---

Hej

Jeg skal beskrive en mængde der er angivet som
{(x,y) | 4x^2 +4y^2 -4x +16y+21=0}. Det omskriver jeg så til
(x-½)^2 + (y+2)^2 = -1. Radius er så kvadratroden af -1, altså ikke defineret,
så er spørgsmålet om mængden er punktet (½,-2) (ligesom hvis radius er 0) eller
om det ikke findes (er det iøvrigt rigtigt at skrive det som L=Ø)?

Mvh. Jonas

--
"A conservative is a man who is too cowardly to fight and too fat to run."
-- Elbert Hubbard

Registered Linux user #198786 (http://counter.li.org)

---

> {(x,y) | 4x^2 +4y^2 -4x +16y+21=0}. Det omskriver jeg så til
> (x-½)^2 + (y+2)^2 = -1. Radius er så kvadratroden af -1, altså ikke
defineret,
> så er spørgsmålet om mængden er punktet (½,-2) (ligesom hvis radius er 0)
eller
> om det ikke findes (er det iøvrigt rigtigt at skrive det som L=Ø)?

Jeg går ud fra at L er den mængde som du har skrevet ovenfor. I så fald er
svaret at L=Ø, dvs. at L er den tomme mængde (dden eksisterer, den er bare
tom).

Kasper

---

Jonas Due Vesterheden wrote:
>
> Hej
>
> Jeg skal beskrive en mængde der er angivet som
> {(x,y) | 4x^2 +4y^2 -4x +16y+21=0}. Det omskriver jeg så til
> (x-½)^2 + (y+2)^2 = -1. Radius er så kvadratroden af -1, altså ikke defineret,
> så er spørgsmålet om mængden er punktet (½,-2) (ligesom hvis radius er 0) eller
> om det ikke findes (er det iøvrigt rigtigt at skrive det som L=Ø)?

Hvis du er i tvivl om hvorvidt mængden er {(½,-2)} eller Ø, kan du jo
prøve om (x,y)=(½,-2) opfylder eller ikke opfylder ligningen i din
"mængdebygger".

Er 0^2 + 0^2 = -1 ?

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jonas Due Vesterheden wrote:

> Hej
>
> Jeg skal beskrive en mængde der er angivet som
> {(x,y) | 4x^2 +4y^2 -4x +16y+21=0}. Det omskriver jeg så til
> (x-½)^2 + (y+2)^2 = -1. Radius er så kvadratroden af -1, altså ikke
defineret,
> så er spørgsmålet om mængden er punktet (½,-2) (ligesom hvis radius
er 0) eller
> om det ikke findes (er det iøvrigt rigtigt at skrive det som L=Ø)?

I din definition af mængden, er der ikke sat nogen betingelser på (x,y)
ligger de i R^2 eller C^2 (eller i andre mærkelig mængder). I det
sidste tilfælde er der jo netop løsninger, men ellers er L=Ø (som andre
også har skrevet: tom, men den eksistere).

Mvh.
Martin Ehmsen
--
"Life is good for only two things,
discovering mathematics and teaching mathematics"
Siméon Poisson