/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Hjælp til differential ligning
Fra : Brian Axelgaard


Dato : 22-05-02 22:39

Jeg forsøger at løse følgende diff. ligning på min TI92II, men kan ikke
rigtigt hitte ud af det:
f'(x) = -0,3*(f(x)-20) altså y' = -0,3*(y-20)
Kan du overhovedet lade sig gøre at løse den?

ps: nogen der ved, hvad forskellen på 92II og 92 er?
pps: findes der en bedre NG? Jeg har set før at nogen har fået hjælp til
deres TI8x her, så jeg håber nogen vil hjælpe mig med denne :)



 
 
Søren Galatius Smith (22-05-2002)
Kommentar
Fra : Søren Galatius Smith


Dato : 22-05-02 22:57

"Brian Axelgaard" <_I_HATE_SPAM_axelgaard@mail1.stofanet.dk> writes:

> Jeg forsøger at løse følgende diff. ligning på min TI92II, men kan ikke
> rigtigt hitte ud af det:
> f'(x) = -0,3*(f(x)-20) altså y' = -0,3*(y-20)
> Kan du overhovedet lade sig gøre at løse den?

Jeg kan ikke finde ud af at bruge en lommeregner til det, men jeg kan
nok uden, hvis du kan bruge det:

En differentialligning på formen

f'(z) = af(x) + b, a,b reelle konstanter

(med a=-0,3 og b=20*0,3 fås dit eksempel)

er en "inhomogen" differentialligning. Først finder man een løsning,
en "partikulær løsning". Her er den konstante funktion f(x)=-b/a
oplagt. Derefter finder man den fuldstændige løsning til den
tilhørende "homogene" ligning, nemlig ligningen

f'(x) = af(x)

Den fuldstændige løsning er her

f(x) = c exp(ax), c vilkårlig reel konstant.

Dermed er den fuldstændige løsning til den oprindelige ligning

f(x) = -b/a + c exp(ax)

og altså med talværdierne for a og b:

f(x) = 20 + c exp(0,3*x)

Søren

Brian Axelgaard (22-05-2002)
Kommentar
Fra : Brian Axelgaard


Dato : 22-05-02 23:07

"Søren Galatius Smith" <galatius+usenet@imf.au.dk> skrev i en meddelelse
news:aj4wutv6e2h.fsf@durin.imf.au.dk...

> f(x) = 20 + c exp(0,3*x)

exp() betyder det "i anden potens" / kvadreret?



Jes Hansen (22-05-2002)
Kommentar
Fra : Jes Hansen


Dato : 22-05-02 23:14

> exp() betyder det "i anden potens" / kvadreret?


exp(x) = e^x


Med venlig hilsen

Jes Hansen



sune vuorela (22-05-2002)
Kommentar
Fra : sune vuorela


Dato : 22-05-02 23:30

On Thu, 23 May 2002 00:06:52 +0200, "Brian Axelgaard"
<_I_HATE_SPAM_axelgaard@mail1.stofanet.dk> wrote:

>> f(x) = 20 + c exp(0,3*x)
>
>exp() betyder det "i anden potens" / kvadreret?
>

exp() betyder e^() - der er bare mange programmer der vælger at bruge
exp() i stedet.

--
sune

Søren Galatius Smith (22-05-2002)
Kommentar
Fra : Søren Galatius Smith


Dato : 22-05-02 23:57

"Brian Axelgaard" <_I_HATE_SPAM_axelgaard@mail1.stofanet.dk> writes:

> exp() betyder det "i anden potens" / kvadreret?

Som andre allerede har skrevet er exp(x) = e^x. Det er fordi
funktionen også kaldes "eksponentialfunktionen".

Søren

Stein A Stromme (23-05-2002)
Kommentar
Fra : Stein A Stromme


Dato : 23-05-02 07:38

[Søren Galatius Smith]

| "Brian Axelgaard" <_I_HATE_SPAM_axelgaard@mail1.stofanet.dk> writes:
|
| > Jeg forsøger at løse følgende diff. ligning på min TI92II, men kan ikke
| > rigtigt hitte ud af det:
| > f'(x) = -0,3*(f(x)-20) altså y' = -0,3*(y-20)
| > Kan du overhovedet lade sig gøre at løse den?
|
| Jeg kan ikke finde ud af at bruge en lommeregner til det, men jeg kan
| nok uden, hvis du kan bruge det:

[løsningsmetode klippet]

Et enklere forslag er å sette Y=y-20, Y'=y', og så løse Y'=-0,3*Y, som
kanskje TI92II kan gjøre??

SA
--
Stein Arild Strømme Tel: (+47) 2212 2521
Centre for Advanced Study Fax: (+47) 2212 2501
Drammensveien 78 <mailto:stromme@mi.uib.no>
N-0271 Oslo, Norway <http://www.mi.uib.no/~stromme>

Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408849
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste