"Søren" <sbcgreen@wanadoo.dk> writes:
> Jeg har en dæmpet svingning som efter teorien skulle følge følgende
> bevægelisesligning:
> m*a = -k * x - b * v (c + d * v)
Vi kan starte med at sætte b=1 for det er en overflødig konstant.
Hvis du vil have en løsning der gælder lokalt, kan du opfatte v som
function af x. Du kan omskrive a således:
a = dv(x(t))/dt = dv(x)/dx * dx(t)/dt = v' * v (1)
Dette trick er beskrevet i lign 45 på denne side
http://mathworld.wolfram.com/OrdinaryDifferentialEquationSecond-Order.html
Hvis man indsætter (1) i din ligning får man en første ordens
differentialligning
m*v*v' = -k*x - c*v - d*v^2 (2)
Denne ligning har jeg ikke regnet på, men du kan måske bruge metoderne
her (måske lign 12-19)
http://mathworld.wolfram.com/OrdinaryDifferentialEquationFirst-OrderExact.html
Måske er der en anden der får lyst til at tage over her (eller som
finder en regnefejl), så vil jeg holde resten af min påskeferie
God påske :)
--
Niels L Ellegaard
http://dirac.ruc.dk/~gnalle/