---

Jeg har fået en opgave af min matematik lærer som lyder sådan:
Til en parabel med en ledelinien i Y-aksen skal jeg finde afstanden fra
Y-aksen til fokuspunktet.
Hvordan gøres dette? Hvis der findes en udledning, så ville jeg blive gald.
Jeg har selv regnet det ud, men vil gerne lige have en andens udregning. Jeg
ender nemlig med at få ligning for afstanden som er lidt skeptisk...

På forhånd tak!

---

> Jeg har fået en opgave af min matematik lærer som lyder sådan:
> Til en parabel med en ledelinien i Y-aksen skal jeg finde afstanden
fra
> Y-aksen til fokuspunktet.

Kan du ikke lige definere focuspunkt og ledelinie, så kan det være, at
der er lidt flere der kan hjælpe.


Mvh
Jes Hansen

---

"Jes Hansen" <jzsuf001@sneakemail.com> skrev i en meddelelse
news:3o9t8.14473$567.793478@news000.worldonline.dk...

> Kan du ikke lige definere focuspunkt og ledelinie, så kan det være, at
> der er lidt flere der kan hjælpe.

Jeg vil da mene at for at kunne hjælpe mig med denne opgave må man i
forvejen have kendskab til keglesnit. Emnet kaldes "Keglesnit - Parabler og
Paraboler" i matematik, men "here goes"

Ved en parabel er ledelinien defineret ved at der vinkelret fra op fra denne
til et punkt på parablen er lige så langt som fra fokuspunktet til det samme
punkt på parablen.

---

Brian Axelgaard wrote:
>
> Jeg har fået en opgave af min matematik lærer som lyder sådan:
> Til en parabel med en ledelinien i Y-aksen skal jeg finde afstanden fra
> Y-aksen til fokuspunktet.

Jeg kan ikke se hvordan opgaven skulle kunne løses uden flere
oplysninger. Hvis du transformerer hele planen med F(x,y)=(k·x,k·y),
så får du jo en ny parabel med samme ledelinje. Men den nye parabels
brændpunkt ligger jo |k| gange længere væk end den gamles.

Misforstår jeg?

> Hvordan gøres dette? Hvis der findes en udledning, så ville jeg blive gald.
> Jeg har selv regnet det ud, men vil gerne lige have en andens udregning. Jeg
> ender nemlig med at få ligning for afstanden som er lidt skeptisk...

Det eneste jeg kan sige, er at en parabel med lodret ledelinje må kunne
skrives på formen

a·y² + b·y + c = x

hvor a ikke er nul. Brændpunktet og ledelinjen kan ret let udtrykkes
ved a, b og c.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen wrote:
>
> Det eneste jeg kan sige, er at en parabel med lodret ledelinje må kunne
> skrives på formen
>
> a·y² + b·y + c = x
>
> hvor a ikke er nul. Brændpunktet og ledelinjen kan ret let udtrykkes
> ved a, b og c.

Efter nøjere overvejelser finder jeg at denne parabel har

brændpunt: ( (1-d)/(4a) , -b/(2a) )
toppunkt: ( -d/(4a) , -b/(2a) )
ledelinje: x = (-1-d)/(4a)

hvor d udregnes som d=b²-4ac.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

billede kunne ikke vedhæftes... mytisk det er set før i denne NG!
Da jeg ikke kan abonnere på dk.binaer (findes ikke på stofanet!) må i
desværre undvære, med mindre i har et bedre bud på hvor jeg kan smide det?

---

Brian Axelgaard wrote:
>
> billede kunne ikke vedhæftes... mytisk det er set før i denne NG!
> Da jeg ikke kan abonnere på dk.binaer (findes ikke på stofanet!) må i
> desværre undvære, med mindre i har et bedre bud på hvor jeg kan smide det?

Du må da gerne sende mig et billede som mail.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen wrote:
>
> Brian Axelgaard wrote:
> >
> > billede kunne ikke vedhæftes... mytisk det er set før i denne NG!
> > Da jeg ikke kan abonnere på dk.binaer (findes ikke på stofanet!) må i
> > desværre undvære, med mindre i har et bedre bud på hvor jeg kan smide det?
>
> Du må da gerne sende mig et billede som mail.

Det billede Brian snakker om, ligger nu her (dk.binaer):

news:3CB5F4D9.E8AA9992@jeppesn.dk

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen wrote:
>
> Jeppe Stig Nielsen wrote:
> >
> > Brian Axelgaard wrote:
> > >
> > > billede kunne ikke vedhæftes... mytisk det er set før i denne NG!
> > > Da jeg ikke kan abonnere på dk.binaer (findes ikke på stofanet!) må i
> > > desværre undvære, med mindre i har et bedre bud på hvor jeg kan smide det?
> >
> > Du må da gerne sende mig et billede som mail.
>
> Det billede Brian snakker om, ligger nu her (dk.binaer):
>
> news:3CB5F4D9.E8AA9992@jeppesn.dk

Okay, din parabel vender på den sædvanlige måde, og er af formen

y = a·x² + c

Så vidt jeg kan se, viser du korrekt at **hvis** førsteaksen er lede-
linje for parablen, **så** er brændpunktets andenkoordinat givet ved

y_f = 1/(2a)

Den parabel du har tegnet, har derfor *ikke* førsteaksen som lede-
linje. (Faktisk har den ledelinje y=39/4 og brændpunkt y_f=41/4.)

Hvis du ønsker en parabel med y=0 som ledelinje og med (0,20) som
brændpunkt (fokus), så skal a ifølge dine egne formler være

a = 1/(2·20) = 1/40

Betragt derfor parablen y = (1/40)·x² + 10 .

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

"Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> skrev i en meddelelse
news:3CB60594.23EA6550@jeppesn.dk...

> Den parabel du har tegnet, har derfor *ikke* førsteaksen som lede-
> linje. (Faktisk har den ledelinje y=39/4 og brændpunkt y_f=41/4.)
>
> Hvis du ønsker en parabel med y=0 som ledelinje og med (0,20) som
> brændpunkt (fokus), så skal a ifølge dine egne formler være
>
> a = 1/(2·20) = 1/40
>
> Betragt derfor parablen y = (1/40)·x² + 10 .

Derfor var den kun til illustrativt formål :)

---

Jeg søgte somend bare afstanden fra y-aksen til fokuspunkt i en parabel med
ledelinien liggende i samt langs Y-aksen. Jeg er selv regnet lidt på det:
Billedet forestiller en parabel med en a-værdi lig 0. Grafen er _kun_ til
for illustrative / forklarende grunde.
Som tidligere skrevet tvivler jeg lidt på denne udregning da ½*a sjælden
giver en særlig høj værdi! Jeg må så konkludere at den nemmeste løsning til
(i hvert fald min tegnig) er at Yf=2*C

I midlertid er jeg gået videre for at udlede afstanden for en hvilken som
helst parabel. Udledningerne på papir fylder pænt meget, men så er det godt
med en lommeregner med solver-funktion!
ps: jeg er ikke færdig endnu :)

---

Hejsa brian
kan følgende bruges ?

-----
er parablens ligning : Y=ax^2,
er koordinaterne til parablens brændpunkt F(0,1/(4a)), og
ligningen for parablens ledelinje er : y = - 1/(4a)

Hilsen TR

---

Brian Axelgaard wrote:

> Jeg har fået en opgave af min matematik lærer som lyder sådan:
> Til en parabel med en ledelinien i Y-aksen skal jeg finde afstanden fra

Nu må I da snart stoppe.!

Det kan da ikke passe at man hver gang men har et problem man ikke lige kan
løse, spørger i nyhedsgrupper.

Du kunne da i de mindste søge på nettet.


Jeg vil hermed opfordre alle til at undlade at besvare spørgsmål som Brian's.


Det kunne vi andre jo ikke, i "de gamle dage". Måske derfor er jeg utilfreds.
Men det er en dårlig vane, Brian.
--
Mvh. Jørgen
Prøv noget nyt, læs her: http://www.usenet.dk/

---

In dk.videnskab, Jørgen Rasmussen wrote:

>> Jeg har fået en opgave af min matematik lærer som lyder sådan:
>> Til en parabel med en ledelinien i Y-aksen skal jeg finde afstanden fra
>
>Nu må I da snart stoppe.!
....

Hvem har urineret på din sukkermad? Her gik jeg lige og var så glad
for at der findes/fandtes et sted på Usenet, hvor man kan/kunne få
hjælp til svære opgaver, som man ikke umiddelbart kunne gennemskue.
Men så har jeg åbentbart misforstået noget (?) Alternativet er at
opsøge en ven, lærer eller vejleder. Men det er ikke altid at man har
en af disse ved hånden når man har brug for det.

>Jeg vil hermed opfordre alle til at undlade at besvare spørgsmål som Brian's.

Og jeg vil opfordre til at gøre det. Den type spørgsmål skal der vel
også være plads til.

--
Med venlig hilsen / With kind regards, Lars Stokholm
Da : Svar venligst i gruppen hvis emnet tillader det (!)
En : Please reply to the group if the topic permits it (!)

---

"Jørgen Rasmussen" <jorgen-rasmussen@aa.sa.dk> skrev i en meddelelse
news:3CB5D0F9.94A8E065@aa.sa.dk...
> Brian Axelgaard wrote:
>
> > Jeg har fået en opgave af min matematik lærer som lyder sådan:
> > Til en parabel med en ledelinien i Y-aksen skal jeg finde afstanden fra
>
> Nu må I da snart stoppe.!
>
> Det kan da ikke passe at man hver gang men har et problem man ikke lige
kan
> løse, spørger i nyhedsgrupper.

Nåh! Hvad ligger du så i ordet Use-Net?

> Du kunne da i de mindste søge på nettet.

Tjae, det er skam gjort, Google fandt ikke noget (så vidt jeg kunne se).
Men, hvis nogen finder noget, så sig endelig til!

> Jeg vil hermed opfordre alle til at undlade at besvare spørgsmål som
Brian's.

HVAD!? Det var dog en meget speciel holdning at have! Jeg kan gå med til at
man laver en NG netop til sådanne spg. Fx. dk.videnskab.matematik

> Det kunne vi andre jo ikke, i "de gamle dage". Måske derfor er jeg
utilfreds.

I gamle dage havde min mor íkke en vaskemaskine, så derfor skal hun
selvfølgelig ikke bruge en nu, vel? Det hedder da vist udvikling. Use-Net
indikere ligsom at man skal bruge(Use) nettet(Net)...

> Men det er en dårlig vane, Brian.

Nej.