der er ikke tale om præcise udregninger som sådan.

Det må være "hastigheden" / farten. Den optræder i anden potens; E = ½mv^2

>
> Men af ren nysgerrighed kunne jeg da godt tænke mig at vide hvad
> vindmodstanden har at sige. Jeg mener - ved kolisionen er hastigheden
> vel relativ tæt på nul?
> Ja, jeg er jo bare snedker

I en sådan gruppe som denne vil man vel forsøge at løse problemet ud fra de
givne data. Ofte er disse data ikke tilstrækkelige, og hvad der søges er
ikke altid entydigt givet. Derfor disse lange diskussioner.


Lars