/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Interval
Fra : Jean Christophe B. T~


Dato : 03-06-02 20:26

Hej..

Jeg kom til at tænke lidt på at når man ser beviser hvori intervaller indgår
(bl.a. middelværdisætn.) så står der at intervallet [a,b] skal være lukket
og begrænset.

Jeg kan selv ikke komme på et interval af den type som ikke er begrænset,
men er næsten sikker på at der må eksistere sådanne idet det jo eksplicit
står der.

Kan I hjælpe mig ?

--
Mvh.
Jean Christophe




 
 
Jens Axel Søgaard (03-06-2002)
Kommentar
Fra : Jens Axel Søgaard


Dato : 03-06-02 20:44

Jean Christophe B. Thomsen wrote:

> Jeg kom til at tænke lidt på at når man ser beviser hvori
> intervaller indgår (bl.a. middelværdisætn.) så står der
> at intervallet [a,b] skal være lukket og begrænset.
>
> Jeg kan selv ikke komme på et interval af den type som
> ikke er begrænset, men er næsten sikker på at der må
> eksistere sådanne idet det jo eksplicit står der.
>
> Kan I hjælpe mig ?

Intervallet ]-uendelig ; uendelig [ er lukket.

--
Jens Axel Søgaard




Jeppe Stig Nielsen (03-06-2002)
Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen


Dato : 03-06-02 21:34

"Jean Christophe B. Thomsen" wrote:
>
> Hej..
>
> Jeg kom til at tænke lidt på at når man ser beviser hvori intervaller indgår
> (bl.a. middelværdisætn.) så står der at intervallet [a,b] skal være lukket
> og begrænset.
>
> Jeg kan selv ikke komme på et interval af den type som ikke er begrænset,
> men er næsten sikker på at der må eksistere sådanne idet det jo eksplicit
> står der.
>
> Kan I hjælpe mig ?

Et interval kaldes lukket hvis det indeholder alle sine endepunkter
(eller ikke har nogen endepunkter), og det kaldes åbent hvis det ikke
indeholder nogen af sine endepunkter (eller ikke har nogen endepunkter).

Et begrænset interval svarer til et linjestykke og har to endepunkter.
Et ubegrænset interval har enten ét endepunkt (»halvbegrænset« inter-
val, svarer til en halvlinje) eller slet ingen endepunkter (dette
gælder kun intervallet R = ] -oo ; oo [.)

Når a<b er reelle tal, har vi:

Lukkede begrænsede intervaller:
[a;b]

Åbne begrænsede intervaller:
]a;b[

Halvåbne begrænsede intervaller (hverken lukkede eller åbne):
[a;b[
]a;b]

Ubegrænsede intervaller der er lukkede:
]-oo;b]
[a;oo[

Ubegrænsede intervaller der er åbne:
]-oo;b[
]a;oo[

Ubegrænset interval der både er lukket og åbent:
]-oo;oo[ (har ingen endepunkter)

Degenererede intervaller (ikke »rigtige« intervaller):
{a} (étpunktsmængde; er lukket)
Ø={} (den tomme mængde; er både lukket og åbent)


Dette er de eneste sammenhængende delmængder af R der eksisterer.

Bemærk at hvis man skal aflæse om et interval er åbent eller lukket
ved at se hvad ved klammerne '[' og ']' vender, skal man se bort fra
de klammer der står op ad tegnet 'oo' eller '-oo'. Det er fordi disse
uendelig-symboler ikke repræsenterer endepunkter for intervallerne.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408849
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste