|
|
 | Lidt mat hjælp
Fra : Allan Nielsen |
Dato : 08-04-02 21:26 |
|
"Du skal bestemme arealet af den lukkede figur, der dannes af parablen med
forskriften f(x) = -2x2 + 8x + 2, og den lineære funktion med forskriften
g(x) = -3x + 2"
Jeg har brug for en smule hjælp. Ikke til løsningen, men til hvordan jeg
gør. Er det ikke noget med, at jeg skal stille de to ligninger = med
hinanden, for derved at finde skæringspunkterne? Men vhordan gør jeg det?
Skal jeg have nogle andengradsligninger blandet ind i det?
Og hvad så deredter?
| |
 Jeppe Stig Nielsen (08-04-2002)
| Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen |
Dato : 08-04-02 22:03 |
|
Allan Nielsen wrote:
>
> "Du skal bestemme arealet af den lukkede figur, der dannes af parablen med
> forskriften f(x) = -2x2 + 8x + 2, og den lineære funktion med forskriften
> g(x) = -3x + 2"
>
> Jeg har brug for en smule hjælp. Ikke til løsningen, men til hvordan jeg
> gør. Er det ikke noget med, at jeg skal stille de to ligninger = med
> hinanden, for derved at finde skæringspunkterne? Men vhordan gør jeg det?
> Skal jeg have nogle andengradsligninger blandet ind i det?
Jo, løs andengradsligningen -2x² + 8x + 2 = -3x + 2 . Der skulle gerne
være to løsninger som du så bruger som nedre og øvre grænse for det
bestemte integral du skal udføre for at finde arealet.
--
Jeppe Stig Nielsen <URL: http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)
| |
Henning Makholm (08-04-2002)
| Kommentar
Fra : Henning Makholm |
Dato : 08-04-02 22:02 |
|
Scripsit "Allan Nielsen" <allan@computer.dk>
> "Du skal bestemme arealet af den lukkede figur, der dannes af parablen med
> forskriften f(x) = -2x2 + 8x + 2, og den lineære funktion med forskriften
> g(x) = -3x + 2"
> Jeg har brug for en smule hjælp. Ikke til løsningen, men til hvordan jeg
> gør. Er det ikke noget med, at jeg skal stille de to ligninger = med
> hinanden, for derved at finde skæringspunkterne?
Jo - men det du har er jo ikke to ligninger, men to funktioner. Skriv
f(x) = g(x)
og fold definitionerne af f og g ud - så har du én ligning, som du kan
løse med standardmetoder (som bør være velkendte når du er nået så
langt at du i næste skridt i opgaven kan integrere).
--
Henning Makholm "Nej, hvor er vi altså heldige! Længe
leve vor Buxgører Sansibar Bastelvel!"
| |
Rasmus V. S. Jensen (08-04-2002)
| Kommentar
Fra : Rasmus V. S. Jensen |
Dato : 08-04-02 22:03 |
|
"Allan Nielsen" <allan@computer.dk> wrote in message
news:a8subj$17u5$1@news.cybercity.dk...
> "Du skal bestemme arealet af den lukkede figur, der dannes af parablen med
> forskriften f(x) = -2x2 + 8x + 2, og den lineære funktion med forskriften
> g(x) = -3x + 2"
>
> Jeg har brug for en smule hjælp. Ikke til løsningen, men til hvordan jeg
> gør. Er det ikke noget med, at jeg skal stille de to ligninger = med
> hinanden, for derved at finde skæringspunkterne? Men vhordan gør jeg det?
> Skal jeg have nogle andengradsligninger blandet ind i det?
> Og hvad så deredter?
Du sætter f(x) = g(x) og løser den for x, ummidelbart har den jo nok to
løsninger,
da det jo naturligvis giver en andengrads ligning 
for at bestemme arealet imellem dem udnytter du at det er givet ved
integralet af f(x) - g(x), i
intervallet der naturligvis svarer til de to skæringspunkter (som man jo må
gå ud
fra at der er!). Vær opmærksom på om g(x) eller f(x) "ligger øverst", hvis
det er tilfældet, er det naturligvis g(x) - f(x) der betegner arealet i det
fundne interval.
Mvh
Rasmus
| |
Michael Knudsen (09-04-2002)
| Kommentar
Fra : Michael Knudsen |
Dato : 09-04-02 18:49 |
|
On Mon, 08 Apr 2002 22:25:50 +0200, Allan Nielsen wrote:
> "Du skal bestemme arealet af den lukkede figur, der dannes af parablen
> med forskriften f(x) = -2x2 + 8x + 2, og den lineære funktion med
> forskriften g(x) = -3x + 2"
Jeg kan se, at andre har besvaret dit spørgsmål, så det vil jeg ikke
blande mig i. Jeg vil bare gøre opmærksom på, at g ikke er en lineær
funktion.
-> Michael Knudsen
| |
Jens Axel Søgaard (09-04-2002)
| Kommentar
Fra : Jens Axel Søgaard |
Dato : 09-04-02 19:43 |
|
"Michael Knudsen" <knudsen@imf.au.dk> skrev i en meddelelse
news:pan.2002.04.09.19.48.38.952320.1649@imf.au.dk...
> On Mon, 08 Apr 2002 22:25:50 +0200, Allan Nielsen wrote:
>
> > "Du skal bestemme arealet af den lukkede figur, der dannes af parablen
> > med forskriften f(x) = -2x2 + 8x + 2, og den lineære funktion med
> > forskriften g(x) = -3x + 2"
>
> Jeg kan se, at andre har besvaret dit spørgsmål, så det vil jeg ikke
> blande mig i. Jeg vil bare gøre opmærksom på, at g ikke er en lineær
> funktion.
Jeg tror, du i skyndingen fik byttet om på f og g.
f er ikke lineær.
g er lineær.
--
Jens Axel Søgaard
| |
 Michael Knudsen (09-04-2002)
| Kommentar
Fra : Michael Knudsen |
Dato : 09-04-02 20:08 |
|
On Tue, 09 Apr 2002 20:42:38 +0200, Jens Axel Søgaard wrote:
> Jeg tror, du i skyndingen fik byttet om på f og g.
>
> f er ikke lineær.
> g er lineær.
Nope, hverken f eller g er lineær. Ihukom, at en funktion f kaldes
lineær, hvis
(1) f(x+y)=f(x)+f(y)
(2) f(kx)=kf(x)
-> Michael Knudsen
| |
Jens Axel Søgaard (09-04-2002)
| Kommentar
Fra : Jens Axel Søgaard |
Dato : 09-04-02 21:15 |
|
"Michael Knudsen" <knudsen@imf.au.dk> skrev i en meddelelse
news:pan.2002.04.09.21.07.57.432438.1724@imf.au.dk...
> On Tue, 09 Apr 2002 20:42:38 +0200, Jens Axel Søgaard wrote:
> > Jeg tror, du i skyndingen fik byttet om på f og g.
> >
> > f er ikke lineær.
> > g er lineær.
> Nope, hverken f eller g er lineær. Ihukom, at en funktion f kaldes
> lineær, hvis
> (1) f(x+y)=f(x)+f(y)
> (2) f(kx)=kf(x)
Nu kan jeg se, hvor du vil hen. Du skal dog lige tage spørgerens niveau i
betragtning.
I gymnasiet og HF kalder man funktioner, hvis grafer er linjer, for lineære
funktioner.
--
Jens Axel Søgaard
| |
Stefan Holm (09-04-2002)
| Kommentar
Fra : Stefan Holm |
Dato : 09-04-02 20:24 |
|
"Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net> writes:
> > > forskriften g(x) = -3x + 2"
<snip>
> g er lineær.
g er affin.
--
"Maybe you could blow something up. They're really strict about that."
| |
Jeppe Stig Nielsen (09-04-2002)
| Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen |
Dato : 09-04-02 21:12 |
|
Michael Knudsen wrote:
>
> On Mon, 08 Apr 2002 22:25:50 +0200, Allan Nielsen wrote:
>
> > "Du skal bestemme arealet af den lukkede figur, der dannes af parablen
> > med forskriften f(x) = -2x2 + 8x + 2, og den lineære funktion med
> > forskriften g(x) = -3x + 2"
>
> Jeg kan se, at andre har besvaret dit spørgsmål, så det vil jeg ikke
> blande mig i. Jeg vil bare gøre opmærksom på, at g ikke er en lineær
> funktion.
Du véd jo godt at man inden for de gymnasiale uddannelser bruger
udtrykket »lineær funktion« om en funktion af typen g(x)=ax+b, altså
en funktion af én variabel hvis forskrift kan skrives som et polynomium
af grad højst 1. Denne terminologi fremgår af de officielle formel-
samlinger udgivet af Matematiklærerforeningen og gymnasieafdelingen i
undervisningsministeriet.
Inden for højere matematik er en lineær afbildning naturligvis noget
andet (nemlig det naturlig homomorfibegreb inden for kategorien af
moduler eller vektorrum).
I gymnasiesammenhænge reducerer det sidste til funktioner g(x)=kx.
Hvis k>0, kaldes dette en proportionalitet.
--
Jeppe Stig Nielsen <URL: http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)
| |
Michael Knudsen (09-04-2002)
| Kommentar
Fra : Michael Knudsen |
Dato : 09-04-02 21:58 |
|
On Tue, 09 Apr 2002 22:12:21 +0200, Jeppe Stig Nielsen wrote:
> Du véd jo godt at man inden for de gymnasiale uddannelser bruger
> udtrykket »lineær funktion« om en funktion af typen g(x)=ax+b, (...)
Der fik du mig! Det kan dog ikke siges ofte nok, at det er en grim
definition, der bør laves om.
> Inden for højere matematik er en lineær afbildning naturligvis noget
> andet (nemlig det naturlig homomorfibegreb inden for kategorien af
> moduler eller vektorrum).
Sådan skal man nok ikke sige det i gymnasiet
-> Michael Knudsen
| |
|
|