---

Hejsa...

Jeg er i gang med et fysikprojekt, hvor vi måler på et pendul med en
lysfølsom chip, således at vi kan plotte koordinaterne for pendulets
bevægelse på computeren. Bevægelsen af pendulet skulle helst være lineær,
men ikke overraskende er bevægelsen ellipseformet. Mit problem er, at fitte
en funktion til vores målepunkter, så mit spørgsmål er, om der er nogen, som
skulle kende en parameterfremstilling for en ellipse, når denne både er
parallelforskudt fra (0,0) og når den halve storakse, a, danner en vinkel,
v, med x-aksen...

Jeg er bekendt med den normale parameterfremstilling, hvor
x(t) = a*sin(t) + c
y(t) = b*cos(t) + d

når a og b er hhv. den halve storakse og den halve lille akse, og når
ellipsen har centrum i (c,d).

Jeg har også prøvet med en rotations-funktion, hvis matrix er

[cos(v) -sin(v)]
[sin(v) cos(v)]

Men der er ingen af delene, der virker efter hensigten...
Jeg arbejder i programmet "Gnuplot"...

Håber, at nogen kan hjælpe!

Mvh. Martin

---

Martin PH wrote:
> Jeg er bekendt med den normale parameterfremstilling, hvor
> x(t) = a*sin(t) + c
> y(t) = b*cos(t) + d
> når a og b er hhv. den halve storakse og den halve lille akse, og når
> ellipsen har centrum i (c,d).
>
> Jeg har også prøvet med en rotations-funktion, hvis matrix er
> [cos(v) -sin(v)]
> [sin(v) cos(v)]

Det er nok fordi du translatere før du drejer og ikke omvendt,
matricen er korrekt, resultatet skulle gerne være:

x(t) = a*sin(t)*cos(v) - b*cos(t)*sin(v) + c
y(t) = a*sin(t)*sin(v) + b*cos(t)*cos(v) + d

--
Mvh. Carsten Svaneborg
Hvilke softwarepatenter har du krænket idag?
Se http://www.softwarepatenter.dk

---

Ja, den tanke har strejfet mig, så jeg har egentlig prøvet begge dele...
Dvs.:

x(t) = a*sin(t)*cos(v) - b*cos(t)*sin(v) + c
y(t) = a*sin(t)*sin(v) + b*cos(t)*cos(v) + d

såvel som

x(t) = (a*sin(t)+c)*cos(v) - (b*cos(t)+d)*sin(v)
y(t) = (a*sin(t)+c)*sin(v) + (b*cos(t)+d)*cos(v)

Men det er måske også helt galt? Ingen af delene vil i hvert fald virke, men
det kan selvfølgelig også være, at jeg bruger programmet forkert...

Jeg skal måske lige nævne, at jeg faktisk fik det til at virke for flg.
fremstilling:

f(t)=a*sin(b*t + c)+d
g(t)=f*sin(g*t + h)+ i

men den er ikke helt brugbar, da jeg gerne skulle kunne bestemme
eccentriciteten - den skulle jo egentlig været givet ved

sqrt(1-((b^2)/(a^2)))

men det viste sig, at den også afhang af c og h... - Jeg havde egentlig ikke
ventet det, så det var først da jeg prøvede at tegne nogle funktioner, hvor
jeg selv gættede på værdierne af de variable, at jeg opdagede det...
Udover eccentriciteten skulle jeg også gerne kunne bestemme hældningen af
storaksen...

Mvh. Martin

---

Martin PH wrote:
> Ja, den tanke har strejfet mig, så jeg har egentlig prøvet begge dele...
> Dvs.:
> x(t) = a*sin(t)*cos(v) - b*cos(t)*sin(v) + c
> y(t) = a*sin(t)*sin(v) + b*cos(t)*cos(v) + d

Yeps. husk i ovenstående er t bare en kurve parameter, men
hvis du vil have den i enheder af tid t' så t=wt' + phi

Har du prøvet det?

Hvor længe kører pendulet, det vil måske være relevant at
addere en dæmpning dvs. a-> a*exp(-t/tau) og b->b*exp(-t/tau)
således at det relaksere til (c,d) efter mange tau'er.

Hvordan ser pendul bevægelsen forøvrigt ud, hvis du plotter
den? Er det en pæn ellipse?

> Jeg skal måske lige nævne, at jeg faktisk fik det til at virke for flg.
> fremstilling:
> f(t)=a*sin(b*t + c)+d
> g(t)=f*sin(g*t + h)+ i

Da sin=cos med en passende forskydelsde svarer det til ovenstående
med v=0.

> men det viste sig, at den også afhang af c og h... - Jeg havde egentlig
> ikke ventet det, så det var først da jeg prøvede at tegne nogle
> funktioner, hvor jeg selv gættede på værdierne af de variable, at jeg
> opdagede det... Udover eccentriciteten skulle jeg også gerne kunne
> bestemme hældningen af storaksen...

Det må være v.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
Hvilke softwarepatenter har du krænket idag?
Se http://www.softwarepatenter.dk

---

Går du på HTX?

"Martin PH" <m.haspang@cafeer.dk> skrev i en meddelelse
news:a6tecp$2h9$1@sunsite.dk...
> Hejsa...
>
> Jeg er i gang med et fysikprojekt, hvor vi måler på et pendul med en
> lysfølsom chip, således at vi kan plotte koordinaterne for pendulets
> bevægelse på computeren. Bevægelsen af pendulet skulle helst være lineær,
> men ikke overraskende er bevægelsen ellipseformet. Mit problem er, at
fitte
> en funktion til vores målepunkter, så mit spørgsmål er, om der er nogen,
som
> skulle kende en parameterfremstilling for en ellipse, når denne både er
> parallelforskudt fra (0,0) og når den halve storakse, a, danner en vinkel,
> v, med x-aksen...
>
> Jeg er bekendt med den normale parameterfremstilling, hvor
> x(t) = a*sin(t) + c
> y(t) = b*cos(t) + d
>
> når a og b er hhv. den halve storakse og den halve lille akse, og når
> ellipsen har centrum i (c,d).
>
> Jeg har også prøvet med en rotations-funktion, hvis matrix er
>
> [cos(v) -sin(v)]
> [sin(v) cos(v)]
>
> Men der er ingen af delene, der virker efter hensigten...
> Jeg arbejder i programmet "Gnuplot"...
>
> Håber, at nogen kan hjælpe!
>
> Mvh. Martin
>
>
>
>

---

Næ, på uni. Hvorfor?

---

Fordi det lyder meget som et forsøg vi lavede på HTX.....

"Martin PH" <m.haspang@cafeer.dk> skrev i en meddelelse
news:a6vhoi$baa$1@sunsite.dk...
> Næ, på uni. Hvorfor?
>
>