---

Spørgsmål ang. parabel

Er det muligt at udregne buelængden på en parabel, med kendte
grænseværdier??? I så fald, hvordan ser formlen ud?

Vi kan nemlig ikke finde ud af buelængden på følgende udtryk:

Y = -7,5/6400*x^2+15 indenfor de kendte grænseværdier på x-aksen
fra -80 til 0.

Er der nogen der kan hjælpe?



Mvh Allan

---

Allan Nielsen wrote:
> Spørgsmål ang. parabel
>
> Er det muligt at udregne buelængden på en parabel, med kendte
> grænseværdier??? I så fald, hvordan ser formlen ud?
>
> Vi kan nemlig ikke finde ud af buelængden på følgende udtryk:
>
> Y = -7,5/6400*x^2+15 indenfor de kendte grænseværdier på x-aksen
> fra -80 til 0.
>
> Er der nogen der kan hjælpe?
Integrer sqrt(1+[y'(x)]^2) fra -80 til 0


Forklaringen på dette resultat:
Længden af en kontinuert differentiabel kurve
g(t):[a,b]->R^n

er givet ved
\int_a^b |g'(t)|dt
(integralet fra a til b af normen af den afledede af g)


Parametriseringen af en funktion fra R -> R er:
g(t) = (t,y(t)) =>
g'(t) = (1,y'(t)) =>
|g'(t)| = sqrt(1+[y'(t)]^2)
og heraf følger det første..


- Martin